【数3・極限】青で囲んだところが分かりません！どう計算したんですか！教えてください！

24 第2章 極限 71 ||<1 のとき limnr"=0 である。このことを利用して、 次の無限級数の和 n→∞ を求めよ。ただし,|x|<1 とする。 *(1) 1/3 + 2/2 + 2/7 3 9 (2) 1+2x+3x2+・・・ +++ n ・+・ ・+ 3n n-1

漸化式の問題です。(1)の解説の波線より上まではわかるのですが、波線以降が理解できないので解説お願いします。

次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) α1=2, an+1=3an-2 *(3) α1=1, an+1=9-2an (2) a1=1, an+1= 1 3 *(4) a1=0,2an+1-3

学校の課題です！答えもなくて友達と一緒に頑張ったんですけど(2)がわかんなくて、、、公式とか解説も一緒に教えて頂きたいです！

n (1) Σ of (1) Σ 6₁ = 6 x ΣK k=1 n (2) Σ 4-1 k=1 n-2 (3) Σ k=1 K=1 = x x = n ( n + 1) = 3n (n+1) & h-2 5k=5x2R nt3 K-1 3th 5x (n-2) (5+1-2) 2 = 5x h²+h-63 = 5 n²+5n-15 R #t #

121の別解の考え方がよく分かりません なぜこのような作業をして求められるのでしょうか

基礎問 184 第7章 数 121 Σ記号を用いた和の計算(ⅣV) SK 一般項が an=n・2"-11, 2, 3. と表される数列{a, について S=a+a2+…+an とおく. このとき,S-2Sを計算 することによってSを求めよ. |精講 一般項が,(nの1次式) xyn+c (r≠1) という形をしている数列の 和の求め方は2つあります。 I. S-rS を計算すると,等比数列の和になって, Sを求めることができる rは,rn+c が等比数列で,その公比になります。 ( Ⅱ. 120の f(h)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でも

学校で習ってないので詳しく教えて欲しいです。

問1 次の数列{a} の一般項を求めなさい。 ★☆☆(1) 初項10, 公差-2の等差数列 B (S)食 ☆☆(2) 初項 9, 公比3の等比数列

⑵が全くわからないのでどなたか教えてください🙏

4 次の各問いに答えよ。 (1) a1=2,x+1=4+3 の一般項を求めよ。 (2) a1=4,n+1=44-3の一般項を求めたい。 次の 【解答】 のア~オにあてはまるものを答えよ。 アイには数が入る。 オにはnの式が入る。 ウエは ①②のいずれかを選べ。 【解答】 与えられら漸化式を »+1-C=4(am-c) の形に変形したい。 この定数 c を求めると,c= である。 このとき数列{ ア は、初項 α1 ア= ウ 公差, ②公比】が4の エ 【等差,②等比】 数列である。 オ これにより一般項は am= となる。

数B数列の問題です。 bn＝an-2とおくと 以降からが分かりません。 なぜbn+1＝3bn になるのでしょうか。 よろしくお願いします。

漸化式で定められた数列の一般項 [2] 次のように定められた数列{a}の一般項を求めよ。 E 発展 P.46 a1=4, an+1=3an-4 (n = 1, 2, 3, ･･･) 与えられた漸化式は次のように変形される。 an+1-2=3(an-2) bn=an-2 とおくと bn+1 = 3bn α=3α-4 の解 α = 2 を用いる bn+1=an+1-2 b1= α1-2=4-2=2 よって, 数列{bm} は初項2, 公比3の等比数列であるから したがって bn=2.3-1 an=bn+2=2.3" -1 +2 HOTHA

こう言った数列の問題で、nやkをたくさん使うと思いますが、nとkの違いは何ですか？細かく使い分けているみたいですがよくわからなくて、nもkも同じものの様に思ってしまいます。さそもそも性質が違いますか？

B 232 次の数列の第に項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1)1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13 +17, (2)1,1+3,1+3+9, 1 + 3 + 9 + 27, 233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 1.2.3, 2.3.5, 3.4.7, (2) 12+1・2+2222+2・3 + 32 32+3・4+ 42, 22+2・3+32,32+3・4+42, 234 次の数列の和を求めよ。 3 2 4

この問題について教えて欲しいです。解説を見ると，2+初項2*4/5公比4/5というふうにしていると思うのですが，私はこれを初項2の公比4/5と捉えました，どこの考え方が違うか教えてください｡

72 あるボールを床に落とすと, 常に落ちる高さのまではね返るという。 この ボールを2mの高さから落としたとき, 床で静止するまでに,このボールが 上下する総距離を求めよ。 *72