-
![]()
A,Bとして
B)
トを持って集まった。
にする。
ある確率をP(k)と
基本43,44
して、最後にP(0)
用して求める。
個のプレゼントを1列
並べて, A から順に受
取ると考える。
P(A)=1-P(A)=1-
52 11
=
「解答
ら
62
36
また、目の和が偶数となるのは, 2個とも偶数または2
EA,
46 確率の基本計算と和事象の確率
00000
さいころを同時に投げるとき, 少なくとも1個は6の目が出るという事象
出た目の和が偶数となるという事象をBとする。
AまたはBが起こる確率を求めよ。
A
Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。
全事象をひとすると, ひは右の図のように, 互いに 排反
な4つの事象 A∩B, ANB, ANB, ANB に分けら
れる。
(1) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用。
(2) A, B のどちらか一方だけが起こるという事象は,
ANBまたはANB (互いに排反)で表される。
-U.
基本 43 44
B
ANBA∩B AB
(1)は、2個とも6以外の目が出るという事象であるか⑩ 少なくとも
A∩B
407
2章
? 確率の基本性質
には余事象が近道
検討
〇場合の数は, 並び
個とも奇数の場合で
P(B)=
32+32 18
62
指針の図を次のように
表すこともある。
36
コロロの3つの口
B, C, D のプレゼン
並べる方法で3!通り。
更に、少なくとも1個は6の目が出て,かつ, 出た目の
和が偶数となる場合には,
B A∩B A∩B
(2, 6), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6)
の5通りがあるから
P(A∩B)=
5
B A∩B
A∩B
62 36
自分のプレゼント
取るなら, 残り1
■ず自分のプレゼン
け取る。
よって、求める確率は
1
11
36
プレゼントを受け
人の選び方は C2
きは, 4人の
p.354) の数で
9通り
3
8
から1本を
確率を求め
2.410 EX 35
(2) Aだけが起こるという事象は ANB, Bだけが起こる
という事象は ANB で表され、この2つの事象は互いに
排反である。 よって、求める確率は
P(A∩B)+P(A∩B)
={P(A)-P(A∩B)}+{P(B)-P(A∩B)}
11
+
18
36 36
-2°
536
図から、次の等式が成り
立つ。
P(A∩B)=P(A)-P(A∩B),
P(A∩B)=P(B)-P(A∩B)
また, (2) では次の等式を
利用してもよい。
P(A∩B)+P(A∩B)
=P(AUB)-P(A∩B)
19
(1)の結果を利用
36
5
練習 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき, 少なくとも1
046 枚がハートであるという事象をA, 2枚のマーク(スペード, ハート, ダイヤ, クラ
ブ)が異なるという事象をBとする。 このとき,次の確率を求めよ。
(1) AまたはBが起こる確率
(2) 4.Bのどちらか一方だけが起こる確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
18
5
24
2
++
36 36 36
3
