応力を磨く 解答編p.8
156 実験結果の解説を理解して考察するアウタイ (
励振器 (バイブレーター) にループピアノ線 (直径25cm) を取りつけて振動させると
ループピアノ線に沿って時計回りと反時計回りの振動が伝わり, 励振器の振動数を調整
すると円周上に定在波が生じる (図1)。 この定在波の発生について,以下の問いに答え
よ。
0
第Ⅲ部 波
図1 ループピアノ線に生じた定在波
( 腹の数が6個の定在波)
[U
......
0900
00000
·m
m
0
0
V
V
f(Hz)
150
100
(1) ループピアノ線に腹の数が6個の定在波が生じているとき, 励振器の振動数は
90 Hz であった。 ピアノ線を伝わる波の速さを求め, 円周率πを用いて答えよ。
(2) 直線に張った弦をはじくと張力によって振動するが,ループピアノ線は曲げによる
変形に対する応力によって振動する。 このため, ループピアノ線の振動は腹の数と振
動数が比例関係を示さず, 振動数fは腹の数の2乗にほぼ比例することが知られ
ている (図2)。腹の数が2個 8個のときの振動数をそれぞれ推定せよ。
(3) 励振器の振動がループピアノ線を伝わるときの波の速さ”と腹の数の関係とし
て,最も適切なグラフを下記の①~⑥から選び番号で答えよ。
1
50
0
(5)
腹の数mと振動数の関係
0
2
8
腹の数m[個]
図2 ループピアノ線の定在波の腹の数と
振動数fの関係
m
4
+m
6
0円
V
m
221
HA