無理数と含む
背理法
IV.3
No.
(1)←mに関する全命題
有理数=無理数を作り矛盾
F
(6+13) +1 Com√2 + bon3--0
①
を満たす自然数amboがただ1組存在することを数学的帰納法で示す
()m=1の時、
(√2 + √3)³ = 4√ √2 + 6,√3
(12) 3+3 (12) 1√3 +3√2 (13)² + (√31³ = 4√2 +b√3
111+9.13=C12+b13
(1-air=(bi-9) 3
両辺に豆を掛けて a1=11,6,=9
(11-ai)2=(b,-9)√6の1組
b,-9キロとすると、
(11-01)2
この誤論はX
06
b,-9
左は有理数、右のは無理数となり
よって、bi-9=0
| 1 a² + 9 B = Pã² + 2 B
米
9=11.9=9のただ
つそっぱち!! 君が
1次独立でないといけない!!
110²+90= 11²²+40
6,9,
6、Bは有理数体上に次独立の
このとき11-00
10.61=1113)