黄色マーカーで引いたところが分かりません。

量パー は 学院大) 量の割 れる を 質 問題 023 (解説) XoXXAXX 濃度 (2) Point シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2O 31.5gを水に溶かして500mLにした水溶 液の密度は1.02g/cm²であった。この水溶液のモル濃度としてもっとも適 当な値〔mol/L) を,次の①~⑤から1つ選べ。ただし,原子量はH=1.0, C=12,0=16とする。 0.250 ② 0.357 (③3) 0.500 モル濃度 〔mol/L] = 溶質の物質量 〔mol〕 溶液の体積 〔L〕 31.5〔g〕 126[g/mol] モル濃度 シュウ酸二水和物 H2C2O4･2H2Oの式量を求める。 H2C2O4・2H2O=H2C2O4+H2O ×2 = 6H + 2C + 60 うに求められる。 M 1回目 月 2回目 月 (4) 0.510 (5 0.700 0.250[mol] 0.500(L) 8 (体積) モル濃度は,溶液1Lに含まれる溶質の物質量を表す。 8 = 0.500 [mol/L] = 6×1.0 +2 × 12 +6 ×16=126 モル質量が126g/molなので, 31.5gのH2C2O4・2H2Oの物質量は次のよう に求まる。 全体で0.250ma ではないのか? ( 神戸女子大 ) = 0.250[mol] H2C2O4・2H2O 0.250molには「H2C2O40.250mol」と「H2O 0.250 × 2 = 0.500 mol」が含まれる。0.500mol H2O は溶媒として加えたH2Oと区別できなくなる。 溶液500mL (0.500L)にH2C2O40.250molが含まれるので,モル濃度は次のよ 第2章 物質量と化学反応式

化学の熱化学方程式の問題です。 黄色マーカーで囲んだ所なのですが、なぜエネルギー図では、単体を上に書くのですか？

108 問題 066 X X X X o @ XX 結合エネルギー 。 共有結合を切るために必要なエネルギーを結合エネルギーといい、 ルギーは436kJ/molである。 したがって, 水素分子 1molを水素原子2m 子内の結合1molあたりの値で示す。 例えば,水素分子のH-Hの結合エネ に解離するには436kJ が必要となる。 次表の結合エネルギーの値を用いて, HCI (気) の生成熱A(kJ/mol) を求め 3 結合 H-H CI-CI H-CI (解説) から合成したときに生じる熱がA[kJ] であることを表している。 1/2 He(気) +12Cl (気) = HCI(気) + A [kJ] …① 結合エネルギー(kJ/mol) 436 243 432 HCI (気) の生成熱A [kJ/mol] とは, HCI (気) 1molを,その成 分元素の単体,すなわち0.5molのH2 (気) と0.5molのCl (笑) Point 結合エネルギー X-Yの結合エネルギーがEx〔kJ/mol) の場合 X1molとY1mol のもつエネルギー X-Y1molの もつエネルギー 表に与えられている結合エネルギーとは, 問題文にあるとおり,気体分子内 の共有結合1molを均等に切断するのに必要なエネルギーを意味し,吸熱量を 表している。 『エネルギー XO OY ▽1回目 XY M 2回目 +Ex(kJ) 熱化学方程式に X-Y(気)=X(気)Y(気) - Exy [kJ] (九州産業大) 一般に, いろ 反応熱は、反応の経路によらず、反応のはじめの状態と終わりの状態で 決まる。 これをヘスの法則という。 これを利用してAの値を求める。 ①式をエネルギー図で表すと, (左辺) = (右辺) +A[kJ] なので, wyw エネルギー 11/12/H2+1/2/2C12 A[kJ] となり,はじめと終わりのエネルギー差を求めるために､適当な反応経路を設 定する｡ 表に,結合エネルギーの値が与えられているので, 1molのH(気)と1mol CI(気)のもつエネルギーを上図に書き加える。このとき, 結合エネルギー を吸収したあとの高いエネルギー状態なので、図の上のほうに書くとよい。 H + CI HCI エネルギー ヘスの法則より 1/12H-H+ + + /1/2CI-CI 92.5kJ/mol A[kJ] ←なぜ単体は上に くる? (状態を表す (気) は省略している) E[kJ] H-CI 1 上図のE左 [kJ] は molのH-H結合と / molのCI-CI結合を切断するのに 2 必要なエネルギーを表しているので、表の値より, E左=436[kJ/mol] x1/12 [mol] +243[kJ/mol x 1/12 [moll=339.5[kJ] E右=432 [kJ/mol〕×1 [mol] = 432 [kJ] rimmi E6[kJ] また, 上図のE右 [kJ] は1molのH−CI結合を切断するのに必要なエネルギー を表しているので、表の値より、 第6章 化学反応とエネルギー A[kJ]+E左[kJ]=E[kJ] なので, A=E-E左=432[kJ]-339.5〔kJ〕=92.5〔kJ] となる。 第6章 化学反応とエネルギー 10

数学の式と曲線の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 2 円(ⅡI) だ円 P(zu, y) をとり,点Pでの接線 ②2 直線 y=1, および,x=2との交点 をそれぞれ,Q,Rとする.点(2,1)をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき次の問いに答えよ. (1) 1+2y=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) 精講 (1) 点Pはだ円上にあるので, zi+4yi²=4 (π1>0,y>0) をみた しています. (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解 答 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y=1のx>0,y>0 mi2+4y²=4 Ⅱ (1+2y1)2-4.miy=4 k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は mrx+4yy=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 42 I 4y1 PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. :: Q ;.miy= よって, 4-2.1 AQ=2- 4-4y_2.1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2x₁2x₁+4y₁-4_x₁+2y₁-2 4y1 4ys 2y1 • S= AQ• AR=(x₁+2y₁−2)² _ 2(k−2)² 2xıyı k²-4 Q P x=2 Ay=1 R C <_2(k-2) k+2 (3) (解Ⅰ)(演習問題1の感覚で･･・) mi' +4y1²=4....① =2. x+2y=k ......② 4/1 を消去して 8 k+2 x²+(k-m)²=4 12x1²-2kx+k²-4=0 判別式≧0 だから、 演習問題 2 り k²-2(k²-4)≥0k²-8≤0 :: -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 (0<<) とおける. ②ポイント ∴.2<k (4) ₁²+y₁²=1&h | 2cos0 y = sin0 k=x₁+2y₁=2(sin0+cos0)=2√/2 sin(0+1) 3π <+42 だから、 // <sin (0+/4) 1 ≤1 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 円+432=1上の点は x=acose, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-2x+k(k:定数)は,異なる 2 点P, Qで交わっている. このとき,次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

数学の複素数平面の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 56 第2章 複素数十回 33 領域 (ⅡI) Xe 不等式 |z|≦1, (1−i)z+(1+ i)z≧2を同時にみたすzの存在する領 域をDとする.このとき, 次の問いに答えよ. TOTA (1) Dを図示せよ. (2) |z|の最小値を求めよ. |精講 32 と同様に,2つの手段が存在しますが, (1-i)z+(1+i)z=2の 図形的意味がよくわからないので, z=x+yi とおきましょう. 解答 (1) z=x+yi とおくと |z|≦11 |x+yi|≦11x2+y≦1………① また, (1-żz+ ( 1 + i)z≧ 2 ⇒ (1−i)(x+yi)+(1+i)(x−yi) ≥2 1x+y≧1 ...... ② ① ② をともにみたす (x, y) は右図の斜線 部を表す. ただし, 境界も含む. (2) |z|は原点と領域D内の点との距離を表すので, 最小値はzが0から直線 x+y=1 におろした垂線の足と一致するとき. よって, 求める最小値は 1 √√2 演習問題 33 YA IC ポイント 複素数平面上の点zの軌跡はz=x+yiとおいて、 との関係式を求める手段が最後の切り札 存在する領域をDとする. DARITUE IC KAZALOGUE() 不等式|z-1|≦1, (1-2i)z+(1+2iz 6 を同時にみたするの の最大値、最小値を 34 精 す

数学1aの数と式の問題です。 黄色マーカーで引いたところがよく分かりません。 なぜそう言えるのでしょうか？

基礎問 42 第1章 数と式 23 命題の真偽 (1) 命題: x≧1 かつ y≧1 ならば, x+y≧2 について 逆・裏・対偶を述べ,その真偽を調べよ. (2)命題:キならばェキ1が正しいことを対偶を用いて 明せよ. (B)√2が無理数であることを背理法を用いて示せ。 精講 (1), (2) ある命題が正しいことを真 (true), 間違っていることを偽 (false) といいます. また, 次表のような関係にある命題を、 それ ぞれ,元の命題の逆裏 対偶といいます(→は 「ならば」を意 味します). → g 裏 p-q 対偶 解答 (1) 逆:x+y≧2 ならば, x≧1 かつ y≧1 x=2, y=0 のとき, 不成立だから偽 g→p 逆 (万はかの否定を表す) このとき, 対偶の関係にある2つの命題の真偽は一致します. (3) 「背理法」という証明の手段は, 次の手順ですすみます. Ⅰ. 結論を否定して議論を開始し ⅡI. その結果, 矛盾が生じる ⅢI.だから、結論を否定したものは誤りで、要求された事実は正しい 裏x<1または y<1 ならば, x+y<2 x=2,y=0 のとき, 不成立だから 偽 裏 9 p 偽であることを示す には不適当な例(= 反例)を1つあげれ ばよい <かつq または 対偶:x+y<2 ならば、 x<1まだは y<1 もとの命題が真だから, 対偶も真 (2)与えられた命題の対隅は ｢z=1ならば よって、与えられた命題 ｢キならばキ1」は真. 注 対偶を用いて証明する場合は、たいてい 「キ」 ｢または｣, 「ある ...... に対して」 という表現が含まれています。 (3) √2が有理数と仮定すると, これは真. '=x」で, ポイント m 2つの自然数m,n を用いて√2=1 と表せる. (ただし, m, nは互いに素) 両辺を平方すると2m²=n2 左辺は偶数だから,n² も偶数 すなわち, nも偶数. このとき,n24の倍数だから, 2m²も4の倍数. よって, m² は偶数となり, mも偶数. ゆえに、mとnは共通の約数2をもつことになり、 mとnが互いに素であることに矛盾する. よって,√2は有理数ではない. すなわち √2は無理数. 演習問題 23 43 まず、 結論の否定 最大のポイント 背理法では結論を否定して解答をかき始め、 その結果, 矛盾することを示す 第1章 (1) 命題: 0<x<1 ならばx" <1 について 逆, , 対偶を述べ、その真偽を調べよ. (2) 命題: xy≠2 ならば r≠1 またはy=2 が正しいことを対偶 を用いて証明せよ。 (3)√2が無理数であることを用いて,√2+1 も無理数であるこ とを背理法で証明せよ.

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところなのですが、なぜ(2)と(5)でバネの伸びの表記方法が違うのですか？ (5)は「⊿ℓ-√2r0」ではないのですか？

振動する台上の物体の運動 発展例題20 図のように、ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると,AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度 αはいくらか。 鉛直上向きを正 Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力fを,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を, M, m, k, g を用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置から√2ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは,つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大 改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, カナを求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 解説 (1) 装置全体 の力のつりあいから, kal-(M+m)g=0 M+m A 'g k B Mg 41= (2) AとBを一体とみなす A と、 変位xのときに受ける 力は、図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 Mg (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k4l-M+m)g=0 を用いて, a=- A kAl mg k(1-x) Ĵa mg k M+m XC (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f = m (g+a) =mg k M+m x=x= 9. 単振動 115 発展問題 228, 229 ひ= M+m k g A B A B m k 0= m(9-M²mr.) M+m 0=mg- -g k k ro= (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる｡ @ mg M ) (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x1 は, ↑a ess はなれたときのA,Bの速さをvとする。 Bを √2ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, =/= k ( √ Tr]) ² = 1 {kx;² + 1/2 (M + m) v² x r に値を代入して, vを求めると, M+m g k Froではないのか? 第Ⅱ章力学Ⅱ

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします。 なぜ光学距離が一致するのでしょうか？

ヤングの実験 発展例題 34 間隔dの複スリットA, Bに, 垂直に波長の同 位相のレーザー光をあてたところ, スリットからし はなれたスクリーン上に明暗の縞が観察された 次d に、スリットBのスクリーン側を厚さα,屈折率 n(1) の透明な薄膜でおおったところ,スクリー ン中央 (O) の明線の位置がずれた。 中央の明線はど 指針 薄膜中の光の波長は入/n になるが、 光学距離を用いて, 空気中と変わらず波長はと し、薄膜を厚さ na と考える。 中央の明線がずれ た位置を O' とすると, スリットA, B から O'′ ま での光学距離は等しい。 AO' の光学距離は AO', BO' の光学距離は (BO' - a) + na である。 解説 図のように 中央の明線が下向きに x′だけずれた位置 O' になったとする。 この明線 は,A,Bからの光学距離が等しいことによって 生じており, AO'=(BO'-α)+na AO'-BO'=(n-1)a 経路差は, AO'-BO'=dx' / と表されるので, 1 } AI B x' = る(正立の実像)。 ちら側にどれだけずれたか。 0はABの垂直二等分線とスクリーンとの交点であり, d<l, a <1とする。 a n d=(n-1) a (n-1)al d LAS ここでn>1 であり, x'>0となるので, 明線は下側にずれる。 したがって, 明線は下側に (注) BO′ と薄膜は垂直ではないが, alであり, O'は中央付近の明線なので, BO′の薄膜中の部 分にある長さはαと近似できる。 a ● 発展問題 423 n 12 BO'-a 1 (n-1) al d 10′ だけずれる。 章 波動

夏の俳句を作らなければいけないのですが、良い俳句が思いつきません。 使いたい季語をリストにしておきます。 ◯風鈴 ◯涼風 ・海　 ・貝殻 ・花火 ◯ひまわり この６つです。 ◯は、個人的に使いたい季語です。 最低３つは、作らなければいけません。 いくつか案をよろしくお願... 続きを読む

まじで分かりません解説お願いします

2 Aさんは午前10時に自宅を出発し,自転車で時速18kmで走り,午前10時40分に図書館に着く予定 であった。 しかし,途中,AさんはBさんに出会い, その場で自転車を降りて15分間話をした後,そこからBさんといっ しょに時速4km で図書館まで歩いたため, 図書館に着いたのは午前11時30分であった 走った道のりと歩いた道のりをそれぞれ求めなさい。 。このとき,自転車で 自転車 〔 〕 歩き〔 ]

連立方程式の応用です。 解説してくれるとありがたいです。

5 あめとガムをあるクラスの生徒に配るのに、男子全員にあめを5個ずつ、ガムを3個ず つ配ろうとすると, あめは10個,ガムは6個余る。 また, 男子と女子の全員にあめを4個ずつ、ガムを2個ずつ配ろうとすると, あめは28個,ガムは4個不足する。このとき, このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。 男子〔 〕 女子〔 ]