対数についての質問です。162の(2)です。青のマーカーを引いたa>b>1なら何故log a b>0 log b a>0となるのでしょうか？

6/15 2 対数と対数関数 325 例題 162 対数の計算 (2) **** (1)logio2a, logo3=b とするとき,次の値を a, b の式で表せ. (ア)10g105 (イ)10g316 (ウ)10g7524 2√7 (2)a>b>1,logab-loga=- 3 であるとき,logab + loga の 値を求めよ. 考え方 (1) 対数の性質や底の変換公式を使って, 与えられた式 を、底が10で, 真数が2か3か10の対数で表す. 10 (ア) 10g105=10g1010g1010-10g102=1-a <常用対数> log 10 N 底が10 解答 (1) 10 5= 2 (イ) 10g316= E.col (ウ)10g7524= log103 logo24_logio (233) log103 b 底を10にそろえる. log1075 10g10 (3.52) logo16_logi02_410gio2_4a log103 _log1023 +10g103_310g102+10g103 10g 103+10g1052 10g103+210gi05 3a+b 3a+b b+2(1-a) 2-2a+b (2) a>b>1 であるから, logab>0 10ga>0より 10gab+log.a>0 (logab+loga) 2 =(logab-logia)²+4logab loga ......① (ア)より, 10g105=1-a 第5章 Xagol= ao (x+y)²=(x-y)"+4xy logaa 1 ここで, loga= であるから, ①に代入すると, logablogab (logab+1oga) = (logab-loga)+410gab. logab =(-267)+4=64 8 よって, 10gab +10ga>0より, logab+10ga=- 3 Focus 条件式の底が10であるから,底の変換公式により底を10にする 注》例題 162 (1)ア)では、10g105の5を2,3, 10 で表すことを考えるのだが、このようなとき は、5=- 5=120 のように積か商で表すように工夫しよう 52+3 としても, logio (2+3) これ以上,変形することはできない. Rigol 練習 (1) 10g102=a,log103=6 とするとき,次の値を a, b の式で表せ. |162| *** (ア)10g34 (イ)10g1215 1 (ウ)10g105.4+210g10 1.5 (2)2つの正の数x, yが以下の2条件を満たすとき (10gzx) + (10gzy) の値 を求めよ. 1 (1)(10g)(103)=8 p.347 12

logの式の変形についての質問です。青マーカーを引いたところの変形がわかりません。何故、2^3が(√2)^6になるのでしょうか？

5\2 5-9 = log 10 また, 連立方程式は ①x8-② から (X+25Y=33 8X-Y=63 = log 1010=1 別解(与式) 201Y=201 =log 10 3×52 13 よって Y=1 これを①に代入して よって X=8 X=8, Y=15 これはY>0を満たす。 X+25=33 これはX>0を満たす。 -2log 10 =(log 103+2log 105-log 101 -2(log 105-2log 103) +(log102+log 105+log 5 32 + 2x-1=23, 5-1=5° Je = log 102+ log 105=logo (2 ゆえに x-1=3, y-1=0 よって x=4, y=1 = log 10 10=1 MIRO (5) (5)=log2372-log 504 (1) 3 log464 1 (2) = 10g 255 (3) 2º=1 (4) 104=10000 M.gol 505 (1) log,49 = log772=2 518=log 72 =lo 別与式)=1/310g2(2x39 (2) log264 =log226=6 M.gold =(3log:2+21 (3) log55 1 (4) log,1=0 よって=13210g22=1/3 M JONAJ (5) log3 = log33-4=-4 $81 3=108√(√√2)6-6 (6) log√8=log√√23 = log√(√2)6 =61 sta (7) log 0.2 125=log 50=180 3639 (6) (5)=log√3+log7, =log, √√3x 1\3 =-3 =log77=1 (8) log 36, = log 366 = 10g 365 36=- log232 507 (1) log 32=- log24 M ▽ 512 10g 50 60 ・めよ。 α, xは正の数で, αキ ((2) a 4 loga

(3)の問題なのですが、 1枚目の写真のマーカーが引いてあるところで このような言葉があっても、2枚目の写真の公式に当てはめたら計算ができたのですが このマーカーのところの意味はなんですか？

146 次のような直線の方程式を求めよ。 (1)点(-2,8) を通り, 傾きが3の直線 *(2) 点(3,-1) を通り, 傾きが1の直線 (3)y軸との交点の座標が (0,5)で,傾きが -2 の直線 *(4)点 (46) を通り, x軸に垂直な直線 *(5)点(3,2)を通り,x軸に平行な直線 J-of' = mc2-21) (4) (5) g7 垂直 Fally 0 224 gcz ペン × オプション 学習ツール 学習記録 > <-p.776

底を2にそろえて解いたのですが間違っていました。 どこが間違っているのでしょうか？ 答えは3/4です。

*(2) (log 32-log, 2) (log29-log43) log75)

解いてみました!!あっているか確認をしていただけると嬉しいです…😭

すなわち 2x-3y+12 = 0 問12点 (31) を通り, 直線4x-y-1=0 に平行な直線と, 垂直な直線の 方程式をそれぞれ求めよ。 p.89 Training7 p.114 LevelUp4

期末テストで社会で6月の時事問題が出ます💦 皆さんは何が出題されると思いますか？ 何かあればお願いします🙇‍♀️🙏 (ごめんなさい🙏💦今日までがいいです🙇‍♂️)

どうして底5の対数をとることが出来るのですか？

gol gol01.5 =301 + log 103 = 10 log 10 10+ log 103 = 10 10 10 30 1+log 103-10-10 log 103 = 10-3=30 362 (1) 5l0g57 =7 (2) 101+10 別解 101+10g (3) 361086 √5 = log =62log 6√5 101> =6 =610g65 log65=5 (4) 7 10 494-70822-7210g 492 log = =(72) 108 492 49 = 49 log 49 2 別解 10g494 = log 74 log749 >S log 492=2 2 log4=log,4

対数とその性質についての質問です。 写真で、水色マーカーで示した部分の変形がわかりません。log3の5はそのままだと思うのですが、1/log3の2がlog2の3になるのかわかりません。

log216 log224 4 log28 log2233 160 サクシード数学Ⅱ log327 of 803 2) log35 log, 27=log35.- (3)10ga log35 = log327=10g333=3 log27 10g216 log:7log716=- log28 log27 logg 7・10g716=- ..log716 10g78 1 Sols-log;23 -10g724 210g22 + log23 +10g25 log22+2log25 2 +10g23 + log25 1 1+2log25 3log,2 410g2=1 Jel =logx+10ga√y-log。ミス =10gax + q +1/210gy-1310822 したがってogx+ 1+ =p+ r 2 すなわち 510 10g5o60= log260 log250 log2 (22×3×5) log2 (2x52) 1 xy はよ 513(1) 図 210g10 3 + 210g log 10 21 210g10 (3×7) log 1021 (2) [図] このグラフは,(1)の [参考 て対称である。 x= logx log4x -- 1 log44 (2) ここで log25= log35 (1) log32 log43.log925.log58 10g23.10g35=ab log23 log225 log28 よって log 50 60 = 2+a+ab 1+2ab log24 10g29 log25 1 0 1 4 x log23 log252 log223 511 指針 log222 10232 log25 Hog23 210g25 3 3 a 2 2log23 log25 2 対数の定義 α = M logaM=pから, logaMMが成り立つ。このことを利用する。 (1)5108577 Ya+ (3) 〔図] このグラフは,(1 に2だけ平行移動したもの 20 log2/10g39 10g33 立 log32- 1 log39 log 2 log34 a 4logax = a 10gx4 x4 (4) y=log4- =- -log4x x log 32\ 2 1 LOS g32- 2 log32 2log32 (3) 81 log310 =(34) log3 10 = 34log 3 10 =3108310 Jei このグラフは,(1) のグラ である。 32 3 3 =- =10=10000 09: -0 210g32 Ug7 (5×7)-(10g57+10g75) (3) 4 参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと って解いてもよい。例えば,(2)は次のようにな (4 y (SI+1) - ) ( log75+10g77 ) る。 -log,5) (2) O 2 3 6 x -5+1)-(log,7+log,5) 7.log75 +10g57 ng75 ) M=a4logax とおく。 aを底として両辺の対数をとると って log, M=log, a 4loga x (5) loga M410g xl0gaa 七 =10g y=log44x= [図]

指数です 底を10としてとかどのように底を設定すれば良いのでしょうか。問題を見た時に何を底とするといいのか分かりません。

(1) 5l0g7 512 3=7=√21 のとき, N 1 x + y の値を求めよ。

数IIの指数関数と対数関数の問題です。 (1)-(3)まで全てわからなかったので、途中式も含めて解説お願いします。

すと扱 対数関数 508 次の式を簡単にせよ。 10g43.10g925.10g58 *(ah logs 35.10g,35-(log57+10g75) (log32-log, 2) (log29-log43) 509p=logax, q=logay, r=10gaz であるとき,次の各式をヵ