例題12
変量の変換
次のデータは,ある生徒5人の数学の試験の得点を記録したものである。
7,3, 8, 2, 10 (点)
(1)このデータの平均値と分散を求めよ。
(2)5人全員の得点それぞれに 10 を加えたデータの平均値と分散を求めよ。
(3)5人全員の得点をそれぞれ2倍にしたデータの平均値と分散を求めよ。
考え方
変量の変換を用いて, 見通しよく計算する
第5章 データの分析
[類 仁愛大]
変量x,yについて,y=ax+b (a, bは定数)であるとき,x,yのデータの平均値をx, y,分散を sz, S.,,
標準偏差を Sx, S, とすると y=ax+b,sy=a's, sy=|a|sx
(2) では a=1,610, (3) では α=2, 6=0 と考えて, (1) の結果を利用する。
ポイント
定義から求める
->>
(1)の結果を利用
→
(1)の結果を利用
→
解答
(1) 平均値は (7+3+8+2+10)=3/06(点) 圈
分散は1/2{(7-6)2+(3-6)+(8-6)+(2-6)+(10−6)}=
5
=9.2 答
(2)5人全員の得点それぞれに10を加えたときの平均値は 6+10=16(点)答
分散は, (1) と同じで
9.2 答
(3)5人全員の得点をそれぞれ2倍したときの平均値は 2×6=12(点)答
分散は 2 x 9.2 =36.8 答
b
