この問題の解説をして欲しいです。途中式や計算方法を教えて欲しいです。お願いします。

水平なあらい床の上で, 質量 2.5kgの物体を軽いロープで引く。 物体は常に一定の速 さ0.50m/sで水平に移動しているとする。 また, 物体と床との間の動摩擦係数を 0.40, 重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。 (1) ロープを水平に引く場合, ロープを引く力がする仕事の仕事率 P1 [W] を求めよ。 ま た, 20秒間でロープを引く力のする仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) ロープを水平に対して45° だけ上向きに引く場合, ロープを引く力がする仕事の仕 事率 P2 〔W〕 を求めよ。

高2の化学の化学反応と熱、光の範囲の問題です。 この問題が全く分かりません！助けてください。

(3) 次の化学反応式と反応エンタルピーを用いて、 エチレン C2H4の燃焼エンタルピーを求めたい。 C(黒鉛)+O2(気) CO2(気) AH-394kJ (a) H2(気) + O2(気) → H₂O(1) AH=-286 kJ (b) 2C(黒鉛) + 2H2(気) → C2H4 (気) △H=52.5kJ (C) ① エチレン C2H4の燃焼エンタルピーを×[kJ/mol]として、上の3つの反応式から、エンタルピー変化を表す図 (教科書 99 ページ図6のような、縦軸にエンタルピーをとった図)をかきなさい。 ②①の図を用いて、エチレン C2H4の燃焼エンタルピーを求めなさい。 ただし、有効数字については考慮しなくてよい。 ② エンタルピー 低 14

54の（4）番の解き方がわかりません 解き方の解説をして欲しいです

10 (1) Σ 3k k=1 52 次の式を, 和の記号Σを用いて書け。 *(2) (1) 1³+2³+3³+ +n³ *(3) 3+6+9+ 12 + 15 (4) 53 次の和を求めよ。 19 (1) Ek k=1 54 次の和を求めよ。 n \\*(1) 2 (5k+4) *(4) n Σ(k+1)(k+3) k=1 k=2 25 (2) Σ k² k=1 22-1 (2) Σ 6k k=1 4 =12i+1 → p.25 例1 1+3+9+………‥+3″-1 1+2+4+8+・・・・・・ (3) 25 k=1 (第n項まで) → p.25 練習 →教p.26 例 13, p.27 例題 3 ^) (3) (k²-4k) k=1 り (5) 2 (4-²-2) ¹) (6) ≤ (24+4-34²) k=1 k=1

この対偶を使った証明の場合分けはどのように考えて場合分けされてるのですか？教えてください

275 この命題の対偶 「整数nが5の倍数でないならば、は5の 「倍数でない」を証明すればよい。 nが5の倍数でないとき, nは整数kを用いて, n=5k±1. また は,n=5k±2と表すことができる。 1 (i) n=5k±1のとき n²=(5k±1)=25k±10k +1 =5(5k²±2k)+1 (複号同順) 2 となり 5k±2kは整数であるからn²は5の倍数でない。 (ii)n=5k±2のとき n²=(5k±2)=25k±20k+4 =5(5k²±4k)+4 (複号同順) 2 となり,5k4kは整数であるから、nは5の倍数でない。 したがって, (i), (ii)より,いずれの場合もnは5の倍数でない。 よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成り立つ。 n = 5/ |n=5. ② この が違 表す なお, 号を また 順と とで

1/5でくくれる理由がわからないので教えて欲しいです！

(5) -135k+4)=(5x-1-5k+4) であるから = 91 1 Σ k=1 (5k-1)(5k+4) = 2½ (5k-1-5k+4) 5 k=1 //(1-1/2)+(1-1/4)+(1/14-116) 9 9 = -1 (1-52²+4) 5 12 4(5n+4) + 19 1 1 5n-1 5n+4

二次関数の質問です。写真の平方完成のところは分かるのですが、その後が分かりません。

1) y = 3x² - 6x +5k ei =3(x²-2x)+5ko (a =3{(x-1)-12}+5k =3(x-1)2 +5k-3 よって x=1のとき(S+x)- 最小値 5k-3 105. 最小値が2であるから400 622 2-inioq 5k-3=2 24300 したがって +5k k=1 C 0 1 -10 x

何でkイコール1になるのか分からないです！

(2) J = = 2x² +/2xX - Sk ==2(x² - 6x)-3k -2{(x-31²-97-sk -2 (x-3)² +/18 - sk! (3,18-5K) 最大値3 7A = 3 -sk= 3-18 -sk= -13 O y = -2X² + 12x - 5x 13 x 13x3

どうして下線部で第(k+1)項になるのかが分かりません

40 & マリ共和 京都:パマコ マラウ 首都:リロ 93 コ陰表歴総化基生会 PR 07 312 数学B (2) 数列 (n.) の初項から第n項までの和を S. とする。 (1) より m) から an までは正の数。 gからは負の数となる から, Saは-16 のとき最大となる。 Si-16(2-77+(16-1)-(-5))-632 よって、 初項から第16項までの和が最大で,最大値は632 (8) S-n(2-77+(n-1)-(-5))=5n³+159 --5(n-159)² +5 (159) 10 159_ 10 =15.9 に最も近い自然数16のとき最大 よって, nが となり, 最大値は ・162+ 159. 16=632 2 ゆえに,初項から第16項までの和が最大で、最大値は2 a=bm とすると よって n 51-8m=1...... ① l=-3, m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 5・(-3)-8・(-2)=1 ...... 2 ①-②から 5(1+3)-8(m+2)=0 一般項が5n+4 である等差数列{an}, 一般項が 8n +5 である等差数列を {bn} とする。 ( と (6²) に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{cn}の一般項を求めよ。 51+4=8m+50 すなわち 5(1+3)=8(m+2) ...... ③ 5と8は互いに素であるから, l+3は8の倍数である。 ゆえに,kを整数として, 1+3=8k と表される。 これを③に 代入すると m+2=5k よってl=8k-3, m=5k-2 l, m は自然数であるから このとき これは,数列{C}の第k項である。 したがって, 数列{cn}の一般項は Cn=40n-11 [inf. ① の整数解の1つを, l=5,m=3 とすると l = 8k+5 が得られる。I≧1 とすると となるので、 k≧1 a=5l+4=5(8k-3)+4=40k-11 とみて -160 16(77+2) としてもよい。 S. 頂点最大 であり, ・・であるからC1=29 項を表す。 よって, 求める一般項は Cn=40(n-1)+29=40n-11 として求めなければならない。 40 別解 5と8の最小公倍数は {an}:9, 14, 19, 24,29, ****** 100の間にあ めよ。 (2) 110 の間にあ 1と100の間にあ 3'3' 3, これは初頭が から、 ①の和は ①のうち 整数 2+3+ したがって, 求 p+1 (2) 1と10の間 Þ これは初項か 10p-1-(p lmk は自然数。 11, m≧1 とすると k≧1 になる。 よって, a=40k~11は 数列{C}の第k項。 { cm} のnは自然数である a=51+4=5(8k+5)+4=40k +29 は, 数列{cn}の第(k+1) k≧0となるが、数 から、0以上の整数と 自然数nを対応させる必 要がある｡ ①の? したがっ 11 (9p- 2 よって {bn}:13,21,29,37,45, よって,数列{cm} は 初項 29, 公差 40 の等差数列であるから, (公差)=(2つの数列 その一般項は Cn=29+(n-1)・40=40n-11 の公差の最小公倍数) 1 2 PR 29 xx=8utsm② xすると 初工 (1) h

この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか？

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考

解き方が全くわかりません。どなたか解いてくださる方いませんか？

[1] 力 (F)と電力 (仕事率) (P) の次元式を物理式から求めよ。 また, キャパシタンスCと抵抗Rの積CRの次元を物理式(Q=CV, V=RI) を利用して求めよ F: P: CR: [2] a-b間に100√2 sin 300 [V] の電圧を加えた時の各電圧計 [3] 銅線の直径D、長さL、抵抗Rを測定して銅線の抵抗率をpTD2R/4L なる の値を求めよ。 ただし、 正弦波の波形率K=1.11とする。 関係式から求める場合, D,L,Rの測定誤差がすべて2%のときのの最大誤差 を求めよ。 ao bo Vm V1: 0 :最大誤差 [4] 下図の方形波電圧を可動コイル形電圧計で測定したら100Vのとき, (1) 整流形電圧計と(2) 熱電形電圧計で測定するとそれぞれ何Vを指示するか。 ただし、正弦波の波形率K=1.11 とする。 T/2 IA F ra T 3T/2 2T [5] 2個の直流電圧計V1 (最大目盛150V, 内部抵抗20kΩ)とV2 (最大目盛300V,内部抵抗30kΩ)を直列に接続して最大何Vまで測れるか。 M V2: 答: [6] 定格値=10mA, 内部抵抗RA=450Ωの電流計に下図のように抵抗を接続し, 端子(1)のとき100mA, 端子(2)のとき1Aの電流を測定するために は、抵抗をいくらにすれば良いか Rp (2) d RA I V1,V2: 可動コイル形 V3:整流形 「b V3: (1)8 RV t [7] 電流力計形計器の可動コイル(M)と固定コイル(F) を図のように接続したとき指示する電力を求めよ。 また, R=2kΩ, Rp=100kΩ, Rc=1Ω のとき誤差は何%か。 Ro (1) 整流形: (2) 熱電形: 電力: rai Tbi 誤差: