計算すると5000万ではなく50万になります。計算のしかた教えてください。

所 理論上,信用創造後の預金総額は,「最初の預金額× 「支払準備率 」 で求められる。 支払準備率が10 %の場合,最初の預金額が500万円とすると,預金総額は X 万円になり、最初の預金額500万円か らY 万円分が信用創造されたことになる。 X 500x110 5000万円 Y 4500万円 第3章 現代の経済社会 97

公共・政治・経済の範囲です。 詳述公共演習ノートの解答をらなくしてしまって困ってます😭😭この問題、どちらかでもいいので教えて欲しいです🙏

教科書p.170 「信用創造のしくみ」 次の文章の空欄 X と Y に当てはまる数字を計算してみよ う。 理論上,信用創造後の預金総額は,「最初の預金額×- 「支払準備率」で求められる。 支払準備率が10 を新 %の場合、最初の預金額が500万円とすると,預金総額はX万円になり,最初の預金額500万円か らY 万円分が信用創造されたことになる。 X |万円 Y 万円 50+ 第3章 現代の経済社会 | 97

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか？ 注意を読んでもよくわからないので教えてください！ それと、［2］で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか？ a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか？

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

なぜa➕bがm＋2と成り立つのですか？

74 第3章 図形と式 基礎問 46 軌跡(IV) 放物線y=x-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ、 (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ。 (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させて」を消去した2次方程 式の判別式を考えます。 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです (3) (1)において,m に範囲がついている点に注意します。 解答 y=x²-2x+1 ..1,y=mx (1) ①,②より,yを消去して, 2 2-(m+2)x+1=0... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので 判別式をDとすると D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 ∴m(m+4)>0 mx>-40h Xx ダメ!! y=x²-2x+1 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x,y) とすれば, =a+B m(a+β) 2 2 y= ここで,解と係数の関係より α+B=m+2だから =mx...･･･( mp M ma y=mx α 1

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか？

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

数学Iについて (2)"h(x)の最大値が0より大きくなる"部分のところがわかりません。なぜ最小値ではなく最大値なのでしょうか？

166 第2章 2次関数 SE **** 例題 88 2つの放物線の位置関係 2≦x≦2 の範囲で、関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x2+2x+a+1 について、次の条件を満たすような定数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) すべてのxに対して、f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2 に対して,f(x)<g(x2) (4) ある組X1,X2に対して、f(x)<g(x2) グラフをかいて, f(x) と g(x)の位置関係をイメージする.また,「すべて」 と 「ある」 [考え方] については,第3章 「集合と命題」で詳しく解説している。 (1)と(2)(x)(x)に同じxの値を代入したときの大小を比較している. (2)−2≦x≦2 の範囲で xx (1)−2≦x≦2 の範囲のどのxの値に対 しても、つねにxg(x) であ) を満たすxの値が存在することと、 ることと,この区間で,y=g(x)の この区間で,y=g(x)のグラフが 1) グラフが y=f(x)のグラフより y=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ、 ねに上側にあることは同じ. 24842y=f(x) y 12 y=g(x)\ y=f(x) y4 O X f(x)<g(x)1 y=g(x) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1) は, −2≦x≦2 の範囲のどのようなxの値でも f(x)<g(x),つまり,h(x)>0であることが条件である。 (2)は,-2≦x≦2 の範囲で, f(x) <g(x),つまり、(x)>0 となるxの値が存在する ことが条件である。 解答 h(x)=g(x)f(x)とおくと、 h(x)=(-x2+2x+α+1)(x2+2x-2) =-2x2+a+3 (1) 2≦x≦2のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間におけるh(x) の最小値が0より大き くなることである. h(x)>0 のとき, g(x) f(x) つまり g(x)はf(x)の上側. y=h(x)のグラフは,上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから,x=-2 と x=2で最小値をとる. YA y=h(x) よって, より,α-50 つまり h(-2)=-2・(-2)^+α+3=α-5 ん(2)=-2.22+α+3=α-5 (2)2x2のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は、この区間におけるh(x) の最大値が0より大きくな ゑことである. y=h(x) のグラフは上に凸で,軸がx=0 より, x=0で最大値をとる。 最小 最小 A IV a>5 -20 2 x α+3] 最大 y=h(x) 10 x よって, h(0)=α+3>0 より a>-3 考え方 (3) (4)に -24x (3)- の y=f( (4) 解答

数Iの二次不等式の質問です なぜこの方程式がじつ数回をもつ条件を利用して解くのか理解できないです

重要 例題 1222 変数関数の最大・最小 ( 4 ) 000 小値、およ 実数x, y が x2+y2=2を満たすとき,2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 思い出 203 [類 南山大 ] 基本 101 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても, 2x+yはxyについての1次式であるからうま くいかない。 見方をか そこで, 2x+y=t とおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+ (t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 CHART 最大・最小 =t とおいて,実数解をもつ条件利用 13 3章 15 2次不等式 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 二もに2枚 これをx2+y2=2に代入すると 解答 式は 整理すると x2+(t-2x)=2 5x2-4tx+t2-2=0 k, yth g-s+x)= ONCE + Sy このxについての2次方程式② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 参考実数a, b, x, y に ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)²=(a+b²) (x² + y²) [等号成立は ay=bx] この不等式に α=2,6=1 。 ここで D=(-2t)2-5(2-2)=-(f2-10) (ハース)を代入することで解くこと できる。 D≧0 から t2-10≤0 >> これを解いて -√10 ≤t≤√√10 す。 -4t 2t t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- を のとき,②は t=±√10 2.5 5 5x2+4√10x+8=0 2√10 もつ。=±√10 のとき x=± 5 よって (√5x+2√2) 20 ①から y=± √10 (複号同順) 5 2/10 よって x= y= 5 √10 のとき最大値 10 5 2/10 √√10 x=- y=- のとき最小値10 ①からy=± (複号同順) ゆえに x=± =± 2√2 2/10 √5 5 √10 5 5 5 としてもよい。

リードα 基礎例題15 (3)②が解説を読んだのですがよくわかりませんでした。未発達の時期に非自己の抗原が侵入すると、その抗原に反応するリンパ球が排除され、免疫寛容（自己成分に対し免疫反応が生じない状態）が起こるから、成体になっても免疫反応が起こらないとあるのですが、未発... 続きを読む

基本例題 15 皮膚移植 解説動画 黒い皮膚のマウス (A系統) と白い皮膚のマウス (B系統) を用意し、皮 膚移植に関する次の実験1~3を行った。 第3章 [実験1] A系統のマウスに, A系統の別のマウスの皮膚片を移植した。 また, B 系統のマウスにB系統の別のマウスの皮膚片を移植した。 どちらも移植された 皮膚片は生着した。 [実験2] A系統のマウスに, B 系統のマウスの皮膚片を移植すると, 移植された 皮膚片は小さく縮み, 10日目で脱落した。 [実験3] 実験2で使用したA系統のマウスに, 再びB系統のマウスの皮膚片を 移植したところ, 移植された皮膚片は6日後に脱落した。 (1) 次の文章の( )に入る適切な語句を答えよ。 A系統のマウスに移植されたB系統マウスの皮膚片は非自己と認識され, NK細胞や(a) 細胞が,移植された皮膚片を直接攻撃する。 そのため, 攻 撃された皮膚片は生着できなくなる。 これを(b)反応とよぶ。 (2)実験3で,移植された皮膚片が実験2より速く脱落したのはなぜか。 次の(ア)~ (ウ)のうちから適切なものを1つ選べ。 (ア) 実験2の移植によって, 体内で自己免疫にはたらく細胞ができたから。 (イ) 実験2の移植によって, A系統のマウスにおいて免疫寛容が起こらなかっ たから。 (ウ) 実験2の移植によって, B系統のマウスの皮膚片に対する記憶細胞が体内 に残っていたから。 (3) 次の条件で皮膚移植を行った場合, 移植された皮膚片はどのようになると考え られるか。 皮膚片の脱落が起こる場合は,予想される日数も示して答えよ。 ① 皮膚移植を受けたことのないA系統マウスに, あらかじめ胸腺を除去した B系統のマウスの皮膚片を移植する。 免疫系が未発達な生まれた直後のA系統のマウスにB系統のマウスの組織 を移植し,その後, 成長したA系統のマウスにB系統のマウスの皮膚片を 移植する。 脂 (1) 自己とは異なる系統の皮膚などが移植されると, NK細胞による自然免疫や, キ ラーT細胞が攻撃する細胞性免疫による拒絶反応が起こる。 (3) ① 胸腺はT細胞の成熟に関係するが, 胸腺を除去した個体の皮膚片を移植しても 移植した個体の免疫には影響しない。 ② 免疫系が未発達な時期に非自己の抗原が侵入すると,その抗原に反応するリンパ 球が排除され, 免疫寛容が起こるので, 成体になってもその抗原に対して免疫 応が起こらない。 暦 (1) (a) キラーT (b) 拒絶 (2) ウ (3) ① 10日間で脱落 ② 生着

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.