3 次元デカルト空間のベクトル場 A (x, y, z) = (x^2 − 3y^2, y^2 + z^2, z^2 − 6x^2) (1) を考える。 領域(0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b, 0 ≤ z ≤ c) の直方体の領域をV , その表面 を∂V とす... 続きを読む

計算式と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️ 全部わかんないです。

問 一次元の井戸型ポテンシャル中での自由粒子を考える長さ a の直線内で粒子が 運動するとき,ポテンシャルエネルギーV(x)は次のように表される. V(x) x = {0 (0<x<a) (x≤0,a≦x) (1) 粒子の運動を表す Schrödinger 方程式を示せ.また,式中の記号がそれぞれ何を表 すかを示せ.[例. h : 換算 Planck 定数(h = h/ 2π)] (2) a. 境界条件とは何か、説明せよ. b. 規格化条件とは何か、説明せよ. (3) Schrödinger 方程式の波動関数の一般解は, 4, B, C を定数として (x) = AsinCx + B cosCx で与えられる.この式に境界条件を適用し, 波動関数を求めよ. (4) (3) で得られた波動関数に規格化条件(※積分区間に注意せよ)を適用し,波動関 数を求めよ. ここで, a α-2 を用いてよい. (5) (4) で得られた波動関数を Schrödinger 方程式に代入し、エネルギーを求めよ. また, その結果から,粒子のもつエネルギーが量子化されていることを示せ. La sin sina (x)dx = 0

この問題の(2)の問題の途中式がなぜAH=AMsinθになるのかが分かりません、、 説明お願いします

-----2 例題 147 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次の値 を求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R (4)正四面体 ABCD に内接する球の半径r B M A 次元を下げる 底面 高さ (2) V = X ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 01 外接球の中心Oが含まれる三角形を抜き出して考える。 Action> 空間図形は, 対称面の切り口を考えよ M H 思考プロセス (4) 四面体の 内接球の 半径の求め方 類推 三角形の 内接円の 半径の求め方 (3) △ABC は, 1辺の長さが2の正三角形であるから AM = √3 (105 ABCD についても同様に考えると DM=√√3 △AMD において, 余弦定理により col. cose (3)+(√3-2° 2.3.3 JAAS 2 # C M 001 1 M H D TUR AM²+DM²-AD cos0= 3 002 2.AM-DM (2)AB=AC=AD=2より頂点Aから底面 BCDに下△ABH=△ACH = AA より BH = CH = DH ろした垂線をAH とすると,点Hは ABCD の外心である。よっては正三角 よって, 点Hは線分 MD 上にあり したがって AH=AMsine AHLMD ここで,0°0<180°より, sind>0であるから 1-(1)-2/2 sin=√1-cos20 2√2 = = 3 ゆえに,AH = √3. 2√2 2√√6 であるから 3 V= ・ABCD ・ AH 8 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 256

線形代数学のベクトル空間の問題です。 解法の分かる方教えてください🙏 (1)から分からないです。

3 (30点) Vをベクトル空間とする。 (1) v1, 2,..., EVとする。 V の部分空間 Wに対し、 〈v1, 2,..., UnCW であること と、全ての (1≤i≤n) に対し vieW であることは同値であることを示せ。 (2) u1,U2,...,um∈V とし、 W = (u1, 2,..., Um〉 とおく。 W は有限次元で、 dim W は {1, 2, um}の1次独立な最大個数に等しいことを, それぞれの定義に基づき示せ。 (教 科書に載っている定理などを引用しないこと。) 但し、必要なら (1) を用いよ。ここで、 {U1,U2,...,um} の1次独立な最大個数がであるとは、 {u1, 2,..., um}において1次独 立な個のベクトルが存在し、かつ+1個のベクトルは常に1次従属となることをいう。

線形代数学の問題です。 大問3がわからないです。 大問1の問題文と自分の解答を貼っていますが大問1も合っているかどうかは分かりません。 解き方の分かる方どうかお願いします🙇‍♂️

合で書き表せ。 (4) W= (a1,a2,A3,A4, A5〉 とおくとき、 dim W と、 W の基底を1組求めよ。 3 (40点) Vを有限次元ベクトル空間とし、 WをVの部分空間とする。 (1) W1, 2,..., wh∈W が1次独立ならば、 k dimVであることを1 (2) を用いて 示せ。 (2) w1,W2,..., wk ∈W が1次独立であるとし、 Uk (w1,w2,... wk とおく。 W≠Uk とする。 このとき、 uk+1 ∈W\Ukに対し、 W1, W2,..., Wk, wk +1 は1次独 立であることを示せ。 (3)Wは有限次元で、 dim W≤ dimVであることを示せ。

この問題の答えが18になるはずなのですが、何故18になるのか分からないので教えて欲しいです。 途中でretの値が13になる所までは理解できるのですが、、 iを1からnまで1ずつ増やすとあるのでnを4まで増やした後にret＋iを出力で、13＋4して答えは17ではないのでしょう... 続きを読む

問8 1文法 [2]一次元配列 1107 次の記述中の に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。 ここで,配列の要 素番号は1から始まる。 107bne :8 (14 CT 15% dix) not 関数 array Calc を arrayCalc ({5, 3, 1, 2, 4}, 4) として呼び出すと, 戻り値は で ある。 :e hotbne :01 [プログラム] 1: ○整数型: arrayCalc (整数型の配列: data, 整数型: n) 2: 整数型: ret ← 0 hotbns :ST 3: 整数型: 4: if (n > data の要素数) 5:return -1 6: endif 9178 7: for (i を 1 から n まで 1 ずつ増やす) 8: ret ← ret + data [ data[i]] 9:endfor 0: return ret + i nal - - nel i nel hel H

この問題の解き方が分からないため、分かる方いらっしゃれば細かく解説お願い致します！(この解説ではいまいちピンとこないため)

T p.98 下問題 13 流水算 静止面上で速さが一定の水上バスが、 ある川のA地点とそこから63km下流のB 地点との間を往復している。 この水上バスはA地点からB地点まで川を下るのに 3時間を要し、 B地点からA地点まで川を上るのに7時間を要する。 今、 水上バ スのエンジンをA地点で止めたとき、 A地点を出てB地点へ着くのに必要な時間 はどれか。 問題13) 上流 19時間 2 9時間30分 3 10時間 4 10時間30分 5 11時間 ●距離 = 速さ × 時間 + ●速さ = 距離 時間 速さ ●時間=距離+速さ 単位をそろえる 正解 4 p.99 下 秘伝 川の流れの速度を考慮する 水上バスの速度 A地点からB地点へ川を下るときの速度 km/時 (x+ykm/時 B地点からA地点へ川を上るときの速度 川の速度km/時 下流 B (x-y) km/B 水上バスの速度を時速xkm、川の流速を時速vkmとおく。 ●AからBに川を下るのに3時間を要するので (x+y)(km/時)x3 (時間)=63 (km) BからAまで川を上るのに7時間を要するので 距離 時間 図 (x-y)(km/時)×7 (時間) =63 (km) ①と②を連立して、x=15 (km/時)、y=6(km/時) A地点でエンジンを止め、川の流れだけで下るのだから 63(km)÷6(km/時) = 10/22 (時間) 1/12 時間30分ゆえ、10時間30分。 よって正解は4。 1/8 *}

4️⃣の(3)を教えていただきたいです！ 代数学です！ 出来れば最後まで解説していただけると助かります💦

4 線型空間 4 において,次で定める線型部分空間について, 基底を1組見出し次元を求めよ. 2 3 (1) -1 1 -2 -1 -2 3 -5 2 (3) 0000 4 -3

4️⃣の(3)を教えていただきたいです！ 代数学です！ 出来れば最後まで解説していただけると助かります💦 よろしくお願いします！！！

4 線型空間 4 において, 次で定める線型部分空間について, 基底を1組見出し次元を求めよ. 2 0 1 3 (2) 〈 -4 -2 3 -5 1 2 7 -000000

4️⃣の(1)と(3)を教えていただきたいです！ 代数学です！ 出来れば最後まで解説していただけると助かります💦 よろしくお願いします。

4 線型空間 R4 において, 次で定める線型部分空間について, 基底を1組見出し次元を求めよ. 000- (2) -2 2 7 -000000