ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか？ 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... 続きを読む

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

逆数をとる際の証明についてですが、『繰り返す』という表現がされている所an−1=…=0の所について質問です。 なぜこう言った記述になるのか教えてくださいm(_ _)m

で定義きれる数列 (g) の一般項 。 を求めよ. 還還=までに学んだ新化式の解法が利用できないかえる. ここっ 合 洒人式の両辺の逆数をとって考える. の送数二を とおくと与えられた皇化式は, 葬症2 (ヵ.515) のタイプ (2。mカZ十の) となる. 馬吾暫 2ー0 と仮定すると, のみ0 これをくり返すと, のコーム。-2ニーームー0 となり| =テキ0 と矛盾するので, gc。キ0 (ヵき1) 与えられた潤化式の両辺の逆数をとると, 山積62ro。。 2 =テーュ のmn の ga 923っ1ニー ーッ z の あー1テ2(25』ー1), ムー1=1 したがって。 数列 (あー1) は初項1 公比 2 の等比数列だから トー用生じEGY "よらて。 te

この問題の（2）のI）百の位が3のときの答えがどうして11になるのかがわかりません。いくら計算しても12になってしまいます💦 ちなみに私の計算式はこれです↓ 1×3×4P1＝12

6 個の数字 0, 1, 2。 3庫 を作るとき, 次のような整数二条策衝が記5 (0) 5の倍数 で -a7が 02 lc5*ゃ52520ょと9 5もの 。 ② 人 こa45 AA 5av2.邊<衝c06和99いか. 4y邊=(6 っ ーッ小 27 17 ii より ま = っ の より 25o+((= 3し (2) 320より大きい数 ) 加。全本 う4も32H so 4に44345 22 3をロ ec. 人が >もいで っ 3す口も る5. よっ 3t444 >っ 2。 1 s旬> 人 NN )骨約 1 +ょ5

黄色線部の意味が分かりません 教えてください

0 用に半べる方法 は 3 ゅ io の中にひもを通して弟館りを 机スン づく《ぁる る法人 できない。 ある 了を含むから。 旧純に|ょはっ っ 情 At 回転して同じ並び方が含まれる るときは. っを の 邊奈2個 興奈4個のうち、との。 害して考えよ LM 誠して同じになるものyo 四定する よっ et) 放間の場合の数 まれる。 (じゅす生交 ⑦ 占孝に 2SaseSはいけない p 員世婦 左有対称でぁs DP 還 0 二の申に東返して 0 2べる "ものは生まな 同有に北 和有装称でなぃ だ SL 9 1 OLDの車に に下返して 回じゃのが 合まれる 4etioツ 同じものを著おじ ゆま順列は. Me に分けま ? 個の球を円形に並べる総数は, 個の赤 トド球を固定し 用ると 計2 間和4側を普べる用天の綴 | ET -和致するから zi 5 (通り) ものかなくなる @g 人0の順列のうち, 左有対株でもるゃのは 自球 1 個、 !た和寺希で % < ] ぁるものは の有多の数二条aomo) ye 衣2 人講人がでないものは 5-3=15 (泊り) 本 むちの中には, 首舌りをつくったとき, 下返して同じ |#AtEkv、 のが2つずつあるから, 首飾りの数は 1 本 12+2=6 (通り) 9 ] したがって, 求める首飾りの総数は も 9 [ “ 二 咲り) は裏返すと同! inf 同じものを含むおじゅず原列を求める手順 ーー ) 円順列の総数を求める。 1 個だけの球などを固定して考える。 信0のうち, 左右対称となる円順列の数を求める。 和対称でない円大列の数 (① の個数) 一 (② の個数) を求め 2 て割2。 薄めるじゅすず順列の数は. (② の個数) (3③ の個救) である。 KR球昌個 白球4個 書球6個の計11 個の球パる

（1）お願いします。

ど平衡定数二水素1.00mol とヨウ 100L の容器に入れ, ある温度に保 た証のときの水素の物質是の変化は, 図のよ うであった。 ⑪) 平衡状態における水素, ヨウ素およびヨウ 化水素のモル濃度を求めよ。 (2) 減少するヨウ素および生成するヨウ化水素 の物質量の変化を図せよ。 (3) この反応の平衡定数を求めよ tmoli 隊麺和きき一> 2.0ビ 15E 1.0

数二です

$ける接線の方程式を (一3, ④ ②) 円 2%+ダアニ4 点A、ぺ3) P(ツ5. 0) 4 回 %エアニ9, 県や(0、-$ ユリ 次の円上の点 G) 円**二 ③) 円 **二

数二です

ユ| 次の円と直線の共有点の座標を求めよ。 ⑪①) 円 **ヶキッツー1, 直線 yニ*ー1 ②⑫②) 円**?二ツー5, 直線 ッニーメ1 (3③) 円(*+2の"エアー10, 直線 yニー2z+1

数二です わかんないので教えてくださいお願いします

_2| 方程式 ダキアー2z十6yオァー1=0 が半径3 の円を表すとき, 定数ヵ の値を求めよ。

数二 図形と方程式です。 k(x+2y-5)+2x-3y+4=0 はなぜ2直線の交点を通るのでしょうか。 解説を読んでもどうしても分からなかったので質問しました。 どうぞ宜しくお願いします。

RS 司 2四茶*+2み5=0. 2ー8ヵ4三0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式 を, それぞれ求めよ。 (⑪) 点(0, 3を通る。 (2) 直線3ヶー4ッ+1ニ0に垂直 (⑪ *+ッー3=0 ②⑫ 4z+3yー10=0 人 しで, 方程式 x+2ッー5)二2一3y十4ニ0 ……① を考えると, ① は直線 を表し, その直線は2直線テ+2ッー5=0, 223ヶ4=0 の交点を通る。 (0) 直線のが点(0 3⑳を通るから 4-5=0 よって ん=5 これを① に代入して整理すると ェ+ッー3=0 (⑫ ①を変形すると (4+2*す(2を3)ヶー5を4ニ0 この直線が直線 3テー4ヵ1 0 に垂直であるから (《+2).3+(2% 3)・(-の=0 これを解くと た芝 おき これを① に代入して整理すると 移す3ゅ一10=ニ0 SAのものると も2 める直線の方程式は テーリー3ー =0 すなわち 4z+8y-10ニ0

(1)9(2)8になる理由を教えてください。

4のように, 了数二せ (。>0) のクラフ上に2 上P. 座標は点Pの座標の3倍である。また、 の28JNgR とし 引分