目然の長さがで重さが無視できるほど軽いばねの一端を天井に固定し、もう一端に質量mの小塚を
取り付けた。手をはなしてばねを静止させたところ、ばわの長さは自然の長さから 10%伸びていた。
その後,図1のように, ばねが鉛直線と6の角度をなす円すい振り子となるように小球を水平面内で等逃門
運動させたところ, 小球の角速度はのでばねの自然の長さからの伸びはaであった。このとき以下の同に
谷えなさい。ただし、 重力加速度の大きさをgとし、 小球の大きさ,空気抵抗は無視できるものとする。
横からみた
様子
7t0
上からみた
様子
円軌道の
中心
切断
F
切断
A
床
レ
図1
図2
問1 小球とともに回転する観測者の立場で小球にはたらく力を考える。ばねのばね定数が1, m, gを用い
て表されることをふまえた上で, 水平方向および鉛画方向の力のつり合いの式を, 1, m, θ, o, a, gのう
ち,必要なものを用いて表しなさい。
問2 ばねの伸びaは静止時の伸びの何倍になるか答えなさい。ただし, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを
用いて表しなさい。
問3 角速度のを, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。
問4
等速円運動していた小球とばねの連結部が切断され, 図2のように水平な床からhの高さにあった小
球はばねからはなれて運動をはじめた。ここで, 等速円運動の円軌道の半径をrとする。
(1) 小球が水平方向および鉛直方向に行う運動を, 初速度と加速度の情報を含めて説明しなさい。ただし、
それぞれの運動を説明するために, r, m, w, gのうち, 必要なものを用いなさい。
(2) 円軌道の中心を通る鉛直線と床面との交点を点Aとする。ばねからはなれた小球が床に到達する位置
と点Aとの間の距離を, r, m, w, h, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。
図1のように,なめらかに動くピストンを持つ円筒形のシリンダーが水平に置かれており, その内部に
2
当同子ムてからなる押相気休かS閉で込められている シリンダ ーとピストンには断赤せよ田
れても
cetee
