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頂点や軸が与えられた場合
例題 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
2
(1) 点 (32) を頂点とし、点(-4,5) を通る。
(2) 軸が直線x=2で, 2点 (1,3),(5, -5) を通る。
方針 頂点や軸がわかっているから, y=a(x-p)^+αの形の式を利用する。
解
(1) 頂点が点(-3, 2) であるから, 求める2次関数は,
y=a(x+3)^+2
とおける。 このグラフが
点(-4, 5) を通るから,
5=α(-4+3)^+2
これより、 a=3
よって,
7%
y=3(x+3)^+2 ima
(2) 軸が直線x=2であるから 求める2次関数は,
y=a(x-2)^+α
y
とおける。 このグラフが2点
(1,3), (5, -5) を通るから、
[3=a+g
3
x=2
-5=9a+q
これを解いて, a=-1, g=4
よって,
y=-(x-2)+4
問 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
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第2章
