正規分布を標準化して、利用する問題です。これってわざわざ正規分布表見て、確率出さなくても、標準化したら全く同じ確率密度関数として表されるから、Zの値だけで比較するには良いですか？

2 正規分布 (161) B2-21 例題 B2.8 正規分布の標準化 (1) **** 大勢の受験生が受けた2つの試験の平均点はそれぞれ55.8, 78.2, 標準 偏差はそれぞれ 10.2, 6.4 であった. A は前者の試験を受けて72点, B は後者の試験を受けて86点であり、どちらの試験の得点も正規分布に従 うとき,AとBのどちらが,より学力が優れていると考えられるか. 第2章 考え方 確率変数 X が正規分布 N (m,℃)に従うとき,Z=X- X-m とおくと, Zは標準正規分 ō 布N (0, 1) に従う. A, B の得点を超える受験生の割合を正規分布表を用いて調べると, A,Bの学力の位置付けが把握できる. 解答 Z₁ = とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う. 前者の試験の得点を X とすると,Xは正規分布 N (55.8, 10.22) に従うから, X-55.8 10.2 よって, P(X≧72)=PZ≧ 72-55.8` y 10.2 72-55.8 162 ≒P(Z1.59) -0.4441 10.2 102 =0.5-0.4441 =1.588...... =0.0559 0.0559 P(Z,≧1.59) =0.5-P(0≤Z,≤1.59) 後者の試験の得点を Y とすると,Yは O 1.59 Z 正規分布 N(78.2, 6.4℃) に従うから, Z2=- Y-78.2 6.4 とおくと, Z2は標準正規分布 N (0, 1)に従 う よって, P(Y≧86)=PZz86-78.2) yA 6.4 ≒P(Z2≧1.22) =0.5-0.3888 =0.1112 したがって, 0.0559<0.1112 から, A の 方が試験を受けた各集団の中で学力が上位 0 1.22 にあると考えられる. Aは上位約 5.59%, Bは上位約11.12% 86-78.2_78 0.3888 6.4 64 =1.218･･････ 0.1112 P(Z2≧1.22) =0.5-P(0≦2≦1.22) Focus よって, A の方が学力が優れていると判断できる. の生徒であると考えら れる. 確率変数X が正規分布 N(m, 2)に従うとき, Z= る確率変数は標準正規分布 N (0, 1)に従う X-m で定ま O 800 人の受験生が受けた英語,国語, 数学の試験の得点は正規分布に従い,平 練習 B2.8 均点は, それぞれ 54.8, 60.4, 48.3 で,標準偏差は, それぞれ 12.4, 11.2, 16.1 ** であった. A の得点が英語72点 国語 78点 数学68点であるとき,どの教 科の成績順位が最も高いといえるか. ●p.B2-25 回 B B2

理科の磁石です！ オ､カ、キ、の方位磁針の向きを答える問題なんですが、よくわかりません。 教えてください🙏

図3 電流の向き オ (横から見た図) 導線

中2理科です。 （4）の考え方（式）を教えてください。 答えは4.5倍です。

0.16 75650 25 AT AT 6 図1の回路で、 電熱線 A、B それぞれに さまざまな電圧を加えて、 電流計と電圧計が 示す値を記録し、図4のグラフに表した。 次 に、この電熱線A、 B を用いて、 図2と図3 の回路をつくった。 これについて、次の問い に答えなさい。 電源装置― 電流計 0 図2 図3 電源装置― 電源装置 電流計 電流計 電熱線A 電熱線AまたはB 電熱線A 電熱線B 電熱線B 電圧計 電圧計 電圧計 (1) 図2で電圧計が5V を示すとき、 電流計は何mA を示しているか。 (2) 図3で回路全体の電気抵抗の大きさは何Ωか。 (3) 図3で、 電流計が30mA を示すとき、 電圧計の示す値は何Vか。 (4) 図2図3の電圧計が6V を示すとき、 図2の電流計の示す値は、 図3の電流計の示す値の何倍か。 2 60 電流計が示す値 m 50 40 30 20 10 [mA] 1.0 2.0 3.0 電圧計が示す値 [V]

中三理科での質問です 陽極、陰極と正極、負極は何が違うのか、何を持って使い分けるのかを教えていただけると幸いです。

③が分かりません。電圧って増えたり減ったりするものですか？②と同じ6Vではないのですか？

全体の抵抗の大きさは60Ωになる。 □(2) 右の図の回路について,次の問いに答えなさい。 36Ω ① 3Ωの抵抗に3Vの電圧が加わっていることから, P点を流れる電流の大き さは何Aか。 ①より, 6Ωの抵抗に加わっている電圧の大きさは何Vか。 ②と 3Ωの抵抗に加わっている電圧の大きさより, 電源の電圧の大きさは何Vか。 3) 4 ① ③より, 回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。 3V

不定方程式で、どうして①➖②をするのか理解できません。教えてください！

138 不定方程式 ax + by = cの整数解をすべて求めてみよう。 不定方程式の整数解 [1] 例題 6 次の不定方程式の整数解をすべて求めよ。 5x-9y=2 考え方 まず, 5x-9y=2の整数解を1つ求める。 解 不定方程式 5x-9y=2の整数解を1つ求めると 5x = 9y+2の右辺 9y+2が x = 4, y = 2 5の倍数となるようなyを求める これを①の左辺に代入すると 5×4-9×2= 2 ......② 10 5xx -9xy =2 ① ② より -)5x4-9x2 =2 5(x-4)-9(y-2)=0 5(x-4)-9(y-2)=0 すなわち 5(x-4)=9(y-2) ......③ 5と9は互いに素であるから, x-4は9の倍数であり, 整数を用いてx-49k と表される。 15 ここで,x-4=9k を③に代入すると 5×9k=9(y-2) より y=5k+25k=y-2 よって、 ①のすべての整数解は x=9k+4,y=5k+2 (kは整数) 注意 例題6において,5×(-5)-9×(-3) = 2 であるから, x=-5,y= -3 も①の整数解の1つである。 このとき, 例題6と同様にして, ① のすべての整数 解を求めると x=9k-5,y=5k-3 (kは整数) この式のkk+1に置きかえると, 例題6の結果の整数解と一致する。 練習 次の不定方程式の整数解をすべて求めよ。 24 (1) 9x-4y=1 (2)5x+3y=1 (3) 17x-9y=4 (4)5x + 14y = 3 2

③④⑤解説を教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

高１ 生物基礎 生態系のところで、 教科書では現存量ピラミッド、ワークでは生物量ピラミッドと書かれていたのですが、このふたつって同じ意味なのですか？ 教科書とワークは出版社が違います

地図dの気候を簡単に教えてほしいです🙇‍♀️

平成28年改題 11 次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 なお、地図は、緯線と経線が直角に交わった地図であり ~⑩は都市を示している。 地図 東京 ・赤道 地図の。 図1は、円の中心を北極点、円周を赤道として、北半球を 表した模式図である。 図1のように、 東経 180度 西経180度) 経線、東経 90度の経線、 本初子午線 西経 90 度の経線によっ て北半球をア~エの4つに分けたとき、東京はどこに位置す るか。ア~エの中から1つ選び、 記号で答えなさい。 (2) グラフは、地図の~ⓓのいずれかの都市の気温と降水 量を示したものである。 図2は、 グラフの都市の近郊でみら れる農作業のようすを撮影した写真である。 グラフに当ては まる都市として適切なものを、 〜 ⓓの中から1つ選び、記 号で答えなさい。 また、 その都市に当てはまる気候帯として 適切なものを、次のア~エの中から1つ選び、 記号で答えな さい。 図 1 北極点 ア H 西経 90度 の経線 図2 11 東経 180度 イ (西経180度 の経線 東経 90度 の経線 -赤道 ・本初子午線 グ グラフ (°C) (mm) 40 400 降水量 - 30 300 気温 20- 200 10- 100 AFP=時事 ア 熱帯 乾燥帯 0 0 ウ 温帯 エ冷帯(亜寒帯) 1 3 5 注 「令和5年 理科年表」 により作成 7 9 11 (月)

この問題が合っているか見て欲しいです！ ご回答よろしくお願いします！！

A ⑥ 金星の見え方 大阪に住むKさんは、金星が月と接近して見 える日があることを知り、自宅近くで次の観察を 行った。 【観察】 ある年の5 図 I 林ブ 月16日に、日の入り から21時まで、西 の空を観察した。図 I は 20 時の西の空 を描いたスケッチの 一部である。 図Ⅱは、 地球、 太陽、金星の 位置関係を模式的に 表したものである。 金月 金星 地平線 |西 北西 図Ⅱ 地球の 公転軌道 一金星の PA 公転軌道 太陽 B X 地球の自転の向き 図IIにおいて、Xは、観察を行った日の地球の位 置を表している。ただし、地球、金星はともに同 じ平面上で太陽を中心とした円軌道上をそれぞれ 一定の速さで公転していると考える。 Kさんは、日の入り時の観察結果をもとにして、