図形の問題についての質問です！ この解説の中にある式の、 ｢1+x｣がよく分かりません😵‍💫 CFの何を表しているのか教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

チャレンジしょう! 5 右の図で, △ABCの辺 AB, BC, CA はそれぞれ点 D,E,F で円0に接してい る。 線分ADの長さを求めな さい。 ① <7点> △BDO≡△BEO だから, BD=BE 同様にして, AD=AF, CE=CF である。 AD=xem とすると, BE=BD=8-x(cm)3) CF=CE=9-(8-x)=1+x(cm) 8cm B 2 SSCIKS AF=AD=xcm だから, (1+x)+x=7より、x=3 A O E 9cm 3 cm F 7cm 1 C

イオン交換樹脂についての質問で、なぜ、H+がNa +と入れ替わったり、OH-がCl-と入れ替わったりするのですか?

(a) 陽イオン交換樹脂 H 濃HS04 スルホン化 OHOH (b) 陰イオン交換樹脂 (UNI SOH + -3 Natu ť 電力 cl CH-IN(CH3), (OH) OH SON NaClug ANT Hilag ※使用後の陽イオン交換樹脂に HCl aq を流すと陽イオン交換樹脂を再生す ることができる。 1000 DNAの構成 Nal 4 A NaCl ↓ ON ce laceo CHelicku OH 偏交 カラム NaOHag

丸をつけた範囲ってどうやって求めるのでしょうか？

098 (sin+cos 0)²=sin²0+ cos²0+2 sin cos より t=1+2sin Acos0 t²-1 よって sin Acos0= 2 (1 % *S>8>x (1) CEO したがって y=- = 1/2 1² + 1 - 12/2 S =+t= P~I t²-1 2 t, t=sin0+cos = √2 sin (0++/-) ≧0≦Oより 3 4 であるから -15sin (0+4)=√/2 √√2 ゆえに =7≤0+1=1 4 4 -√2≤t≤1 ここで, 1 2000<-YA 02031 -√√2-1 y= =1/(t+1)²-1 と変形できるから. ①より,yは t=1のとき最大値1 t=-1のとき最小値-1をとる。 t=1のとき √2sin(0+4)=1 I I 1 sin (0+4)=√½/2 1 O ] YA 1- O 2 π -1 (1, 1) 1 1 2 nia 200 1 x √2

証明の書き方について この問題の解説ですが、一行目で「仮定より〜」て省略してもいいのでしょうか？回答よろしくお願いします🙏

E DC 7 右の図は, △ABC を点Aを中心として 60°回転させて△ADE をつくり, 点Bと点D, 点Cと点Eをそれぞれ 結んだものです。 いま, 辺BCの延長 A B と辺AD, 辺DEとの交点をそれぞれP, Qとし,線 分CE と辺ADとの交点をRとします。 このとき, ∠PQD=60° であることを証明しなさい。 (8点) Ex Q R 60° P C CEO) AB=AD, ∠DAB=60° だから, △DAB は正三角形である。 ∠ABC=6° とすると, △BDQ において, QBD=60°-b° ... ① E ∠ADE=∠ABC だから, (@WXS) ∠BDQ=60° 6° (2) ① ② より,∠PQD=180°−(∠QBD + ∠BDQ) =180°-120°=60°

3番です ①の式を使ったら単に弾丸が真っ直ぐ水平方向にL移動するのにかかる時間が出るだけじゃないのですか？

を用いて表せ。 「力。 瀬力 [19 国士舘大] 34,35,36,37 ◆43 自由落下と斜方投射■ 図のように, 原点O からx軸方向にだけ離れた点Bの真上で, 高さん の点をAとする。 時刻 t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に, 点Oから初速で弾丸 を水平と角をなす方向に発射した。 重力加速度の 大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 Oc (1) 点Oから初速 v, 水平と角0 をなす方向に発射 された弾丸がx=l に到達したときのy座標ys を求めよ。 け! (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1, んの間にどんな関係があればよいか。 (3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l, g を用いて表せ。 V 0 A B x 物

酸はプロトンを放出する、塩基はプロトンを受け取ることは分かったのですが、画像のようなフェノールなどの物質をどうやって酸だと見分けるのですか。暗記でしょうか。教えていただきたいです。

酸 性質 Hを放出する 塩基 Hを受容する CH₂-CEO X1 DOH OH 3 O-H R-C=C-H ← 5 R−NH2 + H 7 9 + H+ =

(1)nー3＞nー9＞0 n＞9が分かりません、

70 素数の性質の利用 因薬 重要 例題 113 (1) ²-12n+27 の値が素数となるような自然数nをすべて求めよ。 (2) a, b, a < b を満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=g を満たす ③ p. 426 基本事項 3| 素数p, g を求めよ。 C HART & SOLUTION 積が素数となる条件 ① 素数の正の約数は1とかのみ (1)a,bを整数, を素数とするとき 0<a<b, ab=bならば α=1,b=p (小さい方が1) a<b<0, ab=pならばa=-66-1(大きい方が-1) n²-12n+27=(n-3)(n-9) が素数のときは, n-3とn-9 がともに正の場合と,とも に負の場合がある。 (2) 積が素数(ab=g) の条件とa<bから, aとbが決まる。 また, 偶数の素数は2だけ であることを利用する。 p, g の偶奇に注目。 解答 (1) N=n²-12n +27 とすると ②2 偶数の素数は2だけ N=(n-3)(n-9) [1] n-3>n-90 すなわち>9のとき 素数となるとき n=10 セ よって このとき, n-3=7から N=7 となり、適する。 [2] n-9<n-3 <0 すなわち 1≦n <3 のとき SA 3400 08 まずNを因数分解。 08 n-3, n-9 がともに 正の数なら小さい方が1, ともに負の数なら大き い方が-1 P20Nが素数となるとき よって n=2 このとき,n-9=-7 から N = 7 となり,適する。 [1], [2] から 求めるnの値は n=2, 10 CEO'S 素数 nは自然数だからn≧1 n-3-113 (1) (8) 1≦n <3を満たす。 7 は素数。(I) (E)

私は①だと思ったのですが、なぜ②が正解なのですか？

HOW'S LARUANNE -)roidy szorlw mody #tasdw Jed 233 発展 COBRA SUNSYNES (3) did +REN .-) mork ) live in different Tom has three daughters, all ( cities in Japan. Dof who of whom 3 who whom 2 4 rbidw 3206450 61 (doidwmodw) 〈金城学院大 > ANTHONY reason&LN EESYCEO SAT blool I DEN 183885,000 (USEDDO han Int

（2）ってどうしてx→1なんですか？ 定義域がx≠1だからですか？ この場合はx→1−0とx→1+0の両方を調べなくていいんですか？

連続。 Wia b 基本例題138 関数の連続・不連続について調べる -1≦x≦2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2) g(x)= 1 (x-1)2 (3) h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 指針▷関数f(x) が 図 また また、f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x→a f(0)=0 x→1 x=αで連続limf(x)=f(a) が成り立つ。 x-a 解答 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 よって lim f(x)=limx2=0, x→+0 x→+0 1 (2) limg(x)=lim [2] 極限値 lim f(x) が存在するが limf(x)=f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 よって, x=0で連続であり 1₁.12-1 ゆえに =8 x→a x-0 (x+1), g(1)=0 p.233 基本事項 x→1 (x-1)2 DE 極限値 lim.g(x) は存在しないから x→1 lim f(x)=f(0) x-0 -1≦x≦2で連続。 limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 水 00000 -1≦x<1, 1<x≦2で連続;x=1で不連続。 のとき Jalse) 6 |重要 139,140 のいずれかが成り立つこと。 3 Ant TERCEOLS 235 (1)(2) 整式で表された関数 は連続関数であることと p.233 基本事項 1 ③ に注 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) では x=1] における連続性を調 べる。なお, (3) では区間の 端点での連続性も調べる。 [x]はxを超えない最大の 4章 17 関数の連続性

(2)が分かりません。何で順に選ぶのか、文字の選び方が(ii)と違うのか分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

4 A. B,C,D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 まれる文字の種類の数をXとする。 WAJI (1)X=4 となる確率を求めよ. (2) X =2 となる確率を求めよ. <考え方〉(1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である. 24AMOS (2) X=2 となるのは,2種類のカードが,1回と3回に分かれて出る場合と,ともに 回 2回ずつ出る場合がある. (1) X=4 となるのは,4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. 4338 よって, X=4 となる確率は, (1) 2回) (2) X2 となるのは,次の2つの場合がある. 件 cter SUD 4! 44 (i) 2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 2回 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 4P×4C1 = 12×4=48 (通り) 6 3 64 32 48 36 21 + 44 244 64 = CEO (1) 2種類の 2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2回 2種類の文字を選び、 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 2回目に 4C2×4C2=6×6=36 (通り) よって, (i), (i) より X =2 となる確率は, LES TOASKAZI 分母と分子を4で割ると, 4!3! 6 44 43 64 三 = れて出る場合文字の選び方は,P2通り and 14-3 かと C 通り 場所の選び方は 4 STANIS 文字の選び方は 4C2 通り 場所の選び方は2通り IMWENCASTRSKI GL ( to Tote sted to the SHMAENGCO 7