テスト対策についての質問です 私は中二で、二週間後のテストに向けて勉強してるのですが、英語をどう勉強すれば高得点が取れるかわからず、困っています、、 いつも学校から配布されるワークはいつも何週もしたり単語を勉強しています リスニングは苦手ですが対策のしようがないと思い... 続きを読む

4行目の恒等式はどこから出てきたんですか？

第2節 いろいろな数列 23 第1章 数列 答えよ。 めよ。 第2節 いろいろな数列 6 和の記号 of 数列には、これまでに学んだ等差数列, 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 ・求めよ。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ と 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +……………+n .... そのためには,次の恒等式を利用する。 k-(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 k=1 k=2 Link 左辺だけ加えると 13−0°=3・12-3･1 +1 13-03 2°-13=3・22-3･2 +1 33-23 33-23=3・32-3・3 +1 k=3 資料 +) 3-(n-1) n3-03 15 k=n n-(n-1)=3•n2 -3 ・n +1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +....+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち よって 20 すなわち n=3S-3.11n(n+1)+n 6S=2n3+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) S=1mon(n+1)(2n+1) したがって1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる。 1 +2 +32 +......+n2 =1/12n(n+1)(2n+1)

丸ついてるとこ教えてください🙇🏻‍♀️

3 次の問いに答えなさい。 水溶液P, Qとマグネシウムを用意し、次の実験を行った。なお, 水溶液P,Qは、うす 塩酸またはうすい水酸化ナトリウム水溶液のいずれかである。 実験 水溶液の性質について調べるため、次の実験を行った。 [1] 細長く切ったろ紙の中央に鉛筆 図1 で線をひき、ろ紙全体に緑色のB TB溶液をしみ込ませた。 [2] 図1のように 塩化ナトリウム クリップ しみ込ませたろ紙 緑色のBTB溶液を クリップ O の水溶液をしみ込ませたろ紙の上 に [1] のろ紙を置き, 両端をク リップではさんだ。 鉛筆でひいた線 塩化ナトリウムの水溶液 をしみ込ませたろ紙 [3] 鉛筆でひいた線の中央に水溶液 Pをつけると、つけた部分が青色に変化した。 [4] 両端のクリップに電圧を加えたところ、青色に変化した部分が、2つのクリップ の一方の側にひろがっていった。 実験2 酸とアルカリの性質を調べるため,次の実験を行った。 [1] 図2のように、試験管A~Eに,それぞれ異なる量の水溶液Pを入れた。 [2] A~E それぞれに5cmの水溶液Qを少しずつ加えながらよく振り混ぜた。 次 に,A~Eそれぞれに,マグネシウム0.10gを加えたところ, A~Dでは気体が発 生したが,Eでは発生しなかった。 [3] A~Dで気体が発生しなくなった後, マグネシウムが残っている試験管からマ グネシウムを取り出し, 質量を測定した。 表は, その結果をまとめたものである。 なお, Aではマグネシウムが残っていなかった。 図2 水溶液P 1 cm³ 水溶液 P 水溶液 P 3cm3 2 cm³ 水溶液 P 水溶液P 4cma 5cm3 試験管 A 試験管 B 試験管 C 試験管D 試験管E マグネシウムの質量[g] 0.02 0.05 試験管A 試験管B 試験管C 試験管D 試験管E 0.00 0.10 0.08

神戸大学、文系学部志望です。 数学の参考書ルートでニューアクションフロンティアが終わったら次はなんの参考書をすればいいですか？ 個人的にはまず一度過去問を解いてから、文系の数学実戦力向上編をやって、ガッツリ過去問を解いていく。ということを考えています。

私立過去問です。 解説をお願いいたします🙏

5 右の図において, xの値を求めなさい。 40° 80% 30° 40°

公立高校過去問です。 国語の作文問題で、解答がないため、採点をお願いします🙏

田 私 たは 加熈機はウ をに会 う理 伝見で首 えてあ分と は らもる 達が れら で☆ 「の方法で学校紹介を行うとよい 活動を知 きるから 丸では実際の う たの ても うで よ そ り実も らはを り 生 所動数学で まを少校 見 でなて 魅実…介も

dの問題ってこれでも正解ですか？

(d) H H H H C c = c-c 1: ← c²+= e = c1 = H C-C1: H [ !

数学合同式の問題です。一枚目の最後から三行目の文から何を言っているのか理解できません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

定石 |55. 合同式 【 定石問題 M 55 レベル5類題2】 素数 p, g を用いて pu+g と表される素数をすべて求めよ。 定石ポイント STEP1: 何で割った余りを考えるかを決める。 割る数を「合同式の法」といい, modnのように表す。 STEP2: 合同式の性質を用いて余りを考える。 【解答】 pa+g = N とおく。 p, q がともに奇数とすると, N は偶数となる。また,p ≧ 3, g≧ 3 より, N≧54である。 これはNが素数であることに反する。 よって,p,q の少なくとも一方は偶数である。 ことに気づく もとめる素数をまずNeと。 具体的に数がわからないかみる。 また, p, q は素数であり,①はpと」に関して対称である。 よって,g=2 としてよく, ①は N = p2+2P 220, p=2 とすると、 P=2ではなかった N = 8 であり,これは N が素数であることに反する。よって,アは3以上の素数 である。 次に, p =3n±1 (nは2以上の整数) のとき, ★1 ★2 上式の P⇓ =9n2 ±6n+1+ΣpCk3f(-1)P-k N = (3±1)2 + {3+(リ -{2 k=0 9m² ± 6n + _pCk3f(-1)P-k> +1 + (−1)” k=1 _ は3の倍数であり,pは3以上の素数より、 1+ (−1)=0 よって, Nは3の倍数である。 また、 N = p2 + 2P > p2 ≧ 9 これは N が素数であることに反する。したがって, p は3の倍数である。 1 'STEP1: 何で割った余りを考えるかを決める。 STEP2: 合同式の性質を用いて余りを考える。 JOSM05505SI020013005

(１)初めに二乗する意味がわかりません

思考プロセス 例 123 三角比の式の値 sin+cosa (1) sincose のとき、次の値を求めよ。 ただし, 0°≧≦180° とする。 sinė coso (2) + coso sin Stand 61-300 at (3) sin-cos 既知の問題に帰着 sin0=x, cos0 = y とみると, x+y= ar のとき,次の値を求めることと同じである (1)xy (2)+ (3) x-y y x 例題25に帰着できる。 これに,条件 x2+y2 =1 も加える (sin'0+ cos20=1)。 Action>> sin 0, cos 0 の条件式は, sin'0+cos'0=1 を利用せよ 1 (1)x+y= (和)から,xy (積)をつくるにはどうするか? 2 (3)x-yの値を直接求めることは難しい。 > (x-y)2=x-2xy +y2 の値なら, 求めることができそう。 080 082521 2025年 例題 思考プロセス 12 0° ≤ 0 (1) 2s 図で 点 P x軸 COS sin ta の正負は? xとyの正負を調べる。 0202 Tei 円中 1 Onia 解 (1) sin+coso の両辺を2乗すると Onsl 2 8202 1 sin20+2sinocosa+cos20= (a + b)2 = a +2ab+6 48--0 122 例題 sin20+cos20=1であるから 1+2sincos = 4 3 よって sinOcose == 8 例題 sin cose sin+cos20 25 (2) cose sin sin A cost 8-3 与えられた式を通分する。 8 (3)(sin-cost)^= sin'0-2sincosd+cos'e =1-2・ -2. (- 3/3) = 17/7 - 4 ここで, 0°≧≦180°より sinė ≥0 また,(1)より, sincost < 0 であるから ゆえに sin-cos>0 したがって sino-cost= HRFOCSO cose<0 √7 sincos < 0 より sino-cose = sin0+ (−cos6) > 0 S

解き方は分かるのですが答えに5/6π<θ<3/2πが含まれているのが謎です。解説お願いします🙏

(3) 0<<2のとき, sin26>cosd