この問題の(1)について 左の円柱をa右の円柱をbとすると Ea=λ/｛2π√(x^2+y^2+z^2)ε0｝ Eb=-λ/｛2π(d-√(x^2+y^2+z^2))ε0｝ よって電界はE=Ea+Eb このような感じであってますか

単位長 d あたり+入 P(x.1.2) 単位長あたり 1)行意の点P(マノの点での電界 前単位長あたりの静電容量C 電荷が単位長あたりで一定のとる。 静電エネルギーUと線に働くカリ 半径 (9<<d.)

ここの問題で何故√を使うのか、分かる方お願いします！

物理基礎 問4 一般に,大きさTの力で引かれた一様な弦 (糸) を伝わる横波の速さは, Tに比例することが知られている。 図5のように、水平な台上の左右のなめらかな滑車に通した糸の両端に質 量mのおもりと質量4mのおもりをそれぞれつるした。 左の滑車からの距 離がL, 右の滑車からの距離が2Lとなる位置の糸を振動装置の振動源Oに 固定して水平に張った。 振動装置は台に固定されている。 振動源Oと左の 滑車の間の糸を糸 A, 右の滑車の間の糸を糸Bとする。 振動装置の振動数 を調節して,糸Aが共振して腹が二つの定常波定在波) が生じるようにし た。このときの糸A, B の振動のようすの概形を表す図として最も適当な ものを、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし、このとき糸Aが振動源 0を引く力の大きさと糸Bが振動源を引く力の大きさは異なっているが, 振動源は左右に動くことはないものとする。 4 問5 次の文章中の空欄 なものを、下の①~⑥ の 電磁波は、ある場所で なって空間を伝わるもの 進行方向が垂直な ア べて電磁波であり、波長 可視光線より波長が長い どで利用されている。 [⑤ L 2L 滑車 糸A 糸 B ■滑車 振動装置 おもり 台 おもり m 14m A) λ = L f = * ア ① 縦波 ② 縦波 ③ 縦波 ④ 横波 ⑤ 横波 横波 mg kome B) λ = 7 kh 4my 5 10g -0.00 糸B 糸 A 糸 A 糸B 定常波は生じない L 糸 A 糸B 糸 A 糸B - kN 4mg kamg 糸A 糸B 22L

物理基礎の問題です！ アンダーラインで引いたところがなぜこのような式になるのか分かりません。そもそもが間違っていたらご指摘お願いします。答えは○3みたいです。 分かる方お願いします！

物理基礎 問4 一般に,大きさTの力で引かれた一様な弦(糸) を伝わる横波の速さは, Tに比例することが知られている。 図5のように、水平な台上の左右のなめらかな滑車に通した糸の両端に質 量mのおもりと質量4mのおもりをそれぞれつるした。 左の滑車からの距 離がL, 右の滑車からの距離が2Lとなる位置の糸を振動装置の振動源Oに 固定して水平に張った。 振動装置は台に固定されている。 振動源 0 と左の 滑車の間の糸を糸 A, 右の滑車の間の糸を糸Bとする。 振動装置の振動数 を調節して,糸Aが共振して腹が二つの定常波(定在波) が生じるようにし た。 このときの糸A, B の振動のようすの概形を表す図として最も適当な ものを、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, このとき糸Aが振動源 0を引く力の大きさと糸Bが振動源Oを引く力の大きさは異なっているが, 振動源は左右に動くことはないものとする。 4 L 2L 滑車 糸A 糸 B 滑車 振動装置 おもり 台 ・おもり m 14m 図5 糸B 糸 A 糸 A 糸B 定常波は生じない A) λ = L f = 4 Rimg B) = = * + kn4mg 問5 次の文章中の空欄 ア なものを,下の①~⑥のう 電磁波は, ある場所で生 ア なって空間を伝わるもので 進行方向が垂直な べて電磁波であり, 波長( 可視光線より波長が長い どで利用されている。 ① ア 縦波 縦波 縦波 横波 横波 ⑥ 横波 [23] 糸 A 糸B 糸 A 糸B -KN4mg L kamg 糸 A 糸B 2 L

問題(エ)で2倍になる理由がわかりません。点Pは初めて極大になるから(L1-L2)=mλから一倍になるのではないのでしょうか？説明お願いします。

問5 次の文章中の空欄 物理 エ に入れる語と数値の組合せとして最 も適当なものを後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 図6のように、振幅, 波長の等しい音を同位相で発している小さいスピー カー A, B がある。 Bの位置を通り, A, B を結ぶ直線に対して垂直な直線 上で, Bから離れる向きにゆっくりと進みながら音の大きさを観測した。 た だし,各スピーカーからの音の大きさは距離によって変化しないものとし, 反射音などはないものとする。 また, A, B からの音が強め合うときに,観 測される音は極大になるものとする。 A P 図 6 A Bの位置から進むと, 点Pではじめて音の大きさが極大となり,さらに 進むと,点Qで2回目に音の大きさが極大となったが,その後, 進み続け ても音の大きさは極大にならなかった。 この間, 音を観測する点でのAか らの距離とBからの距離の差の大きさは, Bから離れるにしたがって ウ なる。また、点PでのAからの距離とBからの距離の差の大きさ は, A, B が発する音の波長の I 倍である。なお, 図6 中の BP, BQ の長さは正しいとは限らない。 610 ウ H ① 小さく 1 小さく 2 小さく 3 大きく 1 (5 大きく 2 (6 大きく. 3 -7- ばれた図形の面 40.

この二枚目の図がよく分かりません

150 で向かってくるとき, サイレンは元の振動数の約 1.05倍高く聞こえる。 例題 30 音源が動く場合のドップラー効果 150 151 振動数∫[Hz]の音を出す音源がある。音の伝わ る速さをV[m/s] として, 次の文の 観測者 音源 に適当 な文字式を入れよ。 ((())) 右図のように, 音源が速さ vs [m/s] で動きなが ら音を出した。 音源の進行方向前方では,時間 [[[s] の間に出した ①個の音波が ② 〔m〕の距離の間に等間隔で並んでいる。 よって, 音源の進行方向前方での音波の波長は 3 〔m〕であり, 音速は ④ [m/s] のままなので、観測者が聞く音の振動数は ⑤ [Hz] である。 音の振動数 いくらか。 s間に何回 ●センサー 43 音源が動くときの音波の波 長は, V-us f 100 解答 ① ② 右図を参照。 Vt〔m〕 (3) [s] 後の音波の様子より 求 ② (V-vs) t〔m〕 める波長を入[m] とすると, (V-vs)t V-us ust〔ml〕 1 ①ft [個] λ = = [m] ft f ようになる。 ●センサー 44 音源が動くときの観測者が 聞く音の振動数は, ④ 音速はV[m/s] のままである。 ⑤ 求める振動数をf [Hz] とすると,v=fより、 V V V f= -f 〔Hz] 入 V-us V-us f V f'== -f V-us vs は,音源から観測者に 向かう向きを正とする。

大学理系科目、行列の話です。対角化の条件式から固有値を求めているのですが、🍎マークのところからわかりません。2行目から3行目、3行目から4行目がどうしてこうなっているのか教えてほしいです。よろしくお願いします。

例 A ^ = (232) の時、 子) 43 23 x x = λ とする。 Ap = 2p = (43) (0) - (*) ** ap = 1 det(A-AI)=(2-1)(3-入)-12 =(x+1)(x-6)=0 固有値は-1.6 となる。 i=−1 の時 x+y=0 となり固有ベクトルの一つは = 6の時 4x3y = 0 となり固有ベクトルの一つは P = 1 -(43) 4 -3 とすると Pl P-1 = -1 P¹AP となる。 6 3 1 (4)

最後の ナニヌネ のところの解説なんですが、赤で囲ったところってなんですかこれ、3とか2とかどこから出てきてるんですか？🙇🏻

第4問 選択問題(配点20) 数列 (v)を、次のように群に分ける。 00000 (a)はa, 公差が〆の Q1+d であるから、ガー 数列であり、10とする。 である。 第1回 第2 and as 第3回 +4x-1) ここで、からなるものとし、に含まれるのをア 表す。 よって、 数列 (a)の一般は ・イーウ である。 301-341 数列 (b) の一般項は21であるとする。 (1)は、(a) カキ 項であり、 る。 43 クケ であ カキ ( 1)公比が比較であり、から頂まで 2 の和は すである。 (21) (2) たすかはコサ は シ コサ 群の最初の頃は であり、最後の頃はα 3月1 群に含まれる。 第 であるから、 シ スセ オ の解答群 n(n+1) 群に含まれる項の総和で チツテトである。 図 1384 1096 (3) 花子さんと太郎さんは表すことについて話している。 2-1-1 2"-1 2" (n+1)(2n+1) (+1) 2"-1+1 ® 2+1 数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=32-2 2-19 39-2355 39-2 32:57 33 117-2 154 60-2 45-2 λ= 58) λ=115) 8 173 2/2.16(58(115) 花子 だね。 に含まれる項の個数は6. 太郎:あとは、群の最初の頃と最後の項を調べるといいね。 群に含まれる頃の総和 T. は T-2 (図 である。 137 ナ 又 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 91 ⑩k-2 16-1-917 ① k-1 k +1 ④ +2

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

なんで②を×100じゃなくて×10するんですか？ あと、×10をしたら110は11に、80は8になるのに、なんで420は4200になるんですか？ 全体的によく分からないので教えてくださいm(_ _)m

今年は,昨年に比べ, 男子が110%, 女子が80% になった 合わせて420人になった。 (1) 昨年の男子の生徒数を人, 女子の生徒数を4人とし 男子と女子の生徒数を,それぞれx,yを使った式で表 110 [男子 x λ [ 100 □(2) 昨年の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。 x+y=450 110 80 100x+ 昨年の ... ① ①x11 生徒数の関係 今年の 2' 生徒数の関係 x+100=4202← 100y=420･･･② ②×10 11.x+8y=4200 2' [男子 20

至急でお願いします🙇‍♂️ (1)は331.5+0.6tに代入して340m/sと出たんですが、(2)のλ=2✕（37.0-12.0）✕10^-2はなぜこの式になるんですか？どこから10^-2はでできたんですか？？

同B 上同 こえ うに. 間に 実験 コ付 す音 。音 常波 問に (2) 管の長さを変えて, 開管の基本振動で出る 音を1オクターブ高い音(振動数が2倍の音) にしたい。 管の長さを何mにすればよいか。 6 気柱の固有振動 図のような, 気柱共鳴装 置を用いて, おんさの振 動数を求める実験を行っ た。 次の各問に答えよ。 (1) 室温を測定すると, 15℃であった。 この ときの音速は何m/s か｡ 有効数字2桁とし て答えよ。 (2) 管口付近でおんさを鳴らしながら, 水面を ゆっくり下げたところ, 管口から水面までの 距離が12.0cm, 37.0cmのところで音が大 きく聞こえた。 おんさの発する音の波長は何 mか。 (3) この実験から得られるおんさの振動数は何 Hzか。 ただし, 音速は (1) で求めた有効数字 2桁の数値を用いるものとする。 7 共鳴箱 図のような, おん さを共鳴箱につけた実験器 気柱共鳴装置 おんさ おんさ U ³00