1 総合問題に挑戦
分類できない問題
<解答>
1 【兵庫】
サッカーの試合を何チームかで行い、次のルールにしたがって順位をつける。
<ルール>
① 自分のチーム以外のすべてのチームと1試合ずつ対戦する。 (総当たり方式)
②試合に勝ったチームには3点 負けたチームには0点, 引き分けたチームには1点を勝ち点
として与える。
3 勝ち点の合計の大きいチームの順位が上位で、勝ち点の合計が等しい場合は同じ順位とする。
次の問いに答えなさい。
(1) A, B, C, Dの4チームで試合を行い, すべての対戦が終了した。 勝ちを○, 負けを×, 引き分けを
△として勝敗を表1にまとめ、順位などの結果を表2にまとめた。 表1を見ると,BはAに負け、Cに勝ち、
Dと引き分けたことがわかる。 表2の①~③にあてはまる数を求めなさい。
表 1
表2
対戦チーム
チーム
A
B
C
D
勝ち試合負け試合 引き分け 勝ち点の
の数 の数試合の数 合計
順位
A
○
△
○
A
2
0
1
7
1
B.
×
△
B
1
1
1
4
2
C
D
△
C
1
☐
②
③
D
[
☐
☐
☐
対戦チーム
チーム 勝ち負け 分け 合計 順位
ABCD
DOAO
C
△
OA
BO
△
×
☑A
XX
|A
△
ABCD
2
1
1
0
0112
1
7
1
4
1
4
1
1
1224
(1)①
0
②
4
③
2
<解説>
(1) 対戦の結果は上の表のようになる。
Cは1勝1敗1分だから, 勝ち点の合計は、