数ll 例題22 マーカー部分がなぜこうなるのかわからないです。 n→∞だからxの2n乗も∞なんじゃないんですか？

例題22 次の関数の連続性を調べ、そのグラフをかけ。 x²n+1 1+x2n 2n t 指針 解答 [1] x² < 1 すなわち x²-12 (xH)(X)<0 x2 の極限→ x2 <1, x2=1,x>1 の場合に分ける。 x2n+1=(x27) x 2n -1<x<1のとき .2n XC [2] x2=1 すなわち y=lim ゆえに y=lim n→∞ 0 (n n→∞ (8) x = ±1 のとき x=1のときy=1/2 x=-1 のとき y= [3] x2 >1 すなわち x <- 1,1<x. のとき 2n ∞ (n - ∞) x 1 +1 2n ゆえに y=lim =x x よって, x=±1で不連続, 他で連続である。 また, グラフは右の図のようになる。 n→∞ x²n+1 1+x2n 4-(4) 1 2 ・ Elti の偶数倍は!! -1 和 YA 1 O 181 1 -1 2 (C) 18 x

数ll 252(4) 極限を求める問題なのですが、解説のマーカー部分の変形がよく分からないので何をしているのか教えてください。

*(4) lim sinлx I-X 1-x

数ll 193 (1)3枚目の写真のようにやったんですけど、x≧-1になってしまいます。このやり方はダメなんですか？

193 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 *(1) {(1+2x)"} (2) {x(x2−5x+5)”-1}

数ll 191 (2)私は分母と分子を2ⁿで割って、3枚目の写真のようにしたんですけど間違いですか？

191 次の極限を求めよ。 3･2-5 2"+3 (1) lim n→∞ * (2) lim n→∞ 2n 3-4

数ll 180 (10)〜(12)の考え方が分かりません。教えてください。

180 第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ。 2 *(1) 172737 *(2) (-1)" n+1 (5) 2n²-1 (7) √2n-1 * (11) COS NT *(9) n -1)" 1 2-n² (6) 4- * (109) n 3 sinn *(4) 1+(-1)"- *(8) 1000-√n (2) tan nπ

数ll 171(4) なぜこうなるんですか？

10g 2 x 2 108 24 = 2¹08₂√x =2108₂√x =√√x

数ll 257 (2)どういうことか分かりません。詳しく教えてくださいm(_ _)m

STEPA ( 257 次の関数 f(x) が,x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 (1) f(x)=√x+2 80 *(2) f(x)=[-x] *(3) f(x)=[-|x|] OFO 12LIt

数ll p65 例題21 (1)解説のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。 (2)解説の1行目からどういうことか分からないので分かりやすく教えてください。

例題21 中心が 0, 直径 ABが4の半円の弧の中点をMとし, Aから出た光線 が弧 MB 上の点Pで反射して, AB 上の点Qにくるとする。 指針 解答 (1) 0=∠PAB とするとき, 0Q の長さを0で表せ。 (2)PがBに限りなく近づくとき. Qはどんな点に近づいていくか。 求めるものを式で表し, (1) 右の図において sin 0 0 ∠OPQ=∠OPA=∠OAP=0 などの極限に帰着させる。 ∠PQB=∠PAQ+ ∠APQ=30 よって ∠OQP=π-30 △OPQ に正弦定理を用いると, OP=2 であるから A 0 +0 = 10 Lo A-2 M OQ 2 sino sin (π-30) 2sin0 また, sin (π-30) = sin30 であるから OQ= sin 30 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 → +0 である。このとき 1 2 = limOQ=lim 2 sin 0 0+0 sin 30 - lim 2{(sin). (30)== -1/3 3 sin30 0→+0 よって,Qは線分 OB 上の0から1/3の距離にある点に近づいていく。 1 30 B

数ll 254(1) 解説のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。

1 *254 (1) lim x² cos x-0 X

数ll 252(1) 極限を求める問題で、解説を見ても何をしているのか全く分からないので分かりやすく解説して欲しいです。

252 *(1) lim x0 tan xᵒ X