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B
(思考
図1に示すように直交座標系を設定する。
初速度の無視できる電荷g (g>0),質量m
の陽子が,y軸上で小さな穴のある電極 a
の位置から電極 a b 間の電圧Vでy軸の
正の向きに加速され, z軸に垂直でy軸方
向の長さがしの平板電極c, d (z=±ん) か
らなる偏向部に入る。 c, d間にはz軸の
124. 〈電磁場中の荷電粒子の運動〉
x
偏向部
h
y
E
変位
d
図 1
正の向きに強さEの一様な電場 (電界)が加えられている。これらの装置は真空中にある。
電場は平板電極 c,dにはさまれた領域の外にはもれ出ておらず,ふちの近くでも電極に垂
直であるとし、地磁気および重力の影響は無視できるとする。
〔A〕 電極bの穴を通過した瞬間の陽子の速さvo を,V,g, m を用いて表せ。
〔B〕 その後,陽子は直進し,速さのままで偏向部に入る。
(1)陽子が電極 cに衝突することなく偏向部を出る場合,その瞬間のz 座標 (変位) 21 を
Vo,g, m, l,Eを用いて表せ。
(2)Eがある値Eより大きければ陽子は電極cに衝突し,小さければ衝突しない。その値
E を, V, l, んを用いて表せ。
〔C〕 陽子のかわりにα 粒子 (電荷 2g, 質量 4m) を用いて同じV,Eの値で実験を行った
ところ,偏向部を出る瞬間の座標 (変位) は 22 であった。 Z2を, 21 を用いて表せ。
[D] E の値をE1 に固定し, 電極 c d にはさまれた領域にx軸の正の向きに磁束密度B
(B>0) の一様な磁場 (磁界) を加え, 再び陽子を用いて実験した。
(1) Bをある値 B1 にしたところ,陽子は偏向部を直進し, 偏向部を通過するのに時間 T
を要した。 B1 と T1 を, Vo, E1, lを用いてそれぞれ表せ。
(2) Bをある値 B2 (0 <Bz <Bi) にしたところ, 陽子が偏向部を出る直前の座標 (変位) は
Z3 (230) であった。このときの陽子の速さを,g,m, V, E1, 23 を用いて表せ。
*(3) Bを 0<B<B, の範囲内で変化させて実験をくり返し, 陽子が偏向部を通過するのに
要する時間を測定した。 このとき, BとTの関係を表すグラフはどのようになるか。
図2の(ア)~(オ)の中から最も適当なものを1つ選べ。
T4
TA
(ア)
T₁
T4
TA
TA
(イ)
(ウ)
(エ)
(オ)
T1
T1
T1
T₁
10
B₁ B
0
B₁ B
B₁ B
0
B₁ B
0
B₁ B
図2
[東京大〕
