まだ授業で習ってなくて分かりません！教えてください！58と59です!

[知識] 58. 糸の張力 図のように,質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし て静止させた。このとき,おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 PIN ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題8 INJ 01.0kg 知識 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40N の力を加えて伸ばすと, 長 さが 0.240mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。 ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 例題8

青で囲っている値はどうやって求めるのでしょうか？解説お願いします

基本例題8 力のつりあい ◆基本問題 62,63,68, 69, 70, 71,72 軽い糸の一端を天井につけ,他端に重さ 2.0N の小球 をつなぐ。この小球に,ばね定数 10N/m の軽いばねの 一端を取りつけ, 他端を水平方向に静かに引いた。 糸が 鉛直方向と60°の角をなして小球が静止しているとき ばねの自然の長さからの伸びは何mか。 指針 小球は, 重力, ばねの弾性力,糸の 張力を受けて静止しており,それらはつりあって いる。 ばねの弾性力をF〔N〕, 糸の張力をT〔N〕 と すると, 小球が受ける力は図のように示される。 力を水平方向と鉛直方向に分解し, 各方向におけ る力のつりあいの式を立てる。 これからFを求め フックの法則を利用してばねの伸びを求める。 ■解説 水平方向, 鉛直方向のそれぞれの力 のつりあいから, T[N]: ③ 220 ① [N] 60° 2.0N 10N/m [00000 水平方向: F- √3 2 -T=0 ・① 鉛直方向: -2.0=0 T 2 ② 式 ② から, T=4.0Nとなり, これを式① に代入し てFを求めると F=2.0√3N ばねの伸びを x[m] とすると, フックの法則 「F=kx」 から, F 2.0√3 2.0×1.73 x= =0.346m k 10 10 0.35m 30° ・Hー √3. 27 [N] 20N F〔N〕 Point 小球にはたらく3つの力がつりあって いるとき, 水平方向と鉛直方向のそれぞれの成 分もつりあっている。

⑴は比を使って⑵は重さから点Oを中心として2：3として考えるのはあってますか？解説と違くてこの考え方でもいいんですか？

基本例題16 力のつりあいとモーメント Shap 図のように, 長さ1.0mの軽い棒の両端A, Bに, 基本問題 134,138 それぞれ重さが30N, 20Nのおもりをつるし,点0 にばね定数 2.5×102N/mの軽いばねをつけてつるし い たところ,棒は水平になって静止した。 2.5×102N/m A 30 B (1) ばねの伸びはいくらか。 trolase 1.0m 30 N 20 N のの弾性力の大きさは, (2.5×102) xx〔N〕である。 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×102) xx-30-20=0 x=0.20m (2) AO の長さはいくらか。 指針 棒(剛体) は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。 また, 力のモーメントも つりあっている。 (1) では,鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。 (2)では,点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。 ば ねの伸びをxとする と、フックの法則 「F=kx」 から, ばね (2.5×102) Xx [N] 30N 20 N (2) AOの長さをL〔m〕 とすると,BO の長さは, (1.0-L) 〔m〕 と表される。 点0のまわりで力の モーメントの和が0となるので 30L-20(1.0-L)=0 L=0.40m Point 力のモーメントのつりあいの式を立て るとき,どの点のまわりに着目するのかは任意 に選べる。計算が簡単になる点を選ぶとよい。

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか？

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

Point4の所で上の方で矢印が内側に向いているのに「伸び」と書いているのがしっくりこないのですがどう考えればいいのでしょうか？🧐

(2) 弾性力は, ばねに 「セリフ」 を言わせよ 伸び縮みしたばねが,もとの長さ(自然長) に戻ろうとしてはたらく 力が弾性力だ。 ばねの弾性力の大きさF〔N〕は, ばねの伸び縮みの大きさ x[m] に比 例する。 これをフックの法則という。 F=kxx このときこの比例定数k [N/m] をばね定数とよぶ。 ばね定数とは, ばねを1m伸ばしたり縮めたりするのに要する力だよ。 よって, kが大 きいばねほど硬いばねとなるね。 ここで,問題だ。 次のすべてのばねとおもりは,それぞれ同一のも のとする。 このとき, ばねの伸びが大きいのは次の(A)と(B) のどっち? 0000000 0000000 そして,次に,おもりに注目して力のつり合いを考えると, (A)のおもり kx=mg (B)のおもり(どちらでもよい) kx=mg よって,XA=XBとなるのだ。 よって, (A)と(B)のばねはどちらも同 じ伸びなのだ。 ちょっと引っかけ問題だったかな。 ウーン, それでもやっぱり (B)のほうが両側から引いてい るから,伸びが大きくなるように思えるなあ。 じゃあ、こう考えたらどうだろう。 つまり 「(A) の壁と (B) の左側 のおもりは同じ役目をしているのだ」 と。 (A) の壁のつけ根の力のつ り合いの式は,F=kx=mgとなって, mgと同じ力をばねに与えて いるだろう。 弾性力で大切なのは, ばねを見たら伸び縮みを未知数として仮 定して,そのばねについている物体に関する式を立てて, 仮定した xの値を求めるというやり方なんだ。 (A) (B) う~ん。 (B)のほうが2つのおもりで引かれているから, 2倍の伸びになっているのかなあ~。 一見そう見えるよね。 でもあくまでも基本に忠実に力を書いてごら ん。 それぞれのばねの伸びを A, B と仮定することが大切だよ。 伸びxと仮定 F kx 0000000 (A) 伸びx と仮定 0000000 kx kx Ekxs img mgmg (B) POINT4弾性力 kx 伸びx kx 0000000000 /kx 縮みx ばねには必ず 伸び縮みの 「セリフ」 を書 き込め! kx

（2） 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか？

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

なぜ垂直抗力を無視できるのですか？

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここからさらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1) このばねのばね定数を求めよ。 XA m 0- 2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置 xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置 (座標), およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置 (座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

(3) マーカーの部分の意味がわかりません。 F＝0で、なぜωの式がこれになるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

くら以下でなければならないか。 229. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ、一端に質量mの小球P. 他端に質量 M (Mm) のおもり Qをつり下げた。次に,Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上 向きにx軸をとる。 また、重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 DRUGA (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2)Pが位置にあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 ヒント HP O+ Matik Sch Q M (立命館大改) 例題20 JSH S&I.

(2)が分かりません。 ①線で引いたところが理解できません。なぜ、1/2になるのですか？ ②丸で囲った所ってどうやってでてきたのですか？ 教えてください！お願いします！

3 wwwwwww 元流で [解く ! k m (a) m k た。 ②2 おもりの質量Mをmを用いて表せ。 (b) ばね定数kのばねに質量mのおもりをつないで単振動させたところ、 その周期はTであった。 次に同じばねを2本, 図] (a) のように並列につなぎ､ それらに質量m のおもりをつないで振動させた。 (1) このときの単振動の周期をTを用いて表せ。 次に同じばねを2本,図(b)のように直列につなぎ,それに質量Mの |おもりをつないで振動させたところ, 図(a) の場合の周期と同じであっ k = 第9講 単振動 (1) 材質や構造が同じばねでも、長さが違ったりすると、ばね 定数は変わってきます。 問題図(a)のようにばねを2本並列につなぐと、 明らかにばね 硬くなりますね。 並列の場合は,それぞれのばね定数を足しあわせたも あたかも1本のばねとみなしたときのばね定数になります。 000 図9-33 M 図9-34 2k 205

答えを見てもなんでこうなるのかわかんないです 解説お願いします😭😭

[105 (1) kd m -2μ' gd [m/s] (2) d- kd (3) 2μ' mg 指針 (1)(2) 動摩擦力の仕事の分だけ､力学的エネルギーが変化する。 (3) 動き出さない場合、 摩擦力が最大摩擦力以下である。 - (μmg) x d kd² S 解説 (1) 求める速さをv[m/s] とすると, (力学的エネルギーの変 化) = (動摩擦力がした仕事) だから, (1/2 mv² + 1/2 k× 0²) - ( 121 m × ² + 1/ kd²) ゆえに、 m 別解 運動エネルギーの変化と仕事の関係より , 2u' mg (m) k mv² - 1m x ² = 1/2 ke 2μ'gd[m/s] (v<0は不適) kd² 1/2 k ( x + cand = k(x+d) (x−d) mg ・kd2+1- (μmg) xd} = −μ mg (x+d) -2-d² x+d+ 0 £ y₁ = /k(x−d) = −µ² mg 2μ'mg ゆえに, x=d- - [m〕 (r=-dは不適) k (3) 静止した瞬間に、摩擦力は静止摩擦力[N] となる。 動き 出さないときは静止摩擦力とばねの弾性力がつり合っている ので, 24 mg f-kx=0 £₂7₁ f= kr = kld_²4²₂n また,静止摩擦力と最大摩擦力 (μmg) の関係より.f≦pomg kd ゆえに、≧ --2pe [105 摩擦力がはたらくとき のように、力の向きと 運動の向きが逆向きの とき、その力がした仕 事は負になる。 ゆえに、 v= --2μ' gd [m/s] m (2) 止まったときのばねの縮みを [m]とすると, (力学的エ (2) ネルギーの変化) = (動摩擦力がした仕事) だから, (1/2 m × 0 ² + 1/2 k²²) - (1/2 m × 0² + 1/2 kd² ) =-(μ'mg) x(x+d) センサー 29 ●センサー28 動摩擦力がはたらくときは, 力学的エネルギーが保存さ れていない。 (力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力がした仕事 ) N 0000000000 (1) 自然の長さ 00000000000 00000000000 「00000000000 kdmg === /k(2² N ]= V mg kr²-. kd² -k(x²-d²) F'='N x+d Rx 12 (+α)(エー) -k(x+d) (x−d) 別解 運動エネルギーの 変化と仕事の関係を用いて も求められる。 6 仕事とエネルギー 6 53