JRIAL
72 四角錐の底面の面積、体積の最大値
底面が AB=BC=CD=DA=4, ∠BAD=120° , OA=OC=√10,
04% nie
s
OBOD=3√2 である四角錐がある。 辺AB, BC, CD, DA上 (端点は含
まない) にそれぞれ点 E,F,G, H があり, AE = α, BF = b, CG=c,
DH=d とする。 四角形 EFGHの面積をSとおく。
ア
(1) S = ¥
ウエ-4( オ + カ} である。
当てはまるものを、次の解答群のうちから1つずつ選べ。
オの解答群
O a+b-c-d
② a-b-c+d
カ の解答群
⑩ (a+b)(c+d)
イ
① a-b+c-d
3 a+b+c+d
000
オ
カに
Os ala
① (a+c)(b+d)
② (a+d)(b+c)
(2) a+b+c+d=4 のとき, キ=t とおくことで, Stの関数で表せる。
キに当てはまる最も適当なものを、次の⑩~②のうちから1つ選べ。
① atc
10 a+b
2 a+d
Sのとりうる値の範囲はクケ <S≦コ
である。
また,四角錐 OEFGH の体積の最大値はシスである。