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数学 高校生

ベクトルです。判別式のところの不等号の向きがなぜD<0になるのか教えて欲しいです

重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 ののののの ||=1, |6|=2, 4.1 = √2 とするとき,ka+t6>1がすべての実数に対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 基本18 CHART & SOLUTION 1章 3 は として扱う |ka +t6>1は|ka + top > 12 いての2次式)>0 の形になる。 ①と同値である。 ①を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 この式に対し,数学で学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 tの2次不等式 at2+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ 解答 ⇔a>0 かつ b2-4ac <0 16663 |ka +t6≧0 であるから,ka+t |>1は |ka+t>1 A> 0,B>0 のとき A>B⇔ A2> B2 ①と同値である。 ここで |ka+top=kalak+2kta +12190 |a|=1, ||=2, a1=√2 であるから Bam 10|ka+to²=k²+2√2 kt+4t² 0800 &0 問題の不等式の条件は よって, ① から k2+2√2kt+4t2>1 3(82) A0 (x)=0J すなわち 4L2+2√2 kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, ②がすべての実数 t に 対して成り立つこと。 t2の係数は正であるから D<O>じゃね? ←D<0 が条件。 =(√2k)-4×(k-1)=-2k+4大量 -2k²+4<0 ゆえに ここで 4 よって したがって INFORMATION k2-20 k<-√2,√2<h 2次関数のグラフによる考察 ? (k+√2)(k-√2)>0 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y=af+bt+c 0 t + [a>0かつピー4ac < 0]

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生物 高校生

自家不和合性について、問3の組替え価の求め方がわからないです。答えは20%になるらしいのですが、解説が載っていなかったので、どなたか解説をお願いします。

テーマ14 自家不和合性 被子植物の受精では精細胞は花粉管によって胚のうへと運ばれるが,このとき花粉管を誘引する物質が 胚のうから分泌される。誘引物質は植物種によって異なり、これによって雑種形成が抑えられると考えら れている。また,被子植物の多くは、自家受精を避けるしくみをもつ。 これを自家不和合性という。 問1 ある被子植物において遺伝子型AAの親の花粉と,遺伝子型 Agの親の胚のうから生じる可能性の AHua AAA, Aaa. Bn. ある胚乳の遺伝子型をすべて答えよ。 AA、Ala 問2 裸子植物では受精前からあらかじめ胚乳がつくられている。このことをふまえて、重複受精による 利点について考察した記述として最も適当なものはどれか。次の①~⑤のうちから一つ選べ。 1 生じる受精卵の遺伝的な多様性が増す。 MAJ mu ②2) 果実を形成することで種子が広範囲に拡散される。 3) 種子を形成することで乾燥に強くなる。 22 問4 パ 4 受精に水を必要としない。 5 W 胚乳を形成するコストを最低限に抑えることができる。 問3 自家受精が可能な植物がもつ2組の対立形質を [A] と [a] [B]と[b]とし, それぞれ顕性(優性)の 遺伝子Aと潜性 (劣性) の遺伝子α, 顕性 (優性)の遺伝子Bと潜性 (劣性)の遺伝子によって決定され ているとする。 遺伝子型 AABB の個体とaabbの個体を交雑し,得られたF1 どうしを交雑して F2 を得 たところ, F2 の表現型は [AB]: [Ab] [a] [ab] = 66:9:9:16 となった。 A (a) B (b) 間の組換え価 (%) を整数で答えよ。

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