21の意味がわからないので最大値と最小値の説明をして欲しいです。それと解き方もお願いします。

学A -U- A 21 生徒60人の集合をUとし,数学に合格した生 B AnB AnBANB 全体の集合を A, 英語に合格した生徒全体の 集合をBとすると n(U)=60,n(A)=50,n(B)=55 (1) 少なくとも一方に合格した生徒全体の集合は AUBである。 n (AUB) が最大となるのは AUB=Uのときである。 n(AUB)=n(U) 23 15 n(A)= An B, 5の倍数 ると また, れぞれ150以下 倍数 60の倍 n(A∩B)=1 n(AnBnC 求めるのはn( n(AUBU =n(A)+n B) このとき06-08- U)-n(AUB) Po=60 n (AUB) が最小となるのは ACB のときである。 CUAUB=U ·U· -1005-008 このとき,AUB=Bであり n(AUB)=n(B) 90 (個) =55 ACB したがって,最も多くて 60人 最も少なくて55人 24(1)n(Cu あるから -n(An. +n(An =50+37 + (2) 両方とも合格した生徒全体の集合は A∩Bで よって ACB ある。 0 ar したがって, ar-08= また,n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) から 81 B)から (2) 求めるの n(BUC)= (AUB) ■のは, (4) (A∩B)=n(A) +n(B)-n (AUB) =105-n(AUB) J-N=A よって, n (A∩B) が最大値をとるのは、 n (AUB) が最小となるときである。Alw (1) より, n (AUB) の最小値は55であるから, このとき n(A∩B)=105-55=50 n (A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大 となるときである。 SUA BUA (1)より, n (AUB) の最大値は60であるから, AUB=U このときn(A∩B)=105-60=45 したがって,最も多くて50人、合 最も少なくて45人 -U- 22 n (A)+n(B)+n(C) よって n(AUBU であるから 96=50- よって したがって たことの

4番がよくわかりません汗 理由は写真2枚目に記載しています。

例題 136 進数の四則計算 XX 計算の結果を、[ ]内の記数法で表せ。 [1111(2) +110 (2) [2進法 ] 3420 (5)2434 (5) (1101 (2)×101 (2) [2進法 ] 0 1101001 (2)÷101 (2) CHART L & SOLUTION (2)+0(2)=0(2),(2)+1(2)=1(2)+0(2)=1(2), 1 (2)+1(2)=10(2) (1), (2) 2進数の足し算 引き算では,次の計算がもとになる。 020(20(2),1(2)-0(2)=1(2), 1(2)-1(2)=0(2), 10(2)-1(2)= 1 (2) 一般に,進数の足し算、引き算も、10進数や2進数と同様に 00000 [5進法 ] [2進法] p.476 基本事項 1 繰り上がり (n-1)(x) +1(㎡)=10(木) 繰り下がり 10() -1(n)=(n-1) (n) に注意して計算する。 (3) 2進数の掛け算では,次の計算がもとになる。 筆算では、2進数の足し算も行う。 0(2) X0(2)=0(2) X1(2)=1(2) X0(2)=0(2), 1(2) X1 (2)=1(2) 2進数の割り算は, 10 進数の割り算と同様、掛け算と引き算を組み合わせて行う。 485 4章 16 (1) 1111(2)+110(2)=10101 (2) (2)3420 (5)-2434 (5)=431(5) 111 11 1111 1+1=2=10(2) に注意し M 3420 ←5進法では 10 11 13 + 110 て上の桁に1を上げる。 -2434 - 4 - 3 - 4 10101 431 I 3 4 16-3-3 (3)1101 (2)×101 (2)=1000001 (2) (4) 1101001 (2)÷101 (2)=10101 (2) 1101 11101×1 の結果。 19101 x 101 1101×100の結果。 2進法では 110 101) 1101001 111 ③和を計算。 (1) と同様 -101 101 11010 に繰り上がりに注意。 1 110 1101 10進法では 1000001 101 110 (2)=6,101 (2)=5 101 であるから 6-5=1 101 0 進法、座標 別解 10 進数に直して計算し、 最後に n進数に直す方法で計算する。 確実な方法 11111 (2) +110(2)=15+6=21=101012 (2) 3420 (5) 2434(5)=485-369=116431(5) 3)1101 (2)×101(2)=13×5=65=1000001 (2) 4) 1101001 (2)÷101(2)=105÷5=21=10101(2)

数学IIの問題です。（5）の黄色の部分もうまく見つけるコツを教えて欲しいです。よろしくお願いします。

値を求めよ。 0 A □ 290 加法定理を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 105° *(4)sin15° *(2) cos 105° (5) COS 5 12 π (3)tan 165° 7 *(6) tan 12 π 12 enco

中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです！！

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

直方体の箱の個数はどうやっても求めればいいですか？

2 a A Clear 254 縦75mm, 横 105mm, 高さ 60mm の直方体の箱を、同じ向きに並べたり積み上げたりして 立方体を作る。 このとき, 作ることのできる立方体のうち、最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また,そのときに使われる直方体の箱の個数を求めよ。 75 3)75 5-12-5-0 3×52 ? 105 31105 5135 7 3×5×7 d C 6.0 2160 15 2130 3115 f 23×3×5

(3)のこの後の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

基本例題24 気体の溶解度 →問題 238・239 水素は, 0℃, 1.0×10Pa で, 1Lの水に 22mL溶ける。 次の各問いに答えよ。 (1) 0℃, 5.0×10Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何mol か。 (20℃, 5.0×105Pa で, 1Lの水に溶ける水素の体積は、その圧力下で何mLか。 (3) 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて, 0℃, 1.0×10Pa に保ったとき, 水素は何mol溶けるか｡ 考え方 ヘンリーの法則を用いる。 (1) 0℃, 1.0 × 105Paにおけ る溶解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を用い る。 別解 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下では, 圧力が変わっても一定である。 (3) 混合気体の場合,気体の 溶解度は各気体の分圧に比例 する｡ 解答 (1) 0℃, 1.0×10Pa で溶ける水素の物質量は, =9.82×10-4 mol 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×10Pa では, 5.0×105 9.82×10-4mol× -=4.91×10-3mol=4.9×10-3mol 1.0×105 2.2×102L 22.4L/mol (2) 気体の状態方程式 PV=nRT からVを求める。 V= 4.91×10-3 mol×8.3×10°Pa・L/(K・mol)×273K 5.0×105 Pa =2.2×10 L=22mL 別解 圧力が5倍になると, 溶ける気体の物質量も5 倍になる。 しかし, この圧力下で溶ける気体の体積は、ボイ ルの法則から1/5になるので, 結局、 同じ体積22mL になる。 (3) 水素の分圧は1.0×10Pa × 1/4=2.5×10Pa なので、 溶ける水素の物質量は, 9.82×10-molx (2.5×105/1.0×105) = 2.5×10-3 mol

なぜ-1をするのですか解説お願いします🙇

*105 50 から100までの番号札が各数字1枚ずつある。 この中から1枚引くとき, その番号が次のような数である確率を求めよ。 (1) 3の倍数 (3) 3の倍数または7の倍数 (1) n(A)=33-(17-1)=17 番号札は全部で51枚あるから P(A) 番号が3の倍数であるという事象を A, 7の倍数であるという事象をBとすると A={3·17, 3・18, 3.19, , 3.33}, B={7.8, 7.9, 7-10, ······, 7·14} 9 .... (2) n (B)=14-(8-1)=7 であるから AOR- 21 2 21 11 Tot z te = 17 51 (2) 7の倍数 (4) 3の倍数でも7の倍数でもない P(B) = 1_3 = 7 51 DI AO RI 指針 2 答

この問題なのですが、BHを求める所までは行けたのですが、その後が分かりません🥲おしえてください！！答えは25√6になります！！

B問題 295 塔が立っている地点 H と同じ標高にある地点A,B について, Ivo 631. - S AB=50 (m), ∠HAB = 30°, ∠HBA = 105° 10.8 であった。また, B から塔の先端Pを見上げた角度は 60° であった。 塔の高さ PH を求めよ。 →教 p.161 応用例題 5 <AHB=450 △ABHに正弦定理 H50 * SP HS 1854A A 30° H 105° 50m ・60° B

解説を見ても105が分かりません。 詳しく解説して頂けると嬉しいです。

105 50 から 100 までの番号札が各数字1枚ずつある。 この中から1枚引くとき, その番号が次のような数である確率を求めよ。 (1)3の倍数 (3) 3の倍数または7の倍数 (2) 7の倍数 (4) 3の倍数でも7の倍数でもない

（5）でどうしても√2と√6が反対になってしまいます。どこが間違ってるのか教えてください🙏

1452 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 *(1) sin105° *(2) cos 105° 5 5 (4) sin ・π (5) cos- π 12 12. *(3)_tan 195° ********