命題の証明について質問です。 赤で囲んでいるところも書くんですか？

よって、 対偶が証明さ (2 この命題の対偶 「整数a, b, c について, a, b, c がすべて奇 数ならば、a2+62+c2 は奇数である」 を証明すればよい。 a, b, c がすべて奇数のとき, ある整数k, l, mを用いて a=2k+1,b=2l+1,c=2m+1 と表すことができる。 このとき, a2+62+c2=(2k+1)+(2ℓ+1)+(2m+1)2 =4k²+4k+1+4l2+4l+1+4m²+4m+1 =2(2k2+2l2+2m²+2k+2l+2m+1) +1 となり、2k2+2l2+2m² +2k+2l+2m+1 は整数であるから, 2 +62+c2 は奇数である。 よって、対偶が証明されたから、もとの命題も成り立つ。 (S== 2

字が汚くて読みにくかったらごめんなさい！ この三平方の定理の問題が分かりません。答えは60になります！教えて欲しいです！お願いします！

bcm DY 4cm B 15cm A9cm E EL (1) [ΔADP]を、辺AP] を軸として1回転6cm させてできる立体の 体積を求めなさい。 7cm 7-2=49-4:45:355 B E 9cm 2chP 632-(3.5533=36+9×5=36+45 81 9 8cm 1xx 20 Date

これはどういう変形ですか？

の極限 (1) 基本 2 000 〔(1) 琉球大, (2) n (2) limΣ ne nok=1(k+n)"(k+2n) p.280 基本事項 または lim1()=f(x)dx n→∞ nk=0 n 表す。 その手順は次の通り。 をくくり出し, n yA y=

物理です ここの答えどうなりますか？

生物学の研究 方法 1~6 p.338 ~ 339 愛 Na の 【物理】 1. 力と速度について 次の問いに答えよ。 (1) 一直線上で, 右向きに 10N, 左向きに 5N の力が働いているとき、 2つの力の合力は, どちら きにどれだけの大きさか。 ( (2) 右図のF, F, は0点に働く 5Nの大きさの2つの力を表わして いる。 F, F の合力を作図し, 合力の大きさを求めよ。 ただし, 1目盛りは1Nの大きさである。 答: 答右向き 5N (3) 新幹線「のぞみ」 は東京一新大阪間を平均約221km/時で走って いる。「のぞみ」 の秒速は何m/秒か。 また, 燕は秒速約56m/秒 で飛ぶ。 時速で表わすと何km/時になるか。 答 . 0 m/秒 km/時 221 60分 3600秒 F=5N F2=5N

この問題の(2)なぜ、解と係数の関係からα＋β🟰mとおけるのですか？いや、なんでmと置いているのですか？教えてください😢

2点(-10)を通る傾きの直線lと放物線y=xがあります。 の空き搬が のとき、次の問いに答えなさい。 (1) 直線 l の方程式を求めなさい。 ② 直線と放物線が2つの点で交わるとき、これらの中点の軌跡を 求めなさい。 【解き方】 bro (1) lは点(-10) を通る傾きの直線だから, y=m{x-(-1) ←点(a, b)を通り傾きの直線y-b=m(x-a) y=mx+m (2) 2つの方程式から”を消去すると, x2=mx+m x2-mx-m=0 解答 直線lと放物線が2つの点で交わるとき, 判別式を とすると、ここの D=m²+4m>0より,m(m+4)>0 2点で交わる⇔D > 0 ← よって, m<-40<m しますと a + B 20 m. +m 解と係数の関係から、α m m m2 +m) 100 = m 2 2 2 2 m² y +mとおいて、mを消去するとくと、 y=2x2+2x 2 このとき,<-40<mより,x-2.0<x y=2x²+2x(rs ✓ なぜなら、 B=mだから、 このとき,交点のx座標をα β とすると,交点の中点の座標は, a+β 2 求めたり 中点は上にある。 をお の2つの解をα.βとお a + B a B= 確認! 解と係数の関係 べに 2次方程式 ax+bx+c=0 化

そのまま展開しても解けますが、工夫してとく方法があれば教えてください🙇🏻‍♀️

an+1=(n-1)/(n+1)an、 n≧2のとき、anは初項a2=1、公比(n-1)/(n+1)の等比数列だから、an= ｛(n-1)/(n+1)｝^(n-2)×a2＝ ｛(n-1)(n+1)｝^(n-2) とやったのですが、どうしてこれが間違っているのか教えて欲しいです。

112. 数列 {a} の初項α から第n項am までの和をS と表す. この数列が a=0, a2=1, (n-1)'a=S(n≧1) を満たすとき,一般項 an を求めよ. 'S (京都大)

(5)の最後のところが理解できません、 誰か教えてください！！

例題 . 3 次の式を因数分解せよ. (1) 20ax-15ay+5a (2) x+5 +6 (3) a2+2ab-3562 (4) (x+8)-7(x+8)+6 (5) x2+ (2a+3)x+a2+3a 解 まずは共通因数のくくり出し& 『たして･･･, かけて…』から 見ていこう.(5) は文字が入ったバージョン。 ややこしく見えるかもしれないケド, 方針はいっしょだ. (1) 共通因数は5a. 20ax-15ay+5a=5a(4x-3y+1) (2) たして5, かけて6になる2数･･･そう!2と3!! .. x2+5x+6=(x+2)(x+3) (3) まずはイメージから. (a+b)(a+b) =α²+ (◯ +△) ab + ○ × △ × 62 たして26, かけて-3562･･･ 76 と-56 だね。 ... a2+2ab-3562= (a+7b)(a-5b) (4) x+8=M とおく. (x+8)2-7(x+8)+6 1 (S+ (-7) =M2-7M+6= (M-1) (M-6) =(x+8-1)(x+8-6)=(x+7)(x+2) (5) たして2a +3, かけて a2+3a ということだが... a2+3a=a(a+3)→a+ (a+3)=2a+3 ...x2+ (2a+3)x+a2+3a=x2+(a+a+3)x+a(a+3 (x+a)(x+a+3) 10 (4 20-7 1 共 ( 1

写真の(2)の問題です 模範解答の式のtan(α±π/4)が直線の傾きを求めようとしているのはわかるのですがなぜα±π/4になるのかが分からないです また、模範解答に赤く囲ってある部分の意味が分からないです この2点について教えてください🙇🏻‍♀️

例題 基本例 1522直線のなす角 | 2直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 指針 y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 2直線のなす角 まず, 各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+ (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 00000 p.241 基本事項 2 y=mx+n 245 n で表される。 2直線のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または B-α n -0 m 算に加法定理を利用する。 この問題では,tan α, tanß の値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計 ←図から判断。 O x (1) 2直線の方程式を変形すると y=-3√3x+1| 解答 √√3 y= 2 -x+1, y=-3√3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ a,β とすると, 求める鋭角 0は √3 tan a= 2 0=B-a tanβ=3√3で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana y= a √√3 -x+1 0 32 B -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3 =√3 2 2 π 0<B<1であるから 0 = T TC x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m1-m2 1+mm2 tan 0= 別解 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 2 1+ 13.(-3√3) 2 4 草 加法定理 7/3 0<0< 001から6=1 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線 y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tan a=2 tan(a±1)= tana±tan 1+tana tan- y=2x y=2x-1 π 4 70 0 4 π 2±1 (複号同順) x 1+2・1 であるから求める直線の傾きは -3.13 1 with n + Fith t at

黄色線なのですが、ここでの保存則とは運動量保存則ですか？またQ上の人とは相対速度を考えるときに意識するだけで他にもQについて考えなければならないこととかあるのですか?黄色線の文全体の解説をいただけると嬉しいです。衝突後の速度差=-e*(衝突前の速度差)、これは運動量保存則で... 続きを読む

(1)e=0 (2)e= e=1/2 79 なめらかな床上に, 質量Mの板が, ばね定数k 一のばねで結ばれて置かれている。質量m ( <M/2) の物体が速さで板に当たるとき, ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 64 力学 ヨット 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 78の答えが出たら,M=mとしてみると分 かる。たとえば,Qがはじめ静止していると, 衝突してきたPが止まり, Q が で動き出 すことになる。 ↓ 伴うことが運動量保存則、御父 ← 非弾性力学的エネルギー弾性復、分裂(大事なし 分裂(あり) 解 (1) P がばねを押し縮めると同時に,Qは ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 VI 運動量 65 (止まった) んだときとは, Q から見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 相対速度 0 つまり、相対速度が0となるときだ。 し たがって,このときQの速度もである。 Qから見た Pの運動 P.Qの速度は同じ M. m Vo Imam 運動量保存則より mv=mv+Mv m v= m+Mvo の場合について求めよ。 トク 2物体が動いているとき, "最もは相対速度に着目 保存則の威力 しかし、保存則は運動方程式を超えた力を秘めている。 たとえば, 滑らかな 力学的エネルギー保存則, 運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 (2) 力学的エネルギー保存則より りっきゃく 11/11/12m+1/+12 -kl² 2 一体となっては、e=1. . l=vok(m+M) mM 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。ただ,保存則には適用条件があることは常に意識して おかねばならない。 摩擦抵抗なし(保存力以外の力の仕事= 0) 力学的エネルギー保存則 衝突・分裂(物体系について外力=0) 運動量保存則 力学的エネルギー保存則は仕事を, 運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。 両者はまったく独立な法則であるが, 両立することもあり、 連立的に解くタイプは概して難問となる。 が, パターンを心得ていれば, 取 扱いはむしろ一本調子だ。 猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 P 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度v で進んできた。 Vo m k Q mmmM (1) ばねが最も縮んだときのPの速度vを求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3)やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。 ちょっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系 (あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば, 加速度系で用 いることもできる。 (3) Qの速度をひとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ....・・・① ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より 1/12mo=1/2mu2+1/2MU2 "= Uを消去して整理すると ......② (m+M)u2-2mvou+(m-M)vo2 = 0 2次方程式の解の公式より m±M u= Vo .. u=. m-M m+M m+M u=vo とすると, ① より U=0 となって不適 (ばねに押されたQは右へ動 いているはず) High (3) は P, Qがばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。 エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e=1の式 u-U(vo-0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。