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理科 中学生

高専平成31年度の過去問です。 問3、問4が分かりません。 答えは、問3が5.0(ア5イ0)問4が6.0(ウ6エ0)です。 よろしくお願いします┏●

8 図1のような2つの直方体 A, Bがある。Aは底面が2.0cm x2.0cmで高さが10.0cm。 次に図5のように, 一様な枠の中心にばねばかりをつけ, 停 ばねばかり Bは底面が3.0cm × 4.0cmで高さが10.0cmである。2つの直方体は異なる物質でつくられ ている。図2のように,十分な深さの水槽に水を入れ、 のそれぞれの端に同じ長さの糸でAとBをつり下げ, 2つと も水に入れたところ、ある程度水に沈めたとき、棒は水平になっ 水槽の中に水面に対して垂直にものさしを設置し,直方 体をばねばかりにつり下げ、直方休の底面を常に水平に 10.0cm た。棒の質量は血方体に比べて十分小さく、 無視できるものと |10.0cm する。 保ったまま水に静かに沈めていく実験を行った。 4.0cm 2.0cm 2,0cm 3.0cm 図3は、A. Bそれぞれの結果をグラフにまとめたも のである。横軸のrは水面から直方体の下端までの長 直方体A 直方体B 間3 このとき r はどちらもア と Cm である。 直方体A 直方体B 図1 さ、縦軸のFはよばねばかりが示した値である。 イ 図5 H4 このときばねばかりが示す値は 2N ある。 ばねばかり 直方体 A 3.6 直方体B 3.2 2.8 コものさし F 2.4 水 10 0 10 図2 OI x [cm] 0I (U) r 図3 0 問1 Aのェが 10.0cmのとき,Aにはたらく浮力はア Nである。 問2 Bでrが10.0cmより大きくなったとき、グ 3.6 直方体B ラフはどのようになるか。図4のアからオの中か ら最も適当なものを一つ選べ。 F 2.4 0 0 O1 x [cm) 図4

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数学 中学生

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近道問題04 図形(1-2年分野) 4 円すいの展開図が右図のようになるとき,次 の問いに答えなさい。 (1) おうき形の面積を求めなさい。ただし、円 7 ZB = ZC = 90°の四角形 ABCD を, CD を軸と D (大阪成険女高) して1回転させたときにできる立体の体積を求めなさ い。ただし,円周率はπとする。( 周率はrとする。( cm?) (常期啓光学園高) 150° (2) 底面の円の半径は何 cm か。 cm) 3 cm 5 右図のような. 半径が6cmの球について, 体積を 8 右図のおうぎ形OABは, 半径3cm, 中心角90°である。 このおうぎ形OABを, AO を通る直線とを軸として1 回転させてできる立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし、円周率は元とする。 求めなさい。ただし, 円周率はπとする。 cm3)(滋賀学園高) 6 cm 体積( cm3)表面積( cm?) のよ 和歌山県) 3cm 6 右図のような図形を辺 ABを軸として1回転さ せたときにできる立体について, 次の問いに答えな いーGHI 9 右図の△ABC は, BC = 6cm, CA = 8 cm, ZACB = 90° の直角三角形である。線分 BCの中点を Dとす る。また,点Cを中心とし, 線分 CD を半径とする さい。 ただし、AB = AF = EF = 3, BC = 5, CD = (京都外大西高) 6, 円周率は元とする。 (1) この立体の体積を求めなさい。 ( 円をかき,線分 ACとの交点をEとする。 このとき,直線AC を軸として, 斜線部分の図形 (2) この立体の表面積を求めなさい。( へ ABDE を1回転させてできる立体の体積を求めなさ B D い。ただし、円周率はπとする。( Cm°) (国立高専) - 31 30 -

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