(3)の問題なのですが、赤線で引いている部分の意味がわからないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

内 10本のくじの中に3本の当たりが入っているくじから1本ずつ順に, 引いたくじはもと に戻さずに2本を引く。 (1) 1本目に引いたくじがはずれ, 2本目に引いたくじが当たる確率は ア である。 イウ (2)引いた2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき, 1本目に引いたくじ が当たりくじである確率は I オカ である。 (C) (3)1本目で当たりを引いたら30点, はずれを引いたら10点を得るものとし、2本目で は1本目の2倍の得点を得るものとする。このとき,2本引いたときの得点の期待値は キクである。

「帰納的に」はなんですか、、？？ どうして帰納的に考えられるんですか？？

IV n=1,2,3,... に対し, In = 10 下の問いに答えよ。 ( 30点) (1) (n+1)In+1= nIn-1 を示せ。 (2) InIn-1 を求めよ。 (3) In+1 < In を示せ。 (4) 極限 lim nl を求めよ。 n1X sin"rdz とおく。 また, I = 1d 1dx とする。 以

【平面図形　数A】 BD:DC=AB:AC=6:3=2:1 になる意味がわかりません。使う定理はこれだと思うんですがどう使ってるのか教えてください〜

2 AB=6,BC=4, CA =3である△ABCにおい て,∠A の二等分線と辺BCの交点をD, ∠Aの 外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとす る。 次のものを求めよ。 [10点×3=30点] E (1) BD : DC, BC : CE (2) 線分 CD の長さ (3) 線分 CE の長さ 解答 (1) 角の二等分線の性質より BD: DC=AB:AC=6:3=2:1 外角の二等分線の性質より BE:EC=AB: AC=6:32:1 よって BC:CE=1:1 3 M D x A 6 B

【数学】数列の問題です。 (ⅳ)までは解けたのですが、(ⅴ)の「ス」の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

2 (30点) aとdを整数とし, 初項 α, 公差 d の等差数列{a} を考える. 自然数んに対して, 初項から第2k項までの項のうち、奇数番目の項の和を Sk, 偶数番目の項の和を Tk で表す. 次 に適する解答を, 解答用紙の決められた場所に記入せよ. の (i) この数列の第 (2k-1) 項を, a, d, およびんを用いて表すと ケ である. a+(2-2)d by (ii) Ska, d, およびんを用いて表すと コ である. k{a+ (k-1)d} (Ⅲ) Tk を a, d, およびんを用いて表すと サ である. k(a+kd) (iv) Tk - Sk= シ である. Time Red create some The quality (v) 2以上のある自然数kに対してSk=35,Th=77が成り立つという. このとき k = ス であり,さらに数列{a} の一般項をnを用いて表すとan = であ る. 7 6n-37

【数学】関数のグラフと直線の共有点の問題です。 (ⅳ)の解説のマーカーの部分について、5＜ｒとなる直線は共有点を1個しか持たないと思ったのですが、どのように2点で交わるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

34558424-6of =2 3 (30点) 関数f(x)=x2-3|x|+1について、以下の問いに答えよ. (i) 0 を原点とするxy 座標平面上に、関数y=f(x)のグラフを描け. 原行平 岡 ()関数y=f(x)と,定数関数y=pのグラフの共有点がちょうど4つであるようなかの値の 範囲を求めよ. 関数y=f(x)と、関数y=g(x-2)のグラフの共有点がちょうど3つになるようなqの値 をすべて求めよ. (iv)関数y=f(x)と、関数y=(x-3)のグラフの共有点がちょうど2つになるようなr の値 の範囲を求めよ.

マーカーのところがなにをやっているのか分かりません。

3 sin x f(x) = とg(x)= 2+ cos x ((C) COS X 2 + sinπ に対して以下の問いに答えよ。 (30点) (1) 不定積分 $f (z)de と / 9 (1)dz を計算せよ。 (1)と(2)である 全部でマミ 個あり、 (2) すべての実数に対してf(x)=g(z+s) が成り立つような,正の実数 8 (0 < *s2) の値を求めよ。 べだもの? (3)0≦x≦2 のとき,f(x)とg(z)のそれぞれについて最大値と最小値, およ ちびそれらを与えるæの値を求めよ。 にして (4) f(x) =g(x) を満たす正の実数の中で最小の数を α1,2番目に小さい数をα2 とする。 α1 + α2 の値を求めよ。 OOOO (5) 座標平面において,2曲線 y=f(x) (0≦x≦2) とy=g(x) (0≦x≦2) でで囲まれた図形の面積を求めよ。 ) であり、(0.0.0) (1,0,0) はしない の中 から調整する20 次元バー イデルを取り出すとき、取り出し方の

(4)の解説の3枚目の画像がわかりません。どうして1文目から「このあまりの定数は」と続くのか分かりません。

3 nを3以上の整数とし, a を定数とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 ( 30点) (1)の整式 x7 +26+25+ + +1を+2で割った余りを求めよ。 (2)y=x+αとおく。 をyの整式として表せ。 ただし, 答は y についての降べ きの順で表すこと。 (3) ” を (x +α)2で割った余りを求めよ。 の整式 (4)の整式 ” を (π +α) n-1 で割った余りの定数項を求めよ。

最後のvなんですが、赤ペンで書いてある場合もあるのかなと思ったんですが、どうして解答の方のようになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

3 (30点) 図のように、任意の△ABCにおいて, 3つの内角それぞれの3等分線を引き、角 α,β,yを図のように定める. 隣接する2本の3等分線が交わる点を L, M, N とする.このと き,ALMNは正三角形であることを以下の(i)から(v)の問いに答えながら証明せよ.なお, 解答 できない問いがあっても,その問いの結果を使って以降の問いに解答してよい。 A BL BM 3M PNL SUB Sin 60- 2k SM BLN 60+α 601ß N aa 608 B B L B 60+8 △ANB に正弦定理を用いることにより, AB sin β AN= sin (a +β) を示し、さらに△ABCに正弦定理を用いることにより, sin B AN 2 R sin ∠ACB sin (60° - y)

化学 問2です。赤線で書いたやつが答えだと思いましたが、違いました。なぜですか？

問2 図2のようにピストンつきの容器に一定量のヘリウムを入れ, 容器内の体積を 2.0L にすると,容器内の圧力は 1.0 × 10 Paであった。 このあと,温度を一定に保ち、容 器内の体積が 10.0Lになるまでピストンを引きながら, 容器内の圧力を測定した。 このとき、容器内の体積を V[L], 圧力をP 〔Pa] とすると,VとPVの関係はどう なるか。横軸をV,縦軸を PVとして得られるグラフを,Vが2.0L から 10.0Lの範 囲で解答欄に実線で示せ。 ヘリウム 動かすことのできるピストン 図 2

どうして、矢印の部分は、Yをそのままyに変えれるんですか？？Y＝xyじゃないんですか？？

重要 例題 130点(x+y, xy) の動く領域 重要 129 0000 実数x, y が x2+y'≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域 | を図示せよ。 110.1 軌跡である の関係 式を導く 207 指針 x+y=X, xy = Y とおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 →x2+y2=(x+y)-2xy を使うと X2-2Y ≦1 ① 条件式x2+y2≦1 を X, Y で表す。 しかし、これだけでは誤り! 2 x, yが実数として保証されるようなX, Yの条件を求める。 → x,yは2次方程式ピー(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式D=X2-4Y≧0 X=x+y, Y=xy とおく。 実数条件に注意 (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 解答 x2+y2≦1から したがって Y≧ X2 1 2 2 ① これだけだと 不十分 Yで表す。 MIX+2 また,x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち -Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす D≧0 Y Y≤X ると 示するか ここで Kyにおき D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y ≧ 0 から 12 数 α, βに対して p=a+β,g=αβ とすると, α, βを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 X2 Y≤ 4 X2 ①②から 2 2 X² - 1/1 SYS X 24 変数を x, yにおき換えて 4 YA y= 3 3章 1 不等式の表す領域 まるとき x² 1 y= 0 を 2 2 x-y)に したがって、求める領域は、右の図の 斜線部分。 ただし、 境界線を含む。 √√2 x x2 2 2 るとx=±√2 1等とす 城を図 実数条件(上の指針の2)が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても,それがx+y's1 を満たす虚数x,yに対応し たX,Yの値という可能性がある。 例えば, x= +1/2/i.y=1/12/1/21のときx+y=1 (実 1 2 数), xy= // (実数)で,x+y's1 を満たすがx,yは虚数である。このような(x,y) を 2 除外するために実数条件を考えているのである。 練習 座標平面上の点(p, g) は x2+y28,x0,y≧0で表される領域を動く。 このと 130点(+α, pg) の動く領域を図示せよ。 p.210 EX80