8
7
46
0
D
10
D
C
B
数学Ⅰ 数学 A
第3問 (配点 20)
4b
(2)
A
数学Ⅰ 数学A
BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。
(i) AR
シ
四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a,
DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。
CR
である。
ス
PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。
このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより
4
x+a= アy, y+2a=ア
D
が成り立つから
となる。
x+a=4y
x=4y-a
gta= =4(4y-a)
ytza=16g-4a
(1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき
∠ABC=∠ADC= カキ
60=158
イ
T
x=
y=
ウ
オ
5
y+2a=4x
x
PD:PB=DA:BC
である。さらに、とちに関する記述として正しいものは
ソである。
セの解答群
(ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ
ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは
A
b
P
of
DP
beta
45
⑩の値によらず SS2 である。
①の値によらず S, S2 である。
② の値によらず S, <S2 である。
③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。
ソ の解答群
90
-a
575
x=45a-a
A
5
であるから
AC² = b² + 100
8.
⑩の値によらず
である。
①の値によらず
である。
②aの値によらず
である。
③
の値により,
であることもであることもある。
b=♪ ク
AC² = 25 + 1662
a
6+100
25 71662
15th 5
である。
75:1562
また, △PBCの内接円の半径は ケ
コ
サ
である。
170=3
(数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。)
C
-20-
√4√5
1+1=2
8
B
12=1655
8xh
20h+45h
=1655
10h+「5h=1055.
(10+258)
1155
-21-
1655
12
