119. cが3の倍数でないときcの2乗を3で割ったときは2ではないのですか？（a^2+b^2の余りが2でa^2+b^2=c^2なので余りが2だと思いました。）

-9 い。 つ 考え お 。 重要 例題 119 等式 a²+b²=c^に関する証明問題 a,b,cは整数とし,+b2=c^2 とする。a,bのうち、少なくとも1つは3の倍 数であることを証明せよ。 基本 117 指針>「少なくとも1つ」の証明では、間接証明法 (対偶を利用した証明, 背理法) が有効であ る。ここでは,背理法を利用した証明を考えてみよう。 「α, bのうち、少なくとも1つは3の倍数である」の否定は, 「α6はともに3の倍数でない」 であるから, a =3m+1,3m+2;6=3n+1,3n+2 (m,nは整数)と表される。 よって, a,bがともに3の倍数でないと仮定して, d'+b2=c^2 に矛盾することを導く。 CAHOTSAL 08 CHART の倍数に関する証明なら, で割った余りで分類 解答 a,bはともに3の倍数でないと仮定する。 このとき,a2, 62は (3k+1)=3 (3k²+2k)+1, (3k+2)^=3(3k²+4k+1) +1 のどちらかの式のkに適当な整数を代入すると, それぞれ表さ れる。 3k2+2k, 3k²+4k+1は整数であるから、3の倍数でない数α, bの2乗を3で割った余りはともに1である。 [+5] したがって, a2+b2を3で割った余りは2である。…… ① 一方,cが3の倍数のとき, c2は3で割り切れ, cが3の倍数でないとき, cを3で割った余りは1である。 すなわち,c2を3で割った余りは0か1である。 2 ① ② は a²+6°= c2 であることに矛盾する。 -- ゆえに,a^2+b2=cならば、a,b のうち、少なくとも1つは 3の倍数である。 (平方数とは、自然数の2乗になっている数のこと。) DCは奇数である 【検討】 ピタゴラス数とその性質 a2+b2=c2 ゴラス数 (a,b,c) について,次のことが成り立つ。 a, ものうち、少なくとも1つは3の倍数である。 (2) a,bのうち、少なくとも1つは4の倍数である。 a,b,cのうち, 少なくとも1つは5の倍数である。 3 参考 <a =3m+1,b=3n+2 など の場合をまとめて計算。 [①の理由] ( 3K+1)+(3L+1) =3(K+L)+2 AASURA NOTAR 注意 「平方数を3で割った余りは0か1である」 (上の②) も, 覚えておくと便利である。 **a, (K,Lは整数) (から。 (左辺)÷3の余りは2 (右辺) ÷3の余りは0, 1と なっている。 A を満たす自然数の組 (a, b, c) を ピタゴラス数 という。 A を満たすピタ FC <重要例題 119 p.491 EXERCISES 86 p.496 練習 123 (2) ①② から abは12の倍数であり, 1~③から, abc は 60 の倍数である。 b,c, d が等式α'+b'+c2=d2 を満たすとき, dが3の倍数でないな の中に3の倍数がちょうど2つあることを示せ。 [一橋大] Op.491 EX86 489 4章 18 整数の割り算と商および余り あ あ 九

大至急‼︎ 理科の計算問題です、、 解説共に回答教えてほしいです！ よろしくお願いします！

6. 塩化カリウム KCIの水100g当たりの溶解度と温度との関係を図 示した。 (1) 40℃の水150gにKCIは何gまで溶けるか。 SAAD SMS OR HAS OCAHORSTENJAK t60 溶解度[g/100g水] (2) 60℃の水50gにKClを20g溶かした水溶液を冷やしていくと, 何℃で結晶が析出し始めるか。( 540 20 0 20 40 60 80 温度 [℃] ISHTREN (3) 80℃の水100gにKClを45g溶かした水溶液を10℃に冷却すると, 結晶は何g析出する か。

少年の日の思い出の教科書を見せてくれませんか？

天秤でやりたいのですが分かりません

チェバの定理を用いると 2 3 x=1 5 4 × BP:PC=10:3 (2) Q DA SA A & DOXH 89 いて, AR: RB を求めなさい。 (2) 1 A CAHO 2 (3) BP 10 PC HC 5 3月 R B B # OPORC SAZ # P 98 Q BP:PC = 1:1 AC:CQ=2:1 ADO 1 DA 12 C AB を 3:2に内分する点をR,辺 AC を 2:1に内分 BQ と CR の交点をOとし, AO とBCの交点をPとす を求めなさい。 道の定理における3点 P Q R のうち, 三角形の 第2章

C4H7COOHの異性体が4つなのですが構造式を教えて欲しいです。 一応問題が関係するかもしれないので載せておきます。

(i) 環状構造をもたない炭化水素基-CaHb を有する高分子化合物 A を完全に加水分解すると, 高分子化合 物B が得られる (式3)。 このとき, 高分子化合物Bとともに化合物Cが生成する。 また, 触媒の存在下 で化合物 C1mol には水素 1mol だけを付加することができ, 化合物 D が生成する。 FCH-CH- -FCH2CH- (式3) + Ho-C-CaHo 加水分解 CaHbl 高分子化合物 A 高分子化合物B 問5 aとbはどのような関係にあるか。 式で表せ。 問6 nが非常に大きな高分子化合物 A が 50.0% 加水分解されたとき, それに含まれる酸素の質量百分 a=4,b=7 率は28.2%であった。 aとbの値を求めよ。 Ho-C-C4H7 11 OHn 問7 問6で求めたaとbの値で決まる化合物と化合物 D について,次の(1)~(3) に答えよ。 ただし, 光学異性体(鏡像異性体) は区別しない。 (1) 化合物 Dとして可能性のある異性体の構造式をすべて書け。 (2) 化合物Cとして可能性のある異性体はいくつあるか。 (3) 化合物Cとして可能性のある異性体の中には、水素が付加すると不斉炭素原子が新たに生じるも のがある。そのような化合物の構造式をすべて書け。 C-C-C-C COOM C-C-C=C 1 Coorl G-C=C-C Cool c-E- Cool C

星マークのとこについてです。 {CH4+.... {C3H8+.... と連立している式で星マークのようにC3H8のmolが4となるのは何故でしょうか？ どこからこの4が出てくるのでしょうか

入試攻略 への 必須問題 メタンCH 1mol とプロバン CaHo 4 mol の混合気体を完全燃焼するに は、酸素 O2 は最低何mol 必要か。 いきなり次のような化学反応式を書いた人はいませんか? CH₁ + 4C₂H₂ + 220₂ 13CO2 + 18H2O 答えは合っていても、あまりこういうふうに書かないほうがよいです。 CH4 とC-Hはどちらかが欠けると反応しないわけではないですし, 1:4の比で しか反応しないわけではないでしょう? 実際は CH と C,H はそれぞれ別々にO と反応し燃焼しています。 こうい うときは反応式を別々に書いてください。 CH & + 202 CH +502 答え 22 mol CO2 + 2H2O …..① 3CO2 + 4H2O ･② ① 式 ② より 反応に必要なO2 の物質量は, CH の mol C-Ha の mol ①式より ②式より O2 の物質量=1×②1×⑤=22 [mol] ①式の反応に必要 ②式の反応に必要 なO の mol なO の mol

わかりません。

(1) 標準状態において, 5.60Lのブタン CaHoと44.8Lの酸素を混合して完全に反応させた。 ① ブタンと酸素のうち、 残った気体を答え、その質量を求めなさい。 C4H10+40g → 5H₂0 - 4000 5,60 224 =aus mut ② 生成した二酸化炭素

ゴチャゴチャしててすみません💦 (2)なのですがCはC7H9NになるのはわかったんですがどうやってCは一置換体ではなく二置換体だと見分ければいいんですか？ 2枚目の解説を見てもわかりませんでした💦

(18₂ [0) Cels 炭素数が8以下の化合物 A~Cがある。 A~C はすべてベンゼン環を含んでいる。 また, AとBはいずれ も炭素と水素のみから構成されており,同一の分子式を有していることがわかっている。 AとBを中性から 塩基性条件下で過マンガン酸カリウムとともに加熱することで酸化し、その後中和処理をしたところ, A か らは化合物DがBからは化合物Eが得られた。 また、DはEに比べて炭素数が1つ少ないことがわかっ た。次に,Eを加熱したところ脱水を伴って分子式 CH403 の化合物 F が得られた。 (CH3CO) 20 化合物 C に無水酢酸を反応させるとい 分子式 CHINO で示される化合物Gとなった。CとFの反応で は, 分子式 C15 H13 NO3 で示される化合物 Hが得られた。 ●構丘果性値にまでの実験結果から、Cとして複数の化合物が候補として考えられたため、続いて以下の実験を行い 1000Hの構造を決定した。まず, Cを希塩酸に溶解し、 氷で冷やしながら亜硝酸ナトリウムを加えたところ,化 合物 Ⅰ が得られた。 次に, I をナトリウムフェノキシドと反応させ, その後適切な処理を行ったところ, 化 合物Jが得られた。 eoot 9-coll com COM 200H →かわらん 化合物 J H3CN=N CH3×2=CH2CH3 って分子式かわらない (2) 置換きだから OH 燻 木のみ (1) 化合物 A, B, D, E, F の構造式を記せ。 下線部に関して, 化合物 C の候補として適切な構造式をすべて記せ。 (3) 最終的に決定した化合物 C, G, H の構造式を記せ。 一酸化→DC12 一酸化→E1279 C→無酢酸→G(CaHono) CとF→ (CoHENO) H

答えにあるような組み合わせは覚えて解かなければならないでしょうか。 コツなどあれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

212 [CaHO2 の異性体] 分子式が CaHeO2 で表される芳香族エステル A~D 2 がある。Aはベンゼン二置換体で,メタ位に置換基が結合している。その 他はベンゼン一置換体である。 A, Bは銀鏡反応を示したが, C, D は示さ なかった。そこでC, Dをそれぞれ加水分解し,芳香族化合物のみを分離。 精製したところCからはEが, DからはFが得られた。 EとFをそれぞれ 炭酸水素ナトリウム水溶液に入れたところ, Eのみが塩をつくって溶けた。 FをKMNO4水溶液で酸化しても芳香族カルボン酸は得られなかった。 () A~Fの構造式をそれぞれ示せ。 (2) Fに濃硝酸と濃硫酸の混合物を作用させると得られる化合物を構造式で 示せ。 (3) A~Fのうち,塩化鉄(I)と呈色反応するものをすべて選べ。

この問題の解き方を教えてください！回答は2枚目にあります！1:5で反応して10ml残った所までは理解出来たのですがそこから解説で120mlが出てきて、理解ができなくなりました。

問 6の式の化学反応式から考える。CgHgが 50mL、 02が 200㎡Lある時、これらを完全反応さ せると、最終的に気体の体積は何 ㎡L残るか答えよ。ただし、CgHg、 02、 COzは気体、 H,0 は 液体とする。