(2)はなぜ19桁と20けたになるのですか？？ 以上、より小さいなので18,19だと思ったのですが、、 よろしくお願いします🙇

645 次の問いに答えよ。 □(1) 口 (2) V 二進法で表すと9桁になる正の整数Nの個数を求めよ。 四進法で表すと 10 桁になる正の整数を二進法で表したときの桁数を求め よ。 例題 70

解説を見ても全くもって理解できません、、教えて下さい。

2 音のデータ量の計算 音楽用の CD は、PCM方式でデジタル化し,音 楽を 1/44100 秒ごとにサンプリングし, 65536 段階の波形データとし て量子化している。 1MB = 1000kB = 1000000B として,次の問い に答えよ｡ 2 (1) (2) (3) 81 (1) 65536 段階で量子化するとは,何ビットで表現することになるか。 (2) ステレオでは, 左右の音を別々に量子化する必要がある。 ステレオの 場合, 1分間のデータは,何バイトになるか。 (3) 1曲の平均が5分のステレオの音楽データを700MB の CD に保存する と, 1 枚の CD に何曲記憶できるか。 小数点以下を四捨五入して答えよ。そ 検印

(2)でなぜ47桁でなく48桁になるのかが分かりません

286 基本 例題 183 常用対数と不等式 (9/23x11/1511/2011/23090 10gi03=0.4771 とする。 福岡工 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (2) 3 進法で表すと 100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか。 基本182 指針 (1) まず 3” が10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) 進数Nの桁数の問題 不等式 数IN < 数の形に表す ・・・・・･ 改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142参照 3100-1≤N<3100...... に従って、問題の条件を不等式で表すと 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式①から, 10" 'MN-10"の形を導き たい。そこで,不等式 ①の各辺の常用対数をとる。 >2杯で考えると10≦X<10 10x210 解答 Nがn桁の整数 図 (1) 3” が10桁の数であるとき 10°≦31010 10-¹≤N<10 各辺の常用対数をとると 9≤n log103<10 ゆえに 9 ≦0.4771n<10 9 10 よって ≤n< 0.4771 0.4771 したがって 18.8..... ≦n< 20.9････ この不等式を満たす自然 は, 19,20であるが, この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 「最小の」という条件があ (2) Nは3進法で表すと100 桁の自然数であるから るので, n=19 が解。 3100-1N 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 9910g 10 310g10N <10010g103 _99×0.4771 ≦log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≦ log10 N <47.71 よって 1047.2329≦N < 1047.71 ) ゆえに 1047 <N<1048 100.4771=3 <p=logaMa=M したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N < 3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 1047 <N < 1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 練習log102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 ②183 72 を小数で表すとき,小数第3位に初めて0でない数字が現れるよう 自然数nは何個あるか｡ (2) logs 2 の値を求めよ。ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。またこの結果 〔類北里 利用して 410 を進法で 110°=3 ABS 比べ 初め 109,10 指針 解 現在の とする 両辺の ここ よっ ゆえ した 練習 18-

数II 常用対数 画像の問題で、どうして答えが9桁じゃなくて10桁になるのか忘れてしまったので教えていただきたいです。 10^9と10^10とあるのですが、指数の大きい方が解答になるということでしょうか？🤔 よろしくお願いします🙇‍♀️❕

例題 320 は何桁の数か。ただし, log103 = 0.4771 とする。 解答 log10320 = 201ogio3 = 20×0.4771 =9.542 9<logio320< 10であるから 10°<320<100円 金1og1o10°<log10320< logio100 よって,320は10桁の数である。

答えの写真で、なぜ＜ではなくて、≦を使っているのか分かりません。

*369 3" が10桁の数となるような自然数nをすべて求めよ。 ただし, logio3=0.4771 とする。

(2)の問題が分かりません💦💦 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

基本 例題142 n進数の桁数 OOOO0 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (1) 昭和女子大] (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数Nを, 2進法, 16 進法で表すと, それぞれ 何桁の数になるか。 基本138,141

10の９乗が10桁というのはどうやったら分かりますか！？

例題 320は何桁の数か。ただし, log103=0.4771 とする。 7 解答 log1o320 = 201ogio3 = 20×0.4771 = 9.542 Dod 9<logio320< 10 であるから 10<320< 10'0 合 log1o10° <1logio320 <logio10'C 10 よって, 320 は10 桁の数である。

矢印の部分がなぜこうなるか教えて欲しいです。

例題 320は何桁の整数か。ただし, logi03=0.4771 とする。 4 応用 例題 解 log10320=201ogi03=20×0.4771=9.542 5 10 ゆえに 9<log10320<10 10 よって 10°<320<100 解 したがって, 320 は10桁の整数である。

下の解説の4行目です！ 式を整理しても、5行目のようになりません。 計算ミスですか？考え方があるんですか？

2から3a-8c (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs, cabn に 例題 130 n進法の応用 T1 441 (類阪南大) (昭和女子大) 要 132 ●S p.437 基本事項 2 CHART O OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abcs), cab()をそれぞれ10進法で表して考える。 月 その際, a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n が成り立つ。 また。mSxSn (m, n は整数)を満たす整数xの個数はnーm+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc5), cab(n を考えるから 1SaS4, 0Sb<4, 1<c<4 - 5進数の各位は4以下, の 最高位の数字は0でな N=abcs)=cab(n であるから い。 a-5?+b-5+c·5°=c·7?+a·7"+b·7° 4章 *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 16 ゆえに 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって,①から [1] 630 のとき これとのを満たす整数a, cは存在しない。 [2] 6=3 のとき0 b=0, 3 合3と8は互いに素であ るから, aは8の倍数。 *533a+2<14 であるか ら 8c=8 2から 8c=3a+2 これとのから 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 -2°Sx<20+1 は誤り! 210-1Sx<20 すなわち 2°<x<2'0 この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1==2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) -2°SxS2°-1 と考える。 合0, 1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 別解 2進法で表すと 10桁となる自然数は, □□□のの口に 0または1を入れた数で 2°=512(個) ロロ あるから 「の都敵を8進法に直すと3桁の数 abce) となり, 7進法に直 「面戸女子薬大) PRACTICE… 130® 整数の性質の活用

基礎的な質問なのですが、10桁、というのが黄色のマーカーの部分から来ていることはわかるのですが、何故9ではなく10の方から来ているのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。

例題 320は何桁の数か。ただし, log103=0.4771 とする。 7 解答 log10320 = 201og103=20×0.4771 = 9.542 9<logio320< 10 であるから 10°<320<10'0 log1010°< 1ogi0320 < logio10"" よって, 30 は 10桁の数である。