【]次の
に適する数または式を,解答用紙の同じ記号の付い
た
の中に記入せよ。
a> 0, b> 0とする。座標平面の原点をoとして,z軸上に点
A(a, 0) をとり,9軸上に点B(0, 6) をとる。また,△OABの内部ま
たは周上に点 P(p, q) をとる。座標 (p,0) の点をL, 座標 (0, q) の点
を M, 点Pを通る直線が直線 AB と垂直に交わる点をN とする。
ア]
面積と PL? + PM° + PN°をQ, 6, p, q を用いて表すと,それぞれ
このとき,点Nの座標は
イ)であり, ALMN の
ウ
である。ALMN の面積はp=| オ
g =
エ
のとき最大値
PL? + PM° + PN? は p%=
をとる。
をとる。また,a=b=2の場合,
のとき最小値
カ
キ
ク
q =
ケ
コ
I 解答
a(ap-bq+6°)
a°+6°
6(a°-ap+bq)
イ。
ア、
a°+6°
ab(ap-が+bq-q°)
ウ、
(bb+aq-ab)?
a°+6°
カ.50 キ.,00
1
ab
8
1
1
エ.g°+が+
オ、a
2
1
ク。
1 A射面生)
ケ
2
コ.1
2