1つ目の波線の部分が2ーKになってしまうのですがそれでもあってますか？

21 10 比例式 (Ⅱ) b+c_cta_a+b=kとするとき、次の各条件の下でんの a 値をそれぞれ求めよ. C x(1) a+b+c=0 の場合 (2)a+b+c=0 の場合 第1章 精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると 「α+b+c が現れる」 ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 1b+c=ak ① 与えられた式はc+a=bk ......(2) と書ける. la+b=ck ...... ①+②+③ より 2(a+b+c)=(a+b+c)k <a+b+c がでてくる ..(k=2)(a+b+c)=0 (1) a+b+c=0 のとき, k-2=0 .. k=2 ように ①+②+③ を作る (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a α = 0 だから, k=- b+c==q=-1 a a ∴.k=-1 注 8 によれば, a≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので、 a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2, b=c=-1 のような場合があります. ポイント 文字式でわってよいのは, 「わる式≠0」 がわかっているときだけ

オレンジの丸がわかりません。 合同でない三角形が２つできるとはどういうことですか？ 図などを書いていただけるとありがたいです🙇‍♂️

(1) △ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。 辺BCの長さに対する △ABCの形状や性質を 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき,AB=アであり,△ABC は イ 1である。 AF (1) (ii) BC=4 のとき,AB=ウ イ エ であり, △ABCは I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) である。 ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき,合同でない△ABCが二つ存在し、 それぞれ △ABC, △AB2C とする sin∠ABC= カ COS ∠ABC= キ である。 , オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 Ⓒ √7 ① 11 ② 15 ③ 19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ sin∠AB2 C ① -sin∠AB2C ② cos ∠ABC ③ COS ∠ABC

例題でなぜ経由点が分かるのでしょうか？どこを経由点にしていいのか分かりません またDを経由するところとEを経由するところは、１つにまとめて8！/4！4！では、ないのでしょうか

【例題】 右図において, P地点からQ地点に至る最短経路の個数はい くつあるか。 P• Q 5 「重複組合せ 異なるn個のものの この場合は,n<r 列に対応させると, る。 【解答】矢印の順列に対応させて数える 求める最短経路を途中どこを経由するかで5通りに場合分けする。 (i) A を経由: P→A → Q 4! 4! -=16通り 3! 3! (ii) B を経由: P→B′ →B→B" → Q 3! 2! 3! ・1・1・9通り 31.-1.1.3-9 2! (Ⅲ) Cを経由:P→C→Q 4! 4! 3! 3! =16通り (iv) D を経由:P→D→Qは,1通り (v) E を経由:P→E→Qは,1通り ←PAは,→→→ ↑の順列, A→Qは, ↑↑↑→の順列に 対応する。 D Q C B B" B' A P E ↑ (i)~(v)の場合は同時には起こらないので, 16+9+ 16+1+1=43通り 途中, A, B, C,D,E のど こかを必ず経由し, A~E のうち重複して経由する経 路も存在しないので,この 場合分けにモレダブりは 無い。 a,b,cの3種類の 例えば, αを2個, b を求めるのに,次の た順列を考える。 aabbc は○○IC すると, abbbc は C bbbbc は 7個の場所から〇 したがって, C5 a, b, c,d,ea 同様に考えれば

⑶教えてほしいです、ちなみに、自分で解いたのが写真3枚目なんですけど、答えは48でした

Date 【5】 図のように正五角形の頂点となる5つの地点 A, B, C,D,Eがある. これらは辺と対角線からなる10本の道 でつながっていて, 頂点間の移動はこれらの道を通って行 われる.なお,道の途中で他の道に移ることはできない. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく, 考え方の筋道も 記せ. B (1) Aから出発し, B, C, D, Eの4地点をちょうど一度 ずつ通ってからAに戻る道順を考える.例えば,以下は 条件を満たす道順のうちの3つである。 C A E A→B→C→D→E→A A→C→E→D→B→ A A→E→D→C→B→A (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (ii) (i) のうち, C→Dという移動を含む道順の総数を求めよ. (2) Aから出発し, Bだけをちょうど二度通り, C,D,Eは一度だけ通ってAに戻 る道順を考える.例えば,以下は条件を満たす道順のうちの1つである. A→B→C→D→B→E→A ただし, BBのように、同じ点に留まるものは、二度通ったとはみなさない。 (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (i) (1) のうち, .→B→E→B→･･･のように同じ道を続けて通る移動を含む道順 の総数を求めよ. (3) Aから出発し, B, C,D,Eのうち, 1地点だけをちょうど二度通り,残りの3 地点は一度だけ通ってAに戻る道順を考える.そのような道順のうち, 同じ道を 通らないような道順の総数を求めよ. 1年 駿台6月 ☆BCDEの順列を考えればよいだけ! 4! =4×3×2= 24 (ii) B [CD] E 31=3×2=6. ■(i) ○ ○ ^ ^ ^ 3:x462= 3×2×4 (50点) Cor Dor E となりあわないよう にする =36 先に他のを並べて、 その間を考える!!

Focus Gold数II・Bの問題です 矢印が書いてある部分の途中式が分からないのですがどなたか教えていただけませんか？

練習 第3章 図形と方程式 127 Step Up +5 章末問題 77 (1)3点A(2, 1), B(-4, 4), C(t+1,3t+5) が一直線上にあるように, 定数tの値を定めよ. 55 (2)異なる3点A(1, -3), B(t. t-3). C(t+2.2t-1) が一直線上にあるように,定 数tの値を定めよ. (1) 2点A(2, 1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, |t=-1 のとき, C(0, 2) U+YA 4-1 y-1=- -4-2 (x-2)より、 x+2y-4=0 06S+5066 B (21 C 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1)+2(3t+5)-40より、 2 S-4 O 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線AB の傾きは, 4-1 1 -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 1 3t+4 よって, より. t=-1 2t-1 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. ABの傾き1/2と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 3 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(31) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3), B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)=- (t-3)-(-3) t-1 (x-1) より y+3=- +1(x-1) 点C(t+2,2t-1) がこの直線上にあれば、3点は一 直線上にあるから, 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BC の方程式を求 めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を求 er めてもよい t 2t-1+3= F-1(t+2-1) ② 途中式は? 2(t+1)(t-1)=t(t+1) t=-1 のとき,AとCは一致する. よって, tキー1だから, 2t-2=t よって, t=2 別解点 B, C のx座標が異なるので, 3点A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB, AC はy軸と平 行でない. t≠-1より、両辺を t+1 で 割る. t=2 のとき, B(2,-1), C(4.3) YA 3 また, AとCは異なる点なので, 直線ABの傾きは, tキー1 (t-3)-(-3) ... ① t-1 t-1 直線ACの傾きは, (2t-1)-(-3)-2(t+1) -=2 (t+2)-1 t+1 2 10 4 B ......2 (+£ 8-3A

どうして（3）でa=bのときに等号成立するのでしょうか？どうやって求められますか？

これ を言 基礎問 13 不等式の証明 C 6.x +13>0 を証明せよ. (2+62)(2+y^) ≧ (ax + by) を証明せよ. また,等号が成立する条件も求めよ. (3) a>0, b> 0 < * * b (i)+g≧2 を証明せよ. a また,等号が成立する条件も求めよ. (ii) (a) (a+b) (12/3+/16)の最小値を求めよ. a b

10（2）は、k=0にならないのですか？ 蛍光ペンで囲った式から考えるとa+b+c=0を代入するとk=0になると考えました。

10 比例式 (II) b+c c+a a b a a+b C 値をそれぞれ求めよ. -=k とするとき, 次の各条件の下でんの 21 (1) a+b+c=0 の場合 ☆a+b+c=0 の場合 精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると, α+b+cが現れる」 ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 b+c=ak ......① 与えられた式はc+a=bk ② と書ける. a+b=ck ......3 a+b+c がでてくる ように ①+②+③ ∴.k=2 を作る ①+②+③ より,2(a+b+c)=(a+b+c)k ∴. (k-2)(a+b+c) = 0 (1) a+b+c=0 のとき, k-2=0 (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a a = 0 だから, k=- b+c_-a -a=-1 a a ..k=-1 注8によれば, a≠0, 6≠0, c≠0 がすでに仮定されているので a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2 b=c=-1 のような場合があります. ポイント 文字式でわってよいのは, 問題 10 「わる式≠0」 がわかっているときだけ 2a+6_2b+c_2c+α =k (kは実数)とおくときの値を

232⑴の和の答えが何度やっても合いません。やり方が違うのでしょうか。解説お願いします。

3月9日(日) 詳解 600 今86% サクシード数学II + B 数研出版 X S スライドビュー X S 青チャート数学II + B| 数研出版 X S 練習 20 青チャート数学Ⅱ +B × Ⅱ 06:51 B問題232 学習の記録 * 232 次の数列の第ん項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1) 1, 1+5,1+5+9, 1 +5 +9 +13, 1 +5 +9 +13 +17, (2)1,1+3,1+3+9, 1+3+9 +27, O 3 答 詳解 解答順に(1) 2k-1), // n(n+1)4n-1) (2) 1/12(3-1), 1/12(311-21-3) ▼ツールバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録 あ + ベン ふせん スタンプ 消しゴム 拡大 縮小

生物基礎 １枚目の質問に答えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

VI 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 自然条件下では、水温や光量・栄養塩類 の量などが季節的に変化するので、それに 応じて植物プランクトンの量や種類も変 化する。 (a) 相対値 (c) 図は、北半球温帯域に位置するある湖沼 の表層における水温 光量 栄養塩類の量 および植物プランクトンの量の季節変化 a E H 季節 を模式的に示したものである。 なお、縦軸は各項目の相対値を、横軸の() () () () は各季節を表す。 人為的に変化? ①曲線(a) (b)、(c)はそれぞれ何を示すか。 ②横軸の(ア)の季節はいつか。 冬だから多い!ではない? ③ (ア)の季節に曲線 (c)が上昇しない理由を15字以内で答えよ。 ④(イ)の季節に曲線(a)が下降する理由を25字以内で答えよ。 ⑤(の季節に曲線 (c)は一旦上昇した後、下降する。 下降する理由を図に示した項目以外 で考え 20字以内で答えよ。 ⑥ (エ)の季節は曲線 (c) の上昇が(イ)の時期ほどにならない。 この理由を30字以内で答えよ。 (①②各1点 ③2点 ④~⑥各3点 計15点)

赤線のところがなぜ1/√5になるのか教えてください

(2)a,b,c,d が有理数であるとき, a+b/5=c+d5ならば a=c かつ b=d ただし5が無理数であることは証明せずに使ってよい。 〔証明〕 結論を 「α≠c またはbd」 と仮定する。 a+b/5=c+d/5 より a-c=-(b-d) 5 真の勇 b-d b-d (i) a≠c とすると, a-c≠0 だから √5=-5- /5 a-c a-c b-d a b c d は有理数だから,-5 は有理数になる。 a-c -- (ii) b≠d とすると, b-d≠0 だから 5= a,b,c,d は有理数だから, a-c b-d xx** a-c は有理数になる。 b-d (i), (ii) とも,5 が有理数となり矛盾する。 したがって, a, b, c, d が有理数であるとき a+b/5=c+d√/5 ならば a=c かつ b=d 終