下の解説の4行目です！ 式を整理しても、5行目のようになりません。 計算ミスですか？考え方があるんですか？

2から3a-8c (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs, cabn に 例題 130 n進法の応用 T1 441 (類阪南大) (昭和女子大) 要 132 ●S p.437 基本事項 2 CHART O OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abcs), cab()をそれぞれ10進法で表して考える。 月 その際, a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n が成り立つ。 また。mSxSn (m, n は整数)を満たす整数xの個数はnーm+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc5), cab(n を考えるから 1SaS4, 0Sb<4, 1<c<4 - 5進数の各位は4以下, の 最高位の数字は0でな N=abcs)=cab(n であるから い。 a-5?+b-5+c·5°=c·7?+a·7"+b·7° 4章 *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 16 ゆえに 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって,①から [1] 630 のとき これとのを満たす整数a, cは存在しない。 [2] 6=3 のとき0 b=0, 3 合3と8は互いに素であ るから, aは8の倍数。 *533a+2<14 であるか ら 8c=8 2から 8c=3a+2 これとのから 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 -2°Sx<20+1 は誤り! 210-1Sx<20 すなわち 2°<x<2'0 この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1==2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) -2°SxS2°-1 と考える。 合0, 1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 別解 2進法で表すと 10桁となる自然数は, □□□のの口に 0または1を入れた数で 2°=512(個) ロロ あるから 「の都敵を8進法に直すと3桁の数 abce) となり, 7進法に直 「面戸女子薬大) PRACTICE… 130® 整数の性質の活用

基礎的な質問なのですが、10桁、というのが黄色のマーカーの部分から来ていることはわかるのですが、何故9ではなく10の方から来ているのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。

例題 320は何桁の数か。ただし, log103=0.4771 とする。 7 解答 log10320 = 201og103=20×0.4771 = 9.542 9<logio320< 10 であるから 10°<320<10'0 log1010°< 1ogi0320 < logio10"" よって, 30 は 10桁の数である。

何をしているのか全くわかりません…😭 至急解説お願いしたいです🙇‍♂️

例題 77 320 は何桁の数か。ただし, log103=0.4771 とする。 解答 logio320 = 201ogio3 = 20×0.4771 =9.542 9<logio320< 10 であるから 10°<30<100 合 log1o10°<1ogio320 <logio10'0 よって,30 は 10桁の数である。

数学２［常用対数の応用］ どちらの問題もlog 10を付けて考えているのですが、どうしてlog10を付けることが出来るのか教えて下さい。

例題 30は何桁の数か。 ただし, logio3 =0.4771 とする。 7 解答 *logid320 = 20log103= 20×0.4771 =9.542 /0g103:9.542 9<log1o320<10 であるから 08.542 ;3 20 10°<30< 10 合 logio10°<log10320 <logio10'0 よって, 30は 10桁の数である。

この問題まったくわかんないんですけど、わかりますか？

の させ ん ● Level B ● 101 次のことが成り立つわけを, 文字を用いて説明しなさい。十 ム 図(1) 2けたの自然数について,各位の数の和が3の倍数ならば, この自然数は3の倍数 である。 生ちの 円半すさ強面 89 8 d-89 yk. ×x t の円半008す ラ予89 9A 土最の歴の円半さを A 3るケ(4+)=8A X。 A TeR 0円半 8

式の立て方など詳しく教えてください🙇‍♀️

その際,a, 6, cは4以下,かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (1) abcs), Cab(7) をそれぞれ 10進法で表して考える。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて、n'いx<n' が成り立つ。 自然数Nを5進法,7進法で表すと, それぞれ3桁の数abea, cabn 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 130 n進法の応用 441 (阪南大) (昭和女子大) リーズ YON , 本 32 lOLUTION スペー ART O が 1Sam4, 0S644, 1Scs4 * 進数の各位は4以下。 の N=abcis)=cabm であるから a-8+6-5+c-5-c.04a-P+b-f0 最高位の数字は0でな い。 *10進法で統一して、 等 9a+26-24c=0 整理すると しいとおく。 1101 26=3(8c-3a) ゆえに *8c-3aは整数 16 と3は互いに素であるから,bは3の倍数である。 よって, ① から 0 b=0 のとき0 ② から これと① を満たす整数 a, cは存在しない。 2] 6=3 のとき」0 ②から これとのから0a=2, c=1 以上により a=2, b=3, c=1 -2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 210-1Sx<210 すなわち 2°Sx<く2'0 b=0, 3 3a=8c 版 3と8は互いに素であ るから、aは8の倍数。 りまま 8c=3a+2 *553a+2S14であるか 『I す。 ら 8c=8 * 2°Sx<20+1 は誤り! ど この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1=2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) 2進法で表すと10桁となる自然数は, O□□2) の口に0または1を入れた数で 2°=512 (個) 合2"SxS20-1 と考える。 ド応 *0, 1を9個並ペる重複 順列(基本例題 18参照)。 あるから ACTICE… 130° 数の性質の活用

次の並び替え問題を教えてください。 国際ISBN機関は、10桁のコードを使い果たすという懸念のため、2007年に13桁のコードに切り替えた。 The International ISBN Agency switched to 13-digit codes in 2007 ... 続きを読む

(2)でなぜ12が入らないのか分かりません 教えてください

(2) 3" が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (3)(2)は,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 b.232 基本事項5 CHART SoLU lOLUTION 整数の桁数,小数首位 常用対数の値を利用 107-1SN<10" → n-1<logioN<n (1) Nがn桁の整数 logio2=0.3010 を用いて, logio 292 の値を求める。 (2) 37 が12桁の整数 10<3*<10'2 → 11<nlogio3<12 1 AN< 10" 1 (3) Nの小数首位が n位 - 10ペー1 nSlogioN<-n+1 50 nSlogio 3 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 解答 (1) log1o232=321og1o2=32×0.3010=9.632 9<logio22<10 したがって, 2°2は10桁の整数である。 (2) 3" が12桁の整数であるとき 常用対数の値を求める。 よって ゆえに 10°<22<1010 log1o10°<logio2°2 <log1o10'0 10'<3"<10'2 よって 11Snlogio3<12 各辺の常用対数をとる。 ゆえに 11<0.4771×n<12 よって 11 ハnく- 12 すなわち 23.0. ハn<25.1… 各辺を0.4771 (=1og.03)で割る。 全解の吟味。n は自然数。 0.4771 0.4771 nは自然数であるから n=24, 25

黄色のところ教えてほしいです！

解答 log1o320= 201ogio3 = 20×0.4771 = 9.542 9<logio320 <10 であるから 10°<320<10'0 44 log1o10°<logio30<logio10'0 よって,30は 10桁の数である。

黄チャート130番（1）ですが bは3の倍数であるからb＝3なのは分かったんですけどb＝0も含まれてるのはなぜですか？？

なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 (1)自然数 N を5進法,7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs), cab() に 130 n進法の応用 重要例題 441 OOOO0 自然数 Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc(s), cabn に O 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 【類阪南大] [昭和女子大) Ornaron D.437 基本事項 2 CHARTOSOLUTION n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 (1) abc(s), cab(7) をそれぞれ10 進法で表して考える。 … その際,a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1hx<n° が成り立つ。 また,mミx<n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc(5), cab(7) を考えるから 1SaS4, 0Sb三4, 1<c<4 5進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな の い。 N=abc(5)= cab(7) であるから a-5°+6-5'+c·5°=c·7°+a·7'+b·7° *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) 2と3は互いに素であるから、bは3の倍数である。 2 8c-3aは整数 SIS ゆえに よって,Oから [1] 6=0 のとき 2から b=0, 3 *3と8は互いに素であ るから,aは8の倍数。 3a=8c これとのを満たす整数 a, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これとOから 以上により 5<3a+2<14 であるか のから 8c=3a+2 ら 8c=8 a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 00