Ⅰ(1)について． ドップラーの式を使って解き，答もあたりましたが，疑問があります．問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが，これは相対的な速度のことだと思います．そうすると，ドップラーの式："f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a

(2)の作図が分かりません。 3.0m先まで達するように書くのは何となくわかるのですが、解答では波の先端が3.0mではなく2.0m伸びて書かれているのは何故ですか？教えてください🙏

y[m〕↑ 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて0.40s が 0.20 0 経過したとき,正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 指針 (1) 波は 0.40sで1波長分(2.0m) 進んでいる。 = 1 を用いる。 T (2) 反射がおこらないとしたときの0.60s後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は, こ の反射波と入射波を合成したものである。 解説 (1) 図から 0.40s後に, 1波長の 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 入 = 2.0mである。 波の速さをv[m/s] として, v= A 2.0 T 0.40 y[m〕↑ 反射波 0.20 0 -0.20 P 2 -=5.0m/s 2 A 3 x 4 自由端 (2) 反射がおこらないとしたとき, 波の先端は, Pから 5.0×0.60=3.0m先まで達する。 した がって観察される波形は図のようになる。 [m] 観察される波形 入射波｣ ALA x[m] 5

物理のヤングの実験についてです。 最初の青線のところの(エ)の式変形が分かりません。 あと下の(キ)もわかりません。

170 第3編 波 基本問題 337. ヤングの実験次の を正しく埋めよ。 図のように, 単色光源をスリット So およびスリット 光源 S1, S2 を通してスクリーンに当てる。 So と S1,S2 の中 点M を通る直線とスクリーンの交点をOとする。 スリッ ト S1, S2 の間隔を d, MO の距離をとする。 また, 空 気の屈折率を1とする。 これは, 実験を行った科学者の名前からアの実験とよば れている。 S1 -Sol -M+₁- S21 スクリー スクリーン上で点Oから距離xだけ離れた点をPとするとき, 距離 SPはイ 距離 S2Pはウとなる。ここで, xやdに比べて1が十分大きいとする。|a|が1に 記 338 回折格子 図のように 格子定数の同 比べて十分小さい場合に成立する近似式√1+α=(1+1+を使うと,S,P と SPの光路差はエ】となる。 波長を入とすると, 点Pで明線となる条件式は m(m=0,1,2, ･････) を用いてオとなる。 (a)波長 4.5×10-'m の青色の単色光源を用いたとき, 隣りあう明線の間隔はカm となる。 ただし, d = 0.10mm, l=1.0m とする。 (b) 波長 4.5×10-7m の青色の単色光源と波長 6.0×10-7m の橙色の単色光源を同時に 用いたとき, スクリーン上で, 青色と橙色の2色の明線が重なる位置が確認された。 2色の明線が重なる位置の間隔はキmとなる。 ただし, d=0.10mm, l=1.0m とする。 [北見工大改] 例題 66,343 A SEN 光と 折角を 光Iと 流水の 光が強め 人気の色に また、

2番のグラフどうやって書いてるのか教えてください

単振動は,円周上を 回る点と対応させる とわかりやすいね。 (→下の「参考」) 3 正弦波の発生 波源が単 振動をする場合,図5に示す ような波が発生する。 ばいしつ 波源の単振動は周囲の媒質 に伝わり, 各点は波源よりも 遅れて単振動を始める。 その 振幅と周期は,波源の単振動 の振幅と周期に等しい。 つら 振動する媒質の各点を連ね はい た線を波形といい, 同図の wave form ような波形 (平らでない部分) せいげんは をもつ波を正弦波 という。 sinusoidal wave このように, 単振動している 波源からは正弦波が生じる。 P₁ P₁ 図5をもとにして, 時刻 1/27における波 形のグラフをかけ。 P₂ PPPP6P7P8 問2 図5 正弦波の発生 水平に張ったひも の端P を周期Tの単振動と同様に振ると きの波形を 時刻0から8分の1周期ごと に表している。 図の波形 (平らでない部分) ぱいぱんきょくせん のような曲線を正弦曲線という｡ 一定の速さで円周上を進む とうそくえんうんどう 運動を等速円運動という。 等速円運動と単振動 coloc 78 Loloo 時刻 0 単振動 18 ²T calco T ○ T T G l fellel feelle feelle feeeee fullle Po P₁ P2 P3 P4 P5 P P HIN WITH P 14 TM 5 15 10時間 (周期) T〔s] 波の V= 経 となる。f=1 波の要素 20 c波の表し 波の要素 波形の最も高レ 低い所を谷と 深さ trough しんぶく 振幅に一致す かん amplitude あう山と山の間 ink ニメーション 分の長さ(<) 山や谷が進む速 v=fi [m/s] 波の速さ 振動数 (fr f [Hz] 正弦波 2波のグラフ y-x図という｡ る, 時間 t と媒質 (a 問3 時刻 0 変位 y[m〕 プ y[m〕4 0 y [m〕

上の−2から始めたら定在波はできるのですか下の0から始めたら定在波ができない理由がわかりません。1回振幅するのは変わらないから下の方法でで書いてはダメなのでしょうか？

る疋帝 139 * 【定常波 ③】 9.0m離れた2点A, Bに同じ状態で振動する波源があり,それぞれ他方 の波源に向かって波長 3.0m,振幅 0.20m, 速さ 1.5m/sの等しい波が出ている。 (1) A,B間の定常波の腹の振動の周期と振幅を求めよ。 (2) A,B間の定常波の節と節の間隔を求めよ。 (3) A,B間の定常波の腹の数は何個か。

問13でなぜ、正弦波がこのようになるのかを教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします

速さ、 よりあって 常に等し 節となる。 り返す 上下に 15 正弦波の反射 2 図の点O(x=0) 波源があり,端Aは固 定端である。 波源が振幅 0.10m 周期 0.20秒で振動し、連続的に正弦波を送り 0.30秒後に観察される波形を図示せよ。 出す。 正弦波の先端が点Pに達してから, 0.20 波長は, a/10 1速さひは,v=- = 14 (p.146式(2))から, t2 T 入 = 0.20×2=0.40.m v= Brazo 山の高さ 入 T = 指針 図から波長を読み取り、波の速さを求めて, 0.30秒で波が進む距離を考える。 固定端における反射波は,反射がおこらないとしたときの入射波の延長を上下に反転 させ,それを固定端に対して折り返したものになる。入射波と反射波を合成して,観 察される波形(合成波) を求める。 解図から、 =0.20m なので, 2 0.40 0.20 = 2.0m/s 反射がおこらないとしたとき, 0.30秒後 3人に波の先端が達する位置は, x = 0.20+2.0×0.30=0.80m "固定端Aからの反射波は、緑の実線のよ うになり, 観察される波形は入射波と COM 反射波との重ねあわせによって、赤の実 線となる。 正弦波 [m〕↑ 0.10 0 -0.10 y〔m〕↑ 0.10 -0.10 y[m〕↑ 0.10 1 0 -0.10 -0.20 sp 0.40 0.60 0.80 0.20 1 入射波 0.20 0.20 0.40 0.40 反射波 合成波 0.60 x (m) 0.60 入射波の延長 0.80 第Ⅱ章 A0.10 x (mit 0,20 「蝶 ●波動 ① 上下に 0.495 17 反転 変形 ②折り返す 10 1x (m) IXS [m〕 髙 13類題 例題2において, 連続的に正弦波が送り出されるとき, OA間にできる定常 波の腹の位置はどこか。 BE14 頭例頼りにおいて連続的に正弦波が送り出されるとき、端Aが自由端の場合, そば

この問題について、一から教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

となる。 反す 10 2 正弦波の反射 図の点O(x=0) 波源があり,端Aは固 定端である。 波源が振幅 0.10m,周期 0.20秒で振動し, 連続的に正弦波を送り 出す。正弦波の先端が点Pに達してから, 0.30秒後に観察される波形を図示せよ。 15 人力 解 1020-波長は, a/1③ 入 = 0.20×2=0.40.m 1速さひは,v= v= 5040 指針 図から波長を読み取り, 波の速さを求めて, 0.30秒で波が進む距離を考える。 固定端における反射波は, 反射がおこらないとしたときの入射波の延長を上下に反転 させ,それを固定端に対して折り返したものになる。入射波と反射波を合成して,観 察される波形(合成波) を求める。 2 図から、 =0.20m なので, 2 0.40 T 0.20 = (p.146式 (2)) から, =2.0m/s 反射がおこらないとしたとき, 0.30秒後 3人に波の先端が達する位置は, x = 0.20+2.0×0.30= 0.80m "固定端Aからの反射波は、緑の実線のよ y[m〕↑ 0.10 うになり、観察される波形は,入射波と .00M 反射波との重ねあわせによって、赤の実 線となる。 O -0.10 [m〕↑ 0.10 0 -0.10 y[m〕↑ 0.10 0.20 O -0.10 -0.20 入射波 0.20 A t 20.40 0.60 0.80 0.20 0.40 0.40 反射波 合成波 A 0.60 A x [m] 0.60 入射波の延長 0.80 A0.1c 第Ⅱ章 x (mt 0,20 〔mi 媒質 0.20 ●波動 ① 上下に ②折り返す 1 反転 波形 x [m] IX

この問題について、一から教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

となる。 反す 上下に分けし 10 10,201波長入は, 0.20+2 1+2 tz 15 入力2 2 正弦波の反射 図の点O(x=0) 波源があり,端Aは固 定端である。 波源が振幅 0.10m 周期 0.20秒で振動し、連続的に正弦波を送り 出す。 正弦波の先端が点Pに達してから, 0.30秒後に観察される波形を図示せよ。 d = 0.20×2=0.40.m a/10 1速さでは,v= (p.146・式 (2)) から, 入 T 2 20 13 ひ= 入 0.40 T 0.20 = = 2.0m/s 3人に波の先端が達する位置は, x=0.20+2.0×0.30=0.80m 固定端Aからの反射波は,緑の実線のよ うになり,観察される波形は,入射波と COM 反射波との重ねあわせによって、赤の実 線となる。 反射がおこらないとしたとき, 0.30秒後 y (m) 0.10 図から波長を読み取り、波の速さを求めて, 0.30秒で波が進む距離を考える。 指針 固定端における反射波は,反射がおこらないとしたときの入射波の延長を上下に反転 させ,それを固定端に対して折り返したものになる。入射波と反射波を合成して,観 察される波形 (合成波)を求める。 解 図から110.20mなので, A O -0.10 y〔m〕↑ 0.10 -0.10 y [m]↑ 0.10 0 P -0.10 -0.20 0.20 入射波 0.20 0.20 0.40 0.60 0.80 20.40 A 0.40 反射波 合成波 AI 0.60 x [m] AI 0.60 入射波の延長 0.80 A0.1c x (mit 0,20 媒質 0.29 第Ⅱ章 ① 上下に ●波動 HE x [m] ②折り返す 反転 波形 IX

物理基礎 波 写真の問題の(2)の波が問題文の逆の波形になっている理由が分かりません。 教えて下さい。 テストがあります。 お願いします。

y[m〕↑ 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて0.40s が 0.20 0 経過したとき,正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 指針 (1) 波は 0.40s で 1波長分 (2.0m) 進んでいる。 v= を用いる。 (2) 反射がおこらないとしたときの0.60s後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は,こ の反射波と入射波を合成したものである。 解説 (1) 図から 0.40s 後に, 1波長の 波が生じている。 周期T = 0.40s, 波長 i=2.0mである。 波の速さをv[m/s] として, v=4=2.00-5.0m/s T (2) 反射がおこらないとしたとき、 Pから 5.0 × 0.60=3.0m先まで連 がって,観察される波形は図のように y[m〕↑ 0.20 -0.20 反射波入射波観察さ Rou 2 発展問題 353.波のグラフ図 進む を表したもの 0.20 秒後に、破 (1) 波の振幅と長 (2) 彼の速さ、 =0.1. 354. 負の向きに進む 弦波が進んでいる。 y[m〕 と位置 x [m). 2は、ある位置で (1) 波の速さは (2) 図1 0 と時刻の関係と

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、入射光が問題の図では、点Oから負の向きに振動しているのに、(2)では正の向きに振動しているのはなぜですか？？教えていただきたいです。

登録 BANDIRB 基本例題25 正弦波の反射 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて 0.40s が 0 経過したとき, 正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 y〔m〕↑ 0.20 1.0 基本問題 198, 199 P A 2.0 3.0 x[m] 4.0 [自由端