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数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。
以下, a= コ
とし, nを自然数とする。
第7問 (選択問題)
(配点 16 )
α を正の実数として, xの整式
を考える。
P(x)=x+ax²+ (4-α)x+5-2a
P(-1)= ア であり
1-4+1+5-20
P(x)=(x+イ
){x²+(a-
ウ
r
エ
a+オ
である。
3次方程式 P(x)=が虚数解をもつようなαの値の範囲は
0<a< カキ + 久
であり,このとき,P(x)=0 の虚数解をα,とし, 実数解を y とする。
'+1=0となるの値はα+Q=-atla2+2=(x+-
数学II, 数学 B 数学 C
太郎さんと花子さんは α" + " + y" の値について話をしている。
太郎:計算してみたけど,とは同じ値になっているね。
花子: とも同じ値になっているよ。
太郎:Bについてもαと同じように β^= B, B° = B2 が成り立つよ。このよう
に考えていくと α + β" + y” の値がわかりそうだね。
03=B3 = サ であるから
nが3の倍数のとき,
α+B" = シ
nが3の倍数でないとき, "+B"=スセ
である。
したがって, α" + β" + y” のとり得る値は
ソ
個である。
a=
である。
-2
x=5-20
200
数学II,数学B,数学C 第7問は次ページに続く。)
1-172:
(x+1)
+2=(a+1)-215-20
++(0-1x+15-2a)
=a-20+1-10+4a=
2+205
x+1/2+ax²+(-a)x+5-2aa2+za-9
ナズナズ
-(α-1) x² + (α-1)x
(0-1)x+(4-0)x
(5-2m)x-2a
15-2017+5-29
4xux-ax+x
a²+20-9+1=0
02120-8:0
a=
2
+32
-2±6
D= (a-11-45-24
=u-zatP-20-
=m²+60-19
x2+10-1)x+15-20)
2-1 | 2³± ળલ+(4-67245-29
(0-1)x²+(4-0)x
470-0
1719
92769-1950
5x.
(5-20)x+5-2a
210-117²-10-112
-246-2-6
-6±136
a =
Z
2
2
-25-
-5
-8
2112
2156
A
57292
