定数kは何を表しているのですか？

000 とな 辺を引 りを 解決 数) 有点 式 (2) で 2. 曲線の交点を通る曲線の方程式(1) 一般に、次のことが成り立つ [曲線/(x, y)()については、166の解説も参照」。 異なる曲線/(x,y)=0g(x,y)=0がいくつかの交点をもつとき 方程式kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) ・・・・・・ (A)は,それらの交 すべてを通る曲線を表す [ただし、曲線(x,y)=0を除く]。 例題 106 (2) で方程式 k+g=0 を利用する理由 169 (1)で2円の共有点の座標が求められたので, か.150 例題 94 のように、円の方程式の 一般形x+y+lx+my+n=0に通る3点 (1,2), (-2,-1), (1,0)の座標を代入 は計算が面倒になることもある。 後はんの1次方程式を解けばよいから,計算も簡単に進められて都合がよい。 足 1.ここで, 上の (*) が成り立つ理由について考えてみよう。 2曲線はともに点Aを通るから,f(xi, yi)=0,g(x,y)=0が 2曲線がn個の交点A(x, y) (i= 1, 2,......, n) をもつとする。 ともに成り立つ。よって, kの値に関係なく, kf(Xi, Vi)+g(x,y)=0が成り立つ。 すなわち、Aの表す曲線は点A(i=1, 2,......, n) を通る。 しかし、曲線f (x, y) =0上で交点以外の点をP(s, t) とすると, f(x, y) は f(x, y) に x=x y=ys を代入したと きの値。 f(s,t)=0かつg(s,t) ≠0 であるから, kf(s,t)+g(s,t) =0を満たすんは存在しない。 すなわち, 方程式 Aが曲線f (x, y) =0を表すことはない。 補足2. 方程式kf+g=0 を利用する際は、次のことも意識するようにしておきたい 2曲線f (x,y)=0,g(x, y) = 0 が共有点をもつかどうか。 2曲線の方程式のうち,形の簡単な方を f(x, y) = 0 とする。 座標を代入した後の計算をらくにするための工夫。 前提条件を忘れずに ここで2曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0が, [1] ともに直線 [2] ともに円 の場合を考えると,それぞれ次のようになる。 [1] 交わる2直線αx+by+c=0,ax+by+c2=0 に対し, 方程式 kax+by+c+ax+by+c2=0 は、2直線の交点を通る直線を表す(直線ax+by+c=0を除く)。 [2] 異なる2点で交わる2円 x 2 +y+hx+miy+m=0, x2+y2+bx+mzy+n2=0に対し, 方程式 kx+y+hx+my++x+y+lx+my+n=0 Bは、 k=1のとき2つの交点を通る直線 (2円の共通弦を含む直線) kキー1のとき2つの交点を通る円(円x2+y'+hx+miy+m=0を除 を表す。

この問題の余弦定理の仕方を教えてください！！

of 32 でできる 準 128 三角形の辺と角の決定(1) <基本例題126 00 △ABCにおいて,b=2√6.c=3√2+√6, A=60° のとき,残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。 CHART ズーム UP 正弦 GUIDE 三角形の形状を調べる 正弦定理, 余弦定理の利用 ■ 条件は,2辺b, c とその間の角 余弦定理を利用してαを求める。 正弦定理または余弦定理を利用してBを求める (下では正弦定理を用いている)。 ) 3 残りのCを, A+B+C=180° から求める。 解答 ■ 余弦 α=6を 定理を利 余弦定 余弦定理により a2= (2√6)+(3√2+√6) -2-2√6 (3√2+√6) cos 60° =24+ (18+12√3+6) -4√6 (3√2+√6). A 60° 3√2+√6 2/6 B B a C <-√2√6 =√2.√2√3 =2√3 =36 a0 であるから a=6 a 6 2√6 正弦定理により sin A sin B sin 60° sin B よって sin B= 2√√6 6 2√6 √3 √√2 √2 1 •sin60°= 6 2 2 2 /2 である。 したがって B=45°, 135° C=180°(A+B)に [1] B=45°のとき B を代入して 0° <C<180°を満たす C=180°-(60°+45°)=75° [2] B=135°のとき C=180°-(60°+135°)=-15° 以上により B=45°, C=75° よっ かどうか調べる。 I これは不適 参考 B=45°135° を導いた後、次のようにしてもよい。 B+C=180°-A=120° であるから B <120° ゆえに B=45° (Cの求め方は同様) わかっている 補足 この例題では、右のページでも紹介するように解法が複数あるなど判断に迷う要素が い。ただし、三角形の合同条件からわかるように、2辺と間の角が与えられている場合 三角形は1通りに定まる。 TRAINING 128 ③ △ABCにおいて,a=√6+√26=2,C=45°のとき、残りの辺の長さと角の大 さを求めよ。

問題5、本当に分からないです😢 (自分の考えです)180−(54＋51)で75になり、円周角は中心角の半分であるから75/2という考えはなぜダメなんでしょうか？ 解説も読んでも全く分からないです。180-(54＋51)でBの全体の角度が75になるくないですか？なぜ50°な... 続きを読む

問題5 右の図のように円0の周上に, 3点A,B, Cがあり,点Aでの接線をATとします。 ま た,∠CAB=51° ∠BAT=54°とし, ACの 長さを3等分する点のうち,点Aに近い点を Dとします。 このとき∠xの大きさを求めな さい。 B IC 51° D 54° A T

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トボトルのみお持ち込み は蓋つきの水筒や いただけます。 ・貴重品は必ずお持ちください。 ・お荷物はご自身で管理ください。 上記を了承しました 時間を記入してください 55 STEP A・B、 30分間 発展問題 とする。 Aであるから 2+2=-4.3+z=2 y=-10, z=1 (5, -10, 1) に関して A、 ると から P (2)+(y-2)+(z-2)=4, (6)+(-6)+(z-6)²=36 (2)求める球面の方程式を x+y+22+x+ By+Cz+D=0 とおく。 THE この球面が4点 (0, 0, 0) (3,0,0), (0, 4.0), 0.01)を通ることから これを解いて D=0 9+3A+D=0 16+4B+D=0 1-C+D=0 A=-3, B=-4, C=1, D=0 よって、求める球面の方程式は x2+y2+22-3x-4y+z=0 (2)の方程式を変形すると (x-2)²+(-2)²+(2+)-13 144 指 針■■ B' 最小 B 小となる。 このは, A. P, B'が一直 のとき +(2-0)²+(-1-2)² 最小値は √14 と +(2-6)²=12- 中心が点 (-2, 1, a), 半径が6の球面の方程式 (-3, 2, 6), 15 (11/20) 15_v30 2 2 球面の方程式をαを用いて表し, z=0を代入 しての値を求める。 (x+2)+(y-1)+(z-α)²=62 この球面が xy 平面z=0 と交わってできる図形 の方程式は (x+2)²+(y-1)²+(0-a)²=62, z=0 すなわち (x+2)+(y-1)=62-a2, z=0 この方程式が xy平面上の半径が4√2の円を表 すから 62-a²=(4√2)2 すなわち よって モーモ解答編 -39 (x+1)+(y-1)+(0-0)² m² 20 すなわち (x+1)+(y-1)=ナー z=0 この方程式がxy平面上の半径が√5 の円を表 すから y²-c2-5 また、 ①が点 (1,1,1) を通ることから (-1-c)²²..... ② ③ を解いて c=2, 2-9 したがって,求める球面の方程式は、 ①から (x+1)+(y-1)+(2-2)^=9 146 (1) 求める平面の方程式 2x-1)+5(y+3)+(z-4) = 0 すなわち 2x+5y+z+9=0 (2) 求める平面の方程式は すなわち (x+2)-2(y-1)+4z= 0 x-2y+4z+4=0 (3) 求める平面の方程式は 3x+0x(y+1)-2(z+3)=0 すなわち 3x-2z-6=0 (4) 求める平面の方程式は すなわち 0x(x-√2+0x(y-2)+z=0 z=0 147 平面の法線ベクトルをn=(a, b, c) とする。 AB= (2,2,2), AC = (2,4, 0) であるから LAB より n-AB=0 よって 2a+26+2c=0 ACより よって ...... ① n-AC=0 2a+46=0 a=-2b SIA 平面の距離は a²=4 a= ±2 (-2, 1, a) xy ✓a al Cz+D=0 とおい ここで, 球面と xy平面が 4√2 _A, B, C, D の値 交わる部分が円となるから lal<6 三平方の定理より |al2+(4/2)2=62 よって a²=4A とする。 ■3つの座標平面 この座標は したがって a=± 2 これは|a|<6を満たす。 +-+50 0-8+12-5 12=0 145 球面の中心は, 与えられた円の中心です (-1, 1, 0) を通る xy平面に垂直な直線上にある から,その座標は (-1, 1, c) とおける 球面の半径を とすると, 求める球面の方程式 は (x+1)^2+(y-1)+(z-c)2=r2...... P この球面が xy 平面 z=0 と交わってできる図形 の方程式は ②から これと①から c=b 0より60であるから,-2,1,1)と する。 ゆえに, 求める平面は, 点 A (1, -1, 0) を通り, =(-2,1,1)に垂直であるから,その方程式 は -2(x-1)+1x{y-(-1))+1×(z-0) = 0 2x-y-z-3=0 すなわち 別解 求める平面の方程式を ax+by+cz +d=0 とすると,この平面が3点 A, B, Cを通ること から a- b +d=0 ...... ① 3a + b +2c+d = 0 ... ② 3a+3b +d=0 ...... ③ ①~③から a=-2b,c=b, d=3b よって, 求める平面の方程式は -2bx+by+bz+3b=0 60であるから 2x-y-z-3=0 一点の H T の原田が, y できる円の半径 が4√2 であるという。 α の値を求めよ。 145点P(-1, 1, -1)を通り, xy平面と交わってできる図形が, 中心 (1,1,0), 半径50円である球面の方程式を求めよ。 これどういう状況…? セント そもそも何言ってるのか。 141 B と xy 平面に関して対称な点をB' とすると AP+PB=AP+PB′ よって, AP+PB' の最小値を考える。 142(xa)+(b)+(z-c)=r" の形に変形する。 143 (求める球面の半径をすると座標, y座標 座標がすべて正である点 24 A

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第2編 52 第2編■物質の変化 応用例題 17 和水をもつ物質の溶解量 93 解説動画 硫酸銅 CuSO は、 20℃の水100gに 20g 溶ける。 CuSO=160, H2O=18 とする。 (2) 20℃ の CuSO 飽和溶液を60g つくるには, CuSO5H2O は何g必要か。 (1)20℃の水 100g に, 硫酸銅(II) 五水和物 CuSO5H2Oは何g 溶けるか。 脂溶解度は、水和水のない硫酸銅(II) CuSO について表すことに注意する。 [リード D 応用問題 「原子量 H=1.0, He= 1x [g], 5.0g生じた。 Mg=24, Al=27,S S 水が 解答 (1) 溶ける CuSO5H2Oの質量をx [g] とすると, そのうち CuSOが 溶質の質量[g] 飽和溶液の質量[g] 100g+S (S溶解 Cu=64, Zn=65, A 160 87 組成式 ある金属 M 250 (1) 反応した酸素は標準状態す ① x [g] 飽和溶液中に溶けている溶質の割合は常に等しいので 90 250 溶質の質量[g] 飽和溶液の質量[g] 160 250 x (g) 20 g 100g+ x [g] 100g+20g x=35.2... g=35ga (2) 生じた酸化物の元素組成 (3)金属Mの原子量を求めよ (2)20℃で 水 100g と CuSO 20g から, 120g の CuSO4 飽和溶液ができる。 88 原子の相対質量 知房 60g=10g 120g これと同じ濃度の溶液 60gをつくるのに必要な CuSO は, 20gx- これを含む CuSO5H2O は, 10g× 250 160 15.625g ≒ 16g 答 応用例題 18 反応の量的な関係 なぜ 96,99 解説動画 炭素は, おもに2C13 の原子量が C=12.011 と記 は何個存在していること 0.327gの亜鉛にある濃度の塩酸を少しずつ加え, 加えた塩酸の体積と発生した気体の標準状態での体 積を調べたところ, 右のグラフが得られた。 Zn=65.4 とする。 (1) αの値は何mL か。 (2)加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 気体の体積 m (mL) 20.0 塩酸の体積 [mL] 指針 過不足なく反応する量の関係に注意して考える。 解答 (1) Zn + 2HCl → ZnCl + H2 89 単分子膜知 0.0142 をシクロヘキサンに溶かし の溶液 0.100mLを水面に 蒸発し, ステアリン酸分 だ面積 26.4cm²の膜(単 (1) ステアリン酸のシクロ (2)単分子膜でのステアリ リン酸1mol には分子 化学反応式の係数より,反応する亜鉛の物質量と発生する水素の物質量が等しい ことがわかる。また, 塩酸 20.0mL以上では気体の発生が止まっているので、亜比 鉛 0.327g すべてが反応したこともわかる。 したがって, 発生した気体の体積 a [mL] lt, の組成 知 ある。 0.327 g 22.4 L/mol X 0.112L=112 65.4g/mol 亜鉛 0.327gの物質量 =発生した水素の物質量 (2) 化学反応式の係数より, 反応した塩酸中のHCI の物 わかる。 この量のHCl を 20.0mL = 0.0200L 中に含む 0.327 g 65.4 g/mol 0.0200 L -×2 -= 0.500mol/L答 H2 ? or Zaclュ? 91 溶液の 濃硫酸 (1) (2) この濃硫酸を 必要か。 の濃硫酸を水 ( "整したい。

青く塗ってあるほうの問題は答えが、108です。　 私は、2枚目の図を書き、66＋23＋15で計算してしまいました。間違っている場所を教えてください。

OC 1から200までの整数全体の集合をUとし,A, B, C を Uの部分集合とす る。Aは3の倍数全体の集合,Bは5の倍数全体の集合,Cは7の倍数全体 の集合である。このとき, n (A∩BC), n (AUBUC)を求めよ 。 ③ 基本2, 重要 10

これの因数分解の仕方教えてください🙇🏻‍♀️

*(6) (x+y+1)(x+y−3)−12

赤のマーカーから赤のマーカーにどうやってなるんですか？

定数項は□であ [京都産大] 基本 1 (α-2b) の展開式で, 'bの項の係数は, 'b' の項の係数は る。また,(2)の展開式で、xの項の係数は る。 指針 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 nCranb (a+b)" の展開式の一般項は 解答 まず, 一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 (ウ)(エ) 一般項は 6 Cr(x²) 6-(-2)=60 =6Crx12-2r.. (-2) XC XT r =Cr(-2)^. x 12-2r ここで, 指数法則 α" ÷ a" = α"-" を利用すると x" x12-2r xr =x12-2=x12-3r したがって, 指数12-3rに関し、問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 (α-2b) の展開式の一般項は 6Cra-(-2b)=6Cr(-2)"α- dbの項はr=1のときで, その係数は 6C1(-2)=-12 d2b4 の項はr=4のときで, その係数は 6C.(−2)*= 240 46C1=6 1章 3次式の展開と因数分解、二項定理 6 また,(x-2) の展開式の一般項は 12-2r Cr(x2)-(-2)=C,(-2) ……………(*) x 6C4=6C2=15, (-2)=16 (*)の形のままで考えると (ウ)xの項は =6Cr(-2)'.x12 12-2r-r =6Cr(-2)" •x12-3 .... ① 12-2r x' == =x6 xの項は, 12-3r=6よりr=2のときである。 その係数は,①から 6C2(-2)²="60 したがって、 ①から 定数項は, 12-3r=0より r=4のときである。 6C(−2)=-240 ゆえに x12-2r=x.x** よって 12-2r=6+r これを解いて r=2 (エ)定数項は 3 宝 x12-2=x" とすると 12-2r=r これを解いてr=4

英語の長文についてです。 写真↓の長文の音読に10分も時間がかかりました。5分に縮めるための解決策を教えて下さい。 ○今の自分の読み方 ・読んでいるところを見失わないように指でなぞる ・英文を1語1語読み込みすぎない ・英文を和訳するときに戻り読みをしてない 　　　　　　　... 続きを読む

都立プレOP 1015 次の文章を読んで, あとの各問に答えなさい。 3 (*印がついている単語・語句には、本文のあとに 〔注〕 がある。) Food is useful and delicious. It gives us energy for daily life and many good things for our bodies. But if we do not take care of food, we may get *food poisoning. So, how can food *stay good for a longer time? And what can you do at home to make your food safe? Fresh food does not stay good for a long time. Many foods *go bad in a few days. Some change fast even in a few hours. Warm weather and water make this problem bigger. Very small living things can grow on food and in food. These living things are *microorganisms, and some of them are *bacteria. They can come from the air, hands, tools, and tables. When they become many, food can change. The color can change, and a strange *smell may appear. So people keep creating many ways to *preserve food. This means that food stays good longer, and it is safer to eat. One of the oldest ways is drying. Drying takes water out of food. With less water, microorganisms do not grow fast. Then food can stay good longer. Look at Picture 1. Long ago, people put food under the sun and in the wind for many hours. Dried fish and dried fruit are good examples. Drying makes food light and (1)-a So dried food was useful for travelers on long trips. However, dried food can change quickly after it becomes wet again. So people needed a dry place and a closed bag. 1 II Li Drying can also change the *taste and the feeling in the mouth. For example, grapes can become (1)-b Dried grapes taste good. On the other hand, when a bag of dried food is open on a very easy to carry very small and sawetan take in water. Then it may not taste good, and bacteria may start to grow. After that, the food may go bad soon. boll To make food drier, people used more ideas than just the sun and wind. One idea was salt. Salt could pull water out of food, and the food could become drier. For example, people put salt on fish, and then they put it outside. The fish became dry and very salty. It stayed good for many days, so people could eat it later. Before cooking, people often washed the fish in water, and some salt went away. Another idea was *smoke from a fire. People hung meat or fish over a small fire for many hours. The smoke made the food drier, and it could give a special smell and taste. This food stayed good longer than fresh food. But if the inside was still wet, it could go bad. These ways are still used today in many places.00 yw yron al sobi blo Another old idea is cooling. When the temperature goes down, changes in food become slower. Bacteria also grow more slowly. Today, many homes have a *fridge, but long ago, people used nature. In cold areas, people used snow and ice. In other places, people used cool places in the mountains or cold river water. Later, people built special places for ice. They put ice in ice houses with thick walls, and the ice stayed (1)-c . Look at Picture 2. In Japan, people built a special building. It was a himuro. They used it old for many mice for the summer. In winter, they brought snow and ice from cold places and put them inside. Even today, the same idea is useful. An *ice pack can alad be(2) But it slowly turns cool a lunchbox for some time. 9

この問題を教えてください！文章問題なので面倒くさいと思いますがお願いしますm(_ _)m

105~110 110~115 107.5 5 112.5 10 115-120 計 117.5 15 8741 40 (4) 右の表は、あるクラス 21人について, 1ヶ月に読んだ本の冊数を調べたものである。中央値と 最頻値を求めなさい。 (車) 人数(人) -33- 01 3 2 5 4 6 8 7 2 4 7 3 0 1 2 6 00 1 1 0 中央値〔 最頻値 〔 〕