高2 積分の問題です。 曲線y=f(x)は点(1,1)を通り、その曲線上の各点(x,y)における接線の傾きは-2x+3で表される。この曲線の方程式を求めよ。途中式を書きなさい。 答えがy=-x^2+3x-1になるんですけど、途中式も含めて教えて欲しいです。

【3】の問題の答えは力学的エネルギー保存で求めてるんですが運動方程式を使ったやり方ではできないのでしょうか？

例題 44- ばね定数k (N/m) のばねにm[kg]のおもりP をつり下げて静止させた。 重力加速度の大きさを g [m/s*] とする。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) Pを下から支えてばねを自然長にもどし、 急に 支えをはずす。 Pはこの位置から最大どれだけ下がるか。 (3) この後,Pは単振動をする。 Pの速度の最大値v はいくらか。 (1) (重力)=(弾性力) より mg = kl :. [= mg (m) (2) P はつり合いの位置を振動中心として単振動するので, 1 = 2mg (m) (3) 点Oを重力による位置エネルギーの基準にとる。 点 AにおけるPの速さは0なので, 力学的エネルギー保 存則は Em xét +12/2x00 ×0² + mgl = 1/2mv³+½kl² + mg x 0 X (点O) (点A) 左辺に mg = kl を代入して 1/ kľ² = 1 +mv³² Vo=1₁ = √2=9√(m/s) k x0°+. llllllllll (点A) ( 点0 ) P ellereelle 自然長 上A (参考) ①1/2kx²xをつり合いの位置からの距離と考えれば, mgh は, 立式の際, 考える必要がないことを意味している。したがって,次のよう な形で,力学的エネルギー保存則を適用してもよい。 11/12mx+2/12/k1=1/2/m+1/2kx0 中心-0 Vo 下端

3番教えて頂きたいです！

図 3 140° 130° 130° 低 40°1022 OF 1008 図2 高 1030 .1026 130° 1012 130³ 130° 高 1026 低 994. 140° 140 ° 低 ¥990円 9641 150° MACS 1026 低 960: 150° _150° 140 ° 30° $34k 140° 130° 消すことができDS 1/665xO SRCEVERBAL 140° 図 4 高 1032 40° T O . 130° 今低 1010 130° (1) 図2のA~Dの天気図を,2月2日の21時から時間の経過にしたがって左から順に並べ,そ の符号を書きなさい。 なお, 図3は2月2日の9時の天気図であり、図4は2月4日の21時の 天気図である。 Talous 高22 130° 9低 1002 1026 ・低フ '1006 低 1012/ 低 1020. 130° 低 /1006 FEEL v 140° 1 140° 1026 高 1026 150° :x 140° -150° 0101 968 100 (2) 前のページの図1で 2月3日の地点Wの気温の変化が2月2日とは異なっていることに は,前線が関係している。地点Wにおける2月3日の18時から2月4日の0時までの気温の 変化を,そのように変化した理由とともに,前線の種類を示して,説明しなさい。 (3) 図2のBの天気図の日時において,次のページの図5に示した地点X~Zでそれぞれ観測さ れたと考えられる風向の組み合わせとして最も適当なものを、あとのア~エのうちから一つ選 び,その符号を書きなさい。 高 150°

意味が分かりません。 どこから5が出てきたんですか？

目 6:15 0.75x 10 ヘル数学IAⅡB" 高1・高2ハイレベル数学IAIIB 第6講 三角比(1) 標準画質 ▲ 00:00 RECRUIT 第6講 三角比(1) 2 1 2√5 √5 高1･2 ハイレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答 ①11 [1] 右図のような直角三角形 ABCにおいて, 頂点Aから 辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点をDとする. AB > AC, BC=5, AD=2 とするとき, sin B, cos B の 値を求めよ. = よ. (1) cos A, tan A 3 三角 第6講 ' (1) cos A = √5 tan A = 3 (2) B=90°-Aより sinB=cosA=¥5 チャック △ABDACBA SACAD より BD: AD = AD CD つまり BD: 22:CD よって BD･CD=4 ここでBD=x とおくと CD=5x したがって x (5-x) =4 x-5x+1=0 x=1,4 ここで AB AC より DB > DA かつ DA > DC ゆえに BD DC であるから BD=4,CD=1 三平方の定理より AB=√ 4 +2=2√5 よって sin B= cos B= 2.0x 速度 1.00x 2 √5 2 4 2√5 √5 = C=90° である三角形ABCにおいてはAは鋭角. SinA= 12/23 より AB: BC:CA=3:2:√5 (2) sin B. cos B. tan B. cos B=sin A = 3 ① [2] ∠ACB=90°の直角三角形ABC で, sinA=1/3 のとき、次の三角比の値を求め 1 tan B= B' tan A 1辺の長さが8である正五角形の1つの内角の大きさは (180°×3) ÷5=108° よって右図の二等辺三角形ABCにおいて. 頂角Aの二等分線と辺BC が交わる点をHとすると. ∠ABH=36° √√5 2 4G 98分 B 10 したがって BH=ABcos36°=8cos36° ゆうに求める対角線の長さけ RH=16cne 36°= 16×∩ 8000=12 Q44 5 36° 19:29 口ｺ 2 [1] 1辺の長さが8である正五角形の対角線の長さを求めよ。 ただし、必要ならば cos36°= 0.8090 を用いよ. 第6講 H B 108° ×

(2)の問題なのですが、BCの辺を余弦定理で求めた後に普通に面積を求めたら間違っていました。 答えは9/4xなのですが、この解き方ではどうしてダメなのでしょうか?

13 82角の2等分線の長さ半円内 △ABCにおいて,∠Aの2等分線がBCと交わる点をDとする. ∠A=60°,CA=5, AB=4 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) △ABCの面積を求めよ. (2) AD=xとおいて, △ABCの面積をで表せ. (3) AD の長さを求めよ.

かっこにが全くわかりません。 お願いします

* 35 a=2, nan+1=(n+1)an+1 (n=1, 2, 3, .....) で定められる数列{an}がある。 (1) an=bn とおくとき, bn+1とbnとの関係式を求めよ。 n (2) 数列{an}の一般項を求めよ。 n (3) Zak を求めよ。 両辺れる

⑴の最初の変形がよくわかりません。

33 (₁1 ℓ1=10, an+1=6an-2+2 (n=1, 2, 3, ...) で定められる数列{an}がある。 An =bn (n=1,2, 3, ......) とおくとき, bn+1 を n で表せ。 2n (1) (2) bn をnで表し, 次に an をnで表せ。 Anti-tan 2n+2 ght! 2ut1 2ht, 21 より 222 Aut An'l - an-2 Qual 2n

⑴がわかりません。 なんでnの2乗になるのかわかりません。

20430_20² - htb 自然数を次のように群に区切っていき、 第n群が2n-1 個の数を含むようにする。 1 2, 3, 45, 6, 7, 8, 9 | 10, (1) 第群の最初の数を求めよ。 111+3+5+..+(2u-1n2 番目 22 Tanz" 28 (2) 200 は第何群の第何番目か。

⑴のbk=2k-1になるのがわかりません。

26 2 次の数列{an}について,次の問いに答えよ。 -2,1, 1, 5, 13, +1 +2 +4 (1) 一般項an を求めよ。 72 (3) ar² を求めよ。 k=1 ★ 階差数列 - 数列{an}の階差数列{bn} とすると 5:12㎜-3),2+3 n (2) an を求めよ。 (1) 1,2,4,8 555 ×2×2×2 Je=2 ?? C

⑵がわかりません。どうして引き算になるのですか？

24 次の計算をせよ。 n (1) Σ(3k²-k) k=1 1 k=1₁√√k+√k+1 n (3) 2 A=5 A 15 1 (2) k=3 k(k+1) IMA (4) Σ k² k=10