学年

質問の種類

数学 高校生

線引いてある2πのとこがどうやって求めるかわかりません。θの係数が2だから周期の2倍になって、4π。でも今回は範囲がθ<イコールπになるから×2分の1。この考え方であってますか??

スキ 0 sin(d 中 260 基本例題 0≦xのとき、次の方程式、不等 ⑩ v3sin0+cos0+1=0 解答 指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 (2) sin 20, cos 20 の周期は (1) sine, cos0の周期は2π であるから、合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α)の不等式を解く。 なお,0+α など,合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和同周期なら合成 (1) vs sin0+cos0=2sin (o+)であるから、方程式は √3 2sin(0+)+1=0 ゆえに 0+0=tとおくと,≧0≦z のとき --1/3を解くと 2 この範囲で sint=- Out (2) cos 20+sin 20+1>0 π 0=t- =T 6 この範囲で sint> -- π dildi 1st<3x, 7r<ts 2 r -≤t 5 4 π 方を解くと 0≤0< 練習 0≦0<2のとき、次の ②161 (1) sin π sin (0+/-)=1/27 6 よっては (2) sin20+cos20=√2sin(20+4) であるから,不等式は ◆sin (20+4) +10 ゆえに sin(20+4) > 1/2 - 20+4=tとおくと,O≧0≦xのとき π ≤t≤2π+ π t= St≤r+= 66 ³r< 3 2' 4T<0≤T 6 +2b5 ≤20+1 <1x, 1x<20 + 4 ≤ ²}/{ r すなわち 5 π 9 π よっては π π π 4 YA 1 基本160 0 -1 π YA YA 2 -1 -y=sint 4 CATE し (1 折 解

未解決 回答数: 0
数学 高校生

(2)の問題で、なぜ辺を置き換える必要があるのか教えてください🙏

0 00000 重要 例題 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 TA (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 解答 指針 (1) ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し No. Date △ADC における ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA -=1 BCAQSO CS AB OQ P.465,466 基本事項 2. =1 DA _AE DB EB ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 = (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) あるから DB EB' DA FA =1 ゆえに =1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) Q QR PT SO り RP TS OQ PT=AQ, TS=AB, QR = BC, PR = CS であるから QR PT SO RP TS OQ B E =1 Q A BS T P 参 D 7R の 理 7 QA BC SO すなわち AB CS OQ よって、メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A,CはAQBSと3点0, A, C 1つの直線上にある。 に注目。 -85 練習 (1) △ABCの内部の任意の点を0とし、 ∠BOC, ∠ COA, ∠AOB の二等分線と 辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CRは1点 で交わることを証明せよ。 (2) △ABCの∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき、その交点を D とする。 ∠B,∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE,F とすると 3点D, E, F は1つの直線上にあるを示せ。 p.477 EX 58

解決済み 回答数: 1