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数学 高校生

この問題の赤線部分が分かりません。 なぜ1がこのような範囲に当てはまるのでしょうか?

4 A8 4 EX 86 (1) 関数 sin xの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin1, sin2, sin3の大小関係を調べよ。の -であるとする。 このとき, 30は第何象限の角か。 3 (2) 0は第2象限の角で, cos0=- 4 Onie [(1) 摂南大,(2)学習院大) HINT(1) sin1, sin2, sin3を具体的に求めることはできない。そこで, 関数 sinx は, 0Sx<。 2 π で増加し, <xS元で減少することを利用する。 2 例えば,1(ラジアン)について, まず sin の値がわかる2つの角α, Bを使って α<1<Bの 形に表し,sina, sinβを利用して考えていく。2. 3 (ラジアン)についても同様。 Dapohje8-0 SxSTで減少する。「 ie0 (20-0mia) π π (1) 関数 sin xは, 0三x< 2 で増加。 2 iaS) sin0=0 e0 0nie8) (0203- ieS) V3 1 <sin1<Y <1<今であるから 3 そ3<元く4 020 ie go90gie π π 12 2 4 eng /3 <sin2<1 2 2 =1.57, エ=2,09 2 そ <2<-元であるから 3 2 ne+'ano)-0gle+0°20)s 0 1 0<sin3< そそて=2.36 2 05-20054 3 ー元く3<πであるから 4 aie+020) 8- よって sin0<sin3<sin1<sin2 0fgle+0eo)-%3(0'nie+8°nia200S+B)= |(2) く0<元から X3 ラてく30<3rとしても ハxハzで減少する。 2 π 2) 関数 cos x は, alela 2/5<3<2/5から -導く-く- すなわち coくcose<cos くのく 2 3。 4 2 うまくいかない。(1)と 同様に,cos の値がわか る第2象限の角α, βを 使って,不等式 3 - Tπ 4° Daie hia 特楽 5 COS -πくcosθ<cos- 6 3 5 0は第2象限の角であるから -πく0< π 6° cos 8<cos <cosを 作り考えていく。 2eS+meを 4 5 2元く30<-T 9 5 πく30<- Tπ ゆえに 2 したがって, 30は 第1象限の角 である。 020g0niaS + コである。 EX (1) 関数f(0)=2sin30+1 の周期はア| であり, f(6) の最大値はイ| -87 (2) 関数 f(r)=cin x x の 田世ロ のも求め上

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理科 中学生

至急3問解説お願いします 答えは(1)エ ⑵アとエ ⑶30%

膨2 次の実際 実験Ilについて。 あとの①こて③に 実際 (談酸水素ナトリウムと塩酸との反応を調 (!) 図2のように, うすい者葉 400gが入ったビーカ に過酸水素ナドリウム 10gを加え。ガラス疹でか 革混完全に反応さきた。次に。 発生 図2 容只のようす を気中に近がしてから。ピビーカー か SA でから, ピーカー内の質量をはかっ 款SS / (9 うい痢本 400gを入れたピーカーを5 個用区 し それぞれに加える大水来ナトリウムの質量を 20g, 8.0g, 40g,。 50g, 60gと姿えで, (⑪)と同 じ操作を行った。 (9) (7 (0の演定結果を表2 にまとめた。 ⑯⑲) 表2から, 加えだた避酸水来ナトリウムの質量と発生| 人の加胡の外全を。四3のグランにまと 図3 グラフ 表2 実験(j), (の湖定若果 及| essealsalralelai 実験用 「ベペーキングバウグーに含まれる談茂水素ナトリウムの割合を再べる」 (⑰) 談度次素プトリウムのかわりに, ホットケーキなどを作るときに使用されるベー キングパウダーを使って, 実験I(i), (と同じ操作を行った。 ⑯) (7)の症培果を表3にまとめた。 5 9 S 2はナトリウムのRG 表3 実用(7/の清定結果 ピーカー内の質基(g) の友万について送べた文として最も適切なやのを, 次のアーエの中から 1 つ選んで, 記与を番きなさい。 ア 赤名りたマス紙を音色に変える。 クウ 交分を共発させると, 白い周体が残る。 どる。 イ 緑色のBB溶液を色に変える。 エ マグネシウムと反応して, 気体が生 アニエの中から 2つ選んで, その /⑰ ) 実験| について考察した文として正 しいものを, 人純を省きなさい・ ァ は, 同じ濃度のうすし リウム6. 0g をすべて反応させるた が 48 0g必要である。 6 イ 大本水素ナトリウムを5.0g以上加えたときに・ ドリウムが生じはじめる< ウ 発生した三酸化素の質太は, 加えた炭酸水拉 王 図3のグラフで, 発生した三区化素の質量が変わららなくなったとき・ 哲本はすべて反応しでいる。 蓄に塩化ナ はじめでピーカー内の リウムの質量に常に比例 生まれる炭机水素ナトリウムの割合は 酸水素すトリウムと者 ③④ヽ表2 と表3より加えたベーキングバウダー 何%か, 書きなさい。 し, 使用するベーキングバパウダーは 障の反応においてのみ気体が発生するものとする。

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