基礎問
172 第6章 順列・組合せ
103 順列(I) (場所指定)
equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき,
次のようなものは何通りあるか.
(1) e, n が両端にあるもの.
(2) q, u, a がとなりあっているもの。
(3) q, u がとなりあっていないもの。
(4) t, i, on の順がこのままのもの.
(5) q a より左にあり, tがaより右にあるもの
|精講
(1) 8種類の文字のうち、2種類の文字に条件がついています(場
所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて
いくのが常道です.
(2)となりあうまとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える.
(3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう
と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ、間に入れ込むと
考えた方がよいでしょう.
(4) 順序指定 とりあえず場所指定
(5) (4) と同じです. とりあえず場所指定です.
解答
(1) e, n の入り方は2通り. その他の, u, a,tio
文字はふつうに並べればよい (右図参
照)ので,
2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100
(2) qu, a をまとめて1つと考えれば
(右図参照),全体は6個の文字と考え
られる.
その並べ方は6通り。そのおのお
→eまたはn
のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので,
6!×3!=4320 (通り)
e, t, i, o, n
quaをまとめたもの
