高校入試過去問　数学です。 問題文⤵︎ 下の図は、一辺の長さが8√3である正三角形ABCを底面とし、他の辺の長さが16である正三角錐OABCである。 辺BCの中点をMとする時、次の問いに答えなさい。 (2)頂点Oから△ABCに下ろした垂線の足をHとする時、線分OHの長さ... 続きを読む

0 A B M C

書き込み多くてすいません😭 点Fと平面PRSQの距離をhとしたら、hは三角錐OFRSの底面を三角形ORSとしたときの高さになるんですか？？

③ (円の半径)= things have Cher aribo vd blow • TOLE ⑤5 1辺の長さが6の立方体 ABCDEFGH があります。 toolset people AB. BC, EF, FG Ehh P. Q. R. Sabrow BP = BQ = ER = GS = 2となるようにとります。この とき、次の問いに答えなさい。 (1)線分 RS の長さを求めなさい。( (2) 四角形 PRSQの面積を求めなさい。 clesun Sup (3) 点 F と平面 PRSQ との距離を求めなさい。( ) Tho His teacher at university 2524 Warunk found 20 D C A not 210 38 H R thinks he can do more bec AB S 2

五番の解説をお願いします🙇‍♀️

2 放物線y=x2 と直線lが、図のように, 2点P(-1, a), Q (b, 4)で交わっている。 また,直線!とy軸の交点 をCとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (東大阪大敬愛高) (1) 点P, Qa, bの値をそれぞれ求めなさい。 a =( (:) 6=(2) (2) 直線lの式を求めなさい。 y=(x+2) 273×2 (3) OPQの面積を求めなさい。 (5)3 E-P 2 ( 2=2,-1 原点を通り, OPQの面積を二等分する直線と直 線lとの交点の座標を求めなさい。(1/22) 1 0 (5)Cを通り, OPQの面積を二等分する直線の式を求めなさい。 y=(-2x+2) 10,2 y=x2 ey = x+2 2(2,4) b2 I y=-2x+2 y=2x

(3)②a 🟨は、ただの重力ですか？ 🟥を➕足す理由を教えてください🙇‍♀️

かきなさい。 (3) 図17のように,スタンドのつり棒にばねを固定し, ばねに図17 おもりをつり下げて, 静止させた。 その後, ばねにつり下げ るおもりの質量を変えながら, ばねののびを測った。図18は, このときの,おもりの質量とばねののびの関係を表したもの である。 ただし,100gの物体にはたらく重力の大きさを 1Nとし, ばねの質量は無視できるものとする。 き,糸bがおもりBを引く力を, 点Pを作用点として, つり棒 ばねののび 図 18 10 8 6 4 スタンド (cm) 2 ・おもり 0 床 40 80 120 160 おもりの質量(g) ばね ① 図17のばねに,おもりCをつり下げたとき, ばねののび は6cmであった。おもりCの質量は何gか。 また、おも りCを月に持っていったとき, 月面上でおもりCにはたらく重力の大きさは何Nになると考えられるか。それぞれ答えなさ い。ただし,月面上での物体の重さは,地球上での重さの6分の1になるものとする。 19 1.8m 水面から物体Dの 下面までの距離 水槽 水面 ばねののび 図206 ばね 5 4 3 糸 物体D (cm) 2 ・水 1 床 図19は, 直方体の物体Dと図17のばねを, 水の入った 水槽の底につけた定滑車を通した糸で結んだ装置である。 図19の物体Dは,質量80gであり,水に入れると,傾 くことなく水面からとcmだけ沈んで静止する。 ばねを 0.02m 真上に引くと,物体Dは水中で傾くことなく真下に沈ん でいく。図20は,このときの, 水面から物体Dの下面ま での距離とばねののびの関係を表したものである。 ただ し,糸の質量は無視でき, 定滑車の摩擦はないものとす る。また, 水面から物体Dの下面までの距離が5cmになるまでに物体Dと定滑車はぶ つかることはないものとする。 定滑車 0 1 2 3 4 5 水面から物体Dの 下面までの距離 (cm) a 水面から物体Dの下面までの距離が3.5cmのとき, 物体Dにはたらく浮力の大きさは何Nか。 図18と図20をもとに,計 算して答えなさい。

③合っていますか？理由

(1) ある地域にあるA~Cの3地点の地層や火成岩の重なり方を調べて, それぞれの地点の柱状図をつくった。 図1は,この地域の地形の断面図に,それぞれの地点の柱状図を重ね合わせたものである。また,I~IIは、 この地域の地層や火成岩を観察した結果の一部を示したものである。 図1 160m 180 地表 150m A 160 。。 B OO 140 XXXX 高さ 120 XXXX 「a層 1001 88 80 40 50 60 40 -70 m- -70m→ 170m XXXX 泥岩 xx 凝灰岩 砂岩 OO れき岩 00 * 花こう岩 www ・不整合 1 砂岩の層は,厚さ10cm程度の地層が重なってできており,それらの地層をつくる砂の粒は,下ほど 大きくなってい II 砂岩,凝灰岩, 花こう岩は白っぽい色をしており, 含まれている鉱物は,セキエイやチョウ石が多かっ た。 III すべての地層から,ビカリアなど海の生物の化石が見つかった。

Rの解説お願い致します🙇🏻‍♀️

の組み合わせとして最も適当なものを,右のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。」 R (2) 実験2について、 ただし,質量100gの物体にはたらく重力の人で 次の文は、実験3の結果から考えられることについて述べたものである。 P~Rにあてはまることは P ア 大きい 小さい イ ウ 大きい 小さい 小さい 大きい 小さい 大きい 水中で物体Bが円筒からはなれるかどうかは、 物体Bにはたらく重力による 「下向きの力」 と周 囲の水から受ける力による 「上向きの力」 の大小 関係で決まる。 「上向きの力」 が 「下向きの力」よ P場合、物体Bは円筒からはなれない。 一方, 「上向きの力」 が 「下向きの力」 より Q 場合, 物体Bは円筒からはなれる。 物体Bを, 同じ形 同じ大きさで質量が物体Bより小さい物体Cにか え、実験3と同じ手順で実験を行うと, 物体Cの 底板から水面までの距離が R ところで,物体 Cは円筒からはなれると考えられる。 H He 13 2cmより小さい 2cmより大きい 2cmより小さい 2cmより大きい

なぜS波が最後にA島に到着するときは、Yから出たS波が届く時になるんですか？？ 3の解き方も教えて欲しいです！

4 地学分野 地震 13 震央が海底にある場合には,津波が発生することもある。 図のような海域にあ る,南北にのびる長さ240kmの断層X-Yで, A島およびB島への地震波や津波の伝わ り方を考えてみよう。 実際には複雑だが、考え方を簡単にするために,次のような条件 を設定する。地震波は、発生した点からあらゆる方向に一定の速さで伝わるものとする。 ・震源は断層の南端であるXにあり、断層はXでずれ始める。 ずれる点は,2km/秒の 速さで北端のYまで移動する。 例えば,Xの北120kmの点Zの断層は,Xで断層が ずれ始めてから60秒後にずれ始める。 ・Zの西 160kmにA島, Yの西100km に B島がある。 震源の深さは,ごく浅く無視する。 また、海の深さも比較的浅く無視できるものとする。 北千 B 島 100km $240km A 鳥 ZI 160km 200 120km 1 ・P波S波は,断層がずれた点でずれた瞬間にのみ発生し, P波の速さを8km/秒, S波の速さを4km/秒とする。 ・津波は,断層がずれた点でずれた瞬間に発生する。 発生した津波は,速さ80m/秒で同心円状に伝わる。 この速さ はずれた点が断層上を伝わる速さ (2km/秒) に比べると非常に遅い。 (1)Xで地震が発生してから, P波がA島に最初に到着するまでの時間は何秒か。 (2) Xで地震が発生してから, S波がA島に最後に到着するまでの時間は何分何秒か。 (3) A島とB島のうち, 津波が早く到達するのはどちらか。 また,この2つの島への, 津波が到達する時刻の差はお よそどれくらいか。 最も適するものをア~カから選べ。 ア 10分20秒 イ11分30秒 ウ 12分30秒 エ 14分40秒 才 17分40秒 力 18分50秒 津波が (1) 秒(2) 分 秒 (3) 島 時刻の差 早く到達

なぜS波が最後にA島に到着するときは、Yから出たS波が届く時になるんですか？？ 3の解き方も教えて欲しいです！

4 地学分野 地震 13 震央が海底にある場合には,津波が発生することもある。 図のような海域にあ る,南北にのびる長さ240kmの断層X-Yで, A島およびB島への地震波や津波の伝わ り方を考えてみよう。実際には複雑だが、考え方を簡単にするために,次のような条件 を設定する。地震波は,発生した点からあらゆる方向に一定の速さで伝わるものとする。 ・震源は断層の南端であるXにあり、断層はXでずれ始める。 ずれる点は,2km/秒の 速さで北端のYまで移動する。 例えば、Xの北120kmの点Zの断層は,Xで断層が ずれ始めてから60秒後にずれ始める。 ・Zの西160km にA島, Yの西100km にB島がある。 図 B 島 北 Y 100km 240kml A 島 ZO 160km 200 120km 震源の深さは,ごく浅く無視する。また,海の深さも比較的浅く無視できるものとする。 ・P波,S波は,断層がずれた点でずれた瞬間にのみ発生し, P波の速さを8km/秒, S波の速さを4km/秒とする。 ・津波は,断層がずれた点でずれた瞬間に発生する。 発生した津波は,速さ80m/秒で同心円状に伝わる。この速さ はずれた点が断層上を伝わる速さ (2km/秒) に比べると非常に遅い。 (1) Xで地震が発生してから, P波がA島に最初に到着するまでの時間は何秒か。 Xで地震が発生してから, S波がA島に最後に到着するまでの時間は何分何秒か。 (3) A島とB島のうち, 津波が早く到達するのはどちらか。 また,この2つの島への, 津波が到達する時刻の差はお よそどれくらいか。 最も適するものをア~カから選べ。 ア 10分20秒 イ 11分30秒 ウ 12分30秒 エ 14分40秒 オ 17分40秒 力18分50秒 津波が (1) 秒(2) 分 秒 (3) 早く到達 島 時刻の差

教えてください

G 数学A 冬休み課題図形の性質 めを、つかもう!/ 29 立方体の各面の対角線の交点を,右の図のように線分で結んで 多面体を作る。立方体の1辺の長さが6であるとき,この多面 体の体積を求めよ。 腐や村参 A P U. T R S A 48=x (S) 00=x (1) S=1) "001=x (1) BI=qSI =x (S)=x (1) TII=x (S) "SSI= (1) SE A:e (S) (1) 18 8: TS (S) SY (1)

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,