物理の磁気の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

188 第4章 電気と磁気 §9 ** 147 【12分 ・20点】 XXXXXX 2枚の同じ大きさの金属板A, B を d離して平 行に並べる。 座標系を図のようにとる。 軸方向の 金属板の長さは である。 金属板Bを接地し, 金属 板Aに正の電位Vを与え, A,B間に一様な電場を 作る。 電子がx軸に沿って A, B間に入射し, 座標 軸の原点0を速さで通過する。 電子の質量をm ○電荷を一とする。 電子によって金属板に誘導され る電荷や, 電子の運動に及ぼす重力の影響は無視す る。 問1 金属板の間で電子が受ける力の大きさFはい くらか。 ①ev 問2 ① 荷電粒子の運動 F ① -t m @v+ Ft m 01/01/ ② 3 のFを用いて表せ。 成分 : 1 z成分: 2 9 ひ e V d 2= 4 ③ 2 eVd また,この力はどちらを向くか。 2 ① x軸の正の向き (2) y軸の正の向き ③軸の正の向き ④軸の負の向き ⑤y軸の負の向き 6 z軸の負の向き 原点Oを通ってから時間t後,電子の速度の成分, 成分はいくらか。 問1 V. e F (5 -t Vd e また, 加える磁場の磁束密度の大きさはいくらか。 V Vd (5) vd V F (3 4 v-- -t m m 問3 金属板の間で電子が描く軌道を面へ射影したものを、 問1のFを用いて表 せ。 Fx 2 Fx Fx ① z= F 2m (モ) (3 ²=- 2mv 2mv 2m v 問4 電子が金属板に衝突せずに,右端z=l, z=s に達した。電子が金属板の間を 通過する間に,その運動エネルギーはどれだけ増したか。 問1のFを用いて表せ。 ① Fl ②Fs ③ F(l+s) 4 F(l-s) 問5 電場はそのままで, 金属板の間に一様な磁場を,ある座標軸方向に加え,『軸 に沿って入射した電子をそのままæ軸方向に直進させるには、磁場をどの向きに 加えればよいか。 1 解答群は問1 2と共通) y Vv d 2 O 2 44 V ed で A B ²- til-15 E 対磁ので FF

物理の磁気の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

n sin wt cosu そのリアム ** 144 【6分・12点】 XXX△△ の(a)~(d)のような回路をつくった。 ただし, 豆電球の抵抗は電流によらず一定と 交流電源 D, 抵抗器 R, コンデンサー C, コイルLおよび豆電球Mを用いて, 図 する。 D M R 明るさ D 明るさ M O (a) (b) (d) 1 問1 交流電源の電圧を一定にしたまま周波数を変化させたときの, (a)~(d)の回 路の豆電球の明るさの変化を表すグラフはそれぞれどれか。 (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 140 周波数 明るさ M 明るさ §8 交流と電磁波 M 周波数 183 周波数 0 周波数 問2 図の回路 (c) において, 交流電源の電圧と周波数を一定にしたままでコイルL に比透磁率の大きい鉄心を入れると, 豆電球の明るさはどうなるか。 ① 明るくなる。 ② 変わらない。 ③暗くなる。

物理の磁気の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

180 第4章 電気と磁気 ★★ **140 【10分・16点】 XXXX 図のように, 自己インダクタンスLのコ イル, 抵抗値Rの電気抵抗, 電気容量 Cの コンデンサーを起電力 E の直流電源に接続 し 回路の特性を調べた。 直流電源およびコ E イルの内部抵抗は無視できるものとする。 0 A (4 R S₁ スイッチ S2 を開いたままで, スイッチ SL を閉じて, 十分に長い時間がたった状態について考える。 問1 コンデンサーに蓄えられた電荷はいくらか。 ①1/23CE ② CE ③ 1/12 CE2 ④ CE2 ⑤/12 LE ⑥ LE コンデンサーを充電し終わった後, スイッチ S を開き, 次にスイッチ S2 を閉じ ると,コンデンサーとコイルから成る電気振動回路ができる。すなわち, 充電され たコンデンサーの電荷はコイルを通し放電され, 振動電流が流れ始める。 ①1月 1 問2 スイッチ S2 を閉 (2 じた時刻を t=0 とす m AAA t るとき, コンデン サーのb点側の電荷 Qの時間変化を表す グラフはどれか。た だし, グラフの縦軸 はQを表すものとす る。また, マイルに 0 流れる電流の時間 WIN 変化を表すグラフは どれか。ただし,電流は a点からb点の向きを正とし, グラフの縦軸はiを表すも のとする。 Q のグラフ 1iのグラフ 2 問3 電気振動の周期はいくらか。 0 T√LC 22 T√LC T√LC 問4 インダクタンスLのコイルに電流Iが流れている場合, このコイルに蓄えら れているエネルギーは 1/12 L12 で与えられる。これを用いて,この回路に流れる振動 1 2T LC 電流の最大値はいくらか。 0 EVE EVEⓇ CE EVE E. ED C a IS₂ mm b IC §ε 図 に、 に時 何と れ (2 2 問3 問4 は ① to

物理の電気の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

合成抵抗 **120 【8分・12点】 合成抵抗 0 0 黒鉛筆で方眼紙のマスを濃く均一に塗りつぶして電気抵抗を作り, 合成抵抗の実験 をする。図1のように,2×1マスの太線を2本描き,太線の端を導線に接続し、 線の他端を端子に接続する。端子間の合成抵抗をテスターを使って測定する。ただ し,同じ幅の太線の抵抗は長さに比例するものとし, 方眼紙は電気を通さないものと する。 電気と磁気 2 2 ① 端子 図1 問1 図2のように, 12×1マスの太線を描き加え,太線の端を導線で端子に接続す る。この操作を繰り返して行い, 1回ごとに合成抵抗を測定する。 太線の数Mに 対する合成抵抗の測定値を示した図として最も適当なものを一つ選べ。 ・・・・・・・・・・ 黒鉛筆で塗りつぶした太線 M=3 4 6 太線の数 M 基 XXXXXXX 4 6 太線の数M 方眼紙 合成抵抗 合成抵抗 図2 0 2 4 6 0 端子 太線の数 M 2 4 6 テスター 太線の数 M to CHEESEN COMERCICICIBERCO MAR MARCAS DE DESERONO M=6 合成抵抗 0 2 4 6 太線の数M 問2 図3のように,太線を6等分した位置に針金の両端を接続し､ 針金の数を増や しながら, そのつど合成抵抗を測定する。 最初の針金は太線の左端から2マス離れ た位置に置き, 2マス間隔で順次針金を追加する。 針金の数NZ対する合成抵抗 の測定値を示した図として最も適当なものを一つ選べ。 ただし, 針金の抵抗と太さ は無視できるものとする。 合成抵抗 合成抵抗 針金 トートート ① 2012345 針金の数N 4 N=1 ① 0.50 012345 合成抵抗 ②1.0 合成抵抗 図3 012345 ② ③ 1.5 針金の数N ⑤ 012345 §4 電流 155 導線: 図 4 ④ 3.0 BE WA BA 針金の数N 針金の数N 間3 図4のように,太線を3等分した二つの位置に抵抗と太さが無視できる針金の 両端を接続し,さらに, 2本の針金を導線で接続する。 12×1マスの太線1本の抵 抗を3.0kΩとすると, 合成抵抗の値はいくらか。 ただし, 導線の抵抗は無視でき るものとする。 kΩ de 48 48 N=5 合成抵抗 012345 針金の数N ⑤ 6.0

黄色マーカーで引いたところが分かりません。 どうして公比が1なのですか？

基 90 基礎問 51 数列関数の極限()()別リアル) 第4章 数列{an} は, a1=1,(n+2)an+1=nan (n=1, 2, ...) をみたしてい る. (1) 一般項an をnで表せ. 精講 (②2) Sn=a をnで表せ. k=1 (3) lim (S.)* * *³ *. *ÆL, lim (1+1)" = e n→∞ 118 ∴. 典型的な極限の問題です. (1) は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは,難しいほうに入りま す。(数学ⅡI・Bの基礎問では扱っていません。) そこで,次のパターンを覚えておくことになります. (an+1=f(n) an (f(n): 分数式) 型漸化式の解き方〉 meを用いてよい。 Qk+1=f(k) として,kに1,2,... n-1 を代入して辺々かける. (ただし, n≧2) ak (3)のただしがきにある「lim (1+1/2)^ 1\n 71-00 代表格ですが,大切な公式です。 使い方にコツがあるので、ポイントをよくみ =e」 は受験生が正しく使えない公式の 解答 (1) (n+2)an+1=nan より ak+1. k ak k+2 k=1,2,.., n-1 を代入して, 辺々かけると n≧2のとき, 「い合わせるため an 1.2.3 an 3 4 5 a₁ az an 2 = a₁ n(n+1) よって, an=- これは,n=1のときも含むので, かけ終わりかけ 初めより, n-1≧ これから n ≧2 辺々かける n-2n-1 n n+1 1 n(n+1) (a₁ = = ² * y) 注 1 an n(n+1) (別解)(かなり速いのですが、理解しにくいかもしれません) (n+2)an+1=nan の両辺に n +1 をかけると, (+2)(n+1)an+1=(n+1)nan ゆえに, 数列{(n+1)nan) は,初項 2.1.α=1,公比1の等比数列. よって, n(n+1)an=1 (2) (数学ⅡⅠIB 119 S.-2A(+1)=2(+1)=1-1-1 k+1/ (3) S." (7)-(+1)^-{(1+1)}' n+1\-n (S)"= = kik(k+1) -1 .. lim (S.)-lim ((1+1)=²¹=1 e 71-00 ポイント 演習問題 51 72-00 .. -N-1 1 an n(n+1) (別解) (S)"=(1-1)において,(n+1)=N とおくと, =(1+1)=(1+1/2)*(1+2)^'={(1+1/4)}*(1+1)^ n→∞ のとき, N- ∞ だから, lim (S.) - Jim ((1+)*(¹+¹== N-∞ NT-CY lim (1+1)=e A ±00⁰ (1) lim (△はすべて同じもの) 次の極限値を求めよ. 2n (数学ⅡI・B 64 指数の計算) この公式は「△→±∞」で成りたちます. n O 91 13 (2) lim (1+1/12 ) 2n 7118 第4章 2

黄色マーカーで引いたところが分かりません。 なぜ判別式が0以上になるのですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) JX.CJ だ円 P(x,y)をとり,点Pでの接線 ② 2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1)をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので,12+4y²=4 (>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解答 精講 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y²=1のx>0,y>0 mi²+4y²=4 1 (21+2y1) -4.miy=4 x₁y₁= k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は +4yy=4 Q(4-44₁, 1), R(2, 4-20₁ I 4y₁ よって, AQ=2- 4-4y_2cc1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2.12.x+4y-4+2y-2 4y1 y 4y₁ 2y₁ ∴S= S=1/12 AQAR= (+2y-2) __ 2(k−2)2 2x₁4₁ k²-4 Q P x=2 y=1 R 2 x MAT 2(k-2) k+2 x₁+2y₁=k y を消去して (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･・) | vi'+4y1²=4....① 判別式≧0 だから、 演習問題 2 ・=2- ポイント x₁²+(k-x₁)²=4 2²²2-2k+k²-4=0 8 k+2 k²-2(k²-4) 20k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 より だ円 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 |=2cos0 より (0<< とおける. ly = sin0 ∴.k=z+2y=2(sinQ+cos0)=2√/2 sin (0+7) 40+ だから、 // <sin (+4)=1 3π 4 4 √2 ∴.2<k .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 +. VB' (0-1) =1 上の点は a² x=acos0y= bsin0 とおける 9 だ円 +g=1と直線y=-1/12+k(k:定数)は,異なる2 点PQで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ. 第1章

黄色マーカーで示した反応は、どうやって作るのですか？それとも暗記ですか？

A-- B B A 次の反応が起きたとき, 生じるおもな化合物をすべて答えよ。 エタノールに金属ナトリウムを加えた。 4-1 エタノールに濃硫酸を加えて130℃で加熱した。 4-2 XXXOOO 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11 エタノールに濃硫酸を加えて170℃で加熱した。 4△X 2-ブタノールに濃硫酸を加えて加熱した。 エタノールを二クロム酸カリウムで酸化すると、 中性 の化合物が得られた。 アセトアルデヒドを酸化剤で酸化した。 2-プロパノールを二クロム酸カリウムで酸化した。 アセトアルデヒドをアンモニア性硝酸銀水溶液に加え て加熱した。 アセトアルデヒドをフェーリング液に加えて加熱し た。 アセトンにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて 加熱した。 エタノールにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加え て加熱した。 「解 4 4 4

数学の対数の問題です 黄色マーカーで示したところが分かりません

79 大小比較 (ⅡI) 精講 1<a<bとし, P=logba, Q=log (log.a), R = (logba) を考 える.このとき, 次の問いに答えよ. (1) Pのとりうる値の範囲を求めよ. P. Q, R を小さい順に並べよ。 s 74のポイントの応用です。 (1)1<a<bに対数記号 log をつければPがでてきます. (3)(1)でPのとりうる値の範囲がわかっているので,(2)を利用すれ ばQ, R のとりうる値の範囲がわかります. (1) 6>1だから, 1<a<bより log1<10ga<logb よって, 0<P<1 (2) Q=logP,R=P2 (3) 0 <P < 1 だから,P'<P 0<R<P ...... 1 次に, 0<P<1,16だから, ① 10g, P<0. Q<0...... ② ① ② より 小さい順に並べると Q, R, P ポイント 解答 I (2) Q, R をPで表せ. グラフから 131 ●底が6の対数をとる 対数の大小比較は, 底をそろえて真数の大小比較をするが, Q₁ 0 1 Q=log P 底が1より大きいか小さいかに注意する 第5章

滴定の問題です。 黄色マーカーのところの解説をお願いします

140 必修 基礎問XXX 帯は,指示薬Aおよび指示薬Bの変色域を表している。 中和点はpHが急激 図1~3は、 中和滴定の際の溶液のpH変化を示している。 また,図中の 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 に変化する領域の中点であり, 酸や塩基の組み合わせにより中和点の位置や 使用できる指示薬が異なる。 図1のような滴定曲線が得られるのはア滴定した場合であり、指示薬 Aおよび指示薬Bとも変色域がpH 急変の領域内にあるので,どちらの指示 薬を使っても中和点の滴定量を測定できる。 一方, 図2はイ滴定した場 合に得られるが,変色域が pH 3.1~4.4 の指示薬B では中和点をみつけるこ とはできない。 逆に、図3の場合には指示薬Aは適さない。 pH 34 滴定曲線 図3は,具体的にはアンモニア水を塩酸で滴定したときに得られる。中和 点の適定量の半分を滴下した付近(X点)では,未反応のウと中和で生 成したエのモル濃度はほぼ等しい。 14 12 10 8 6F 4 [A の変色域 ●中和点 Bの変色域 滴定量 図 1 pH 問1 文中の ア 選び, その番号を答えよ。 ① 強塩基を強酸で ④ 強酸を弱塩基で ⑦ 弱塩基を弱酸で 2 文中のウ, 選び,その番号を答えよ。 ① 塩酸 ② ④ 塩化ナトリウム 14 12 10 8 6 4 2 中和点 滴定量 図2 化学基礎 pH 14 12 10 8 6 4 2 0. 水酸化ナトリウム 塩化アンモニウム X 中和点 滴定量 図3 5につい ] について,次の ① ~ ⑧ から最も適当な答えを 強酸を強塩基で (5) 強塩基を弱酸で ⑧ 弱酸を弱塩基で について,次の ① ~ ⑤ から最も適当な答えを (3) 弱塩基を強酸で ⑥ 弱酸を強塩基で ③ アンモニア 立命館大) している 10m Umi NaOH ag LOHCYa 10:14 曲は、次の DOA

無機化学の問題です。 黄色マーカーで引いたところが、何をやっているかがイマイチ分かりません。 誰か解説お願いしますm(_ _)m

問題 (088) 144 硫黄は化学的に活性で,多くの元素と化合して硫化物をつくる。 空気中で 硫黄の化合物である硫酸は,以下の方法で工業的に製造される。 まず、硫 点火すると、青色の炎を上げて燃焼して,二酸化硫黄を生じる。 黄を燃焼させ、二酸化硫黄をつくる。 次に酸化バナジウム(V)を触媒として用 いて二酸化硫黄を空気中の酸素と反応させて, 三酸化硫黄とする。生成した 三酸化硫黄を に吸収させて発煙硫酸を得る。 これをbで薄めて濃硫 酸にする。 この硫酸の工業的製法をc という。 XO 同素体 外観 分子の 構成 硫黄 (16族 ) 問1 文中のabにあてはまるもっとも適切なものを、次のア~オ の中からそれぞれ1つずつ選べ。 ア王水 イ希硫酸 オ 濃硫酸 問2 文中のc にあてはまるもっとも適切なものを、次のア~オの中か ら1つ選べ。 ソルベー法 エ 電解精錬 アオストワルト法 イ 接触法 オハーバー・ボッシュ法 問3 硫酸の工業的製法により硫黄が完全に硫酸に変えられるとすると、硫 黄 16.0kgから理論上、質量パーセント濃度98.0%の濃硫酸は何kg得られ るか。 原子量はH=1.00=16, S =32とし、 もっとも近い値を次の ア~オの中から1つ選べ。 ア 49.0 イ 50.0 ウ 96.0 斜方硫黄 かいじょう 黄色, 塊状結晶 ウ 混酸 環状分子 S B しゃほう い おう たんしゃ (解説) 問1,2Sの同素体には,斜方硫黄, 単斜硫黄, ゴム状硫黄 などがある。斜方硫黄を加熱し液体とし、冷水で急冷すると ゴム状硫黄(無定形硫黄) が得られる。 M 1回目 エ 196 オ 200 環状分子 S B ▽ 2回目 ① 水酸化ナトリウム水溶液 鎖状分子S x (千葉工業大) 単斜硫黄 ゴム状硫黄(無定形硫黄) しんじょう 淡黄色, 針状結晶 褐色 (純度が高いと黄色) , ゴム状固体 Sを空気中で燃やすと, SO2 を発生する。 S + O2 → 酸化バナジウム(V) V205を触媒とし, SO2を空気中のO2と反応させると SO3が得られる。 答 はつえん 生じたSO3を濃硫酸に吸収させて得られる発煙硫酸を 希硫酸で薄めて a → SO2 2SO2 + O2 2SO3 濃硫酸をつくる。 SO3 + H2O → H2SO4 せっしょくほう この硫酸の製造法を接触法 という。 Point S O2 問1 接触法 11393 SO2 kgをgに 16.0×10²〔g〕 32[g/mol] 16.0kgに含まれる Sの物質量 O2 [V205] 問3 S原子に注目すれば, Sが最終的にH2SO4に変化したことから, S1mol a : オ からH2SO4が1mol得られることがわかる。 濃度98.0%の濃硫酸がx [kg]生 じたとする。 H2SO4の分子量 = 1.0×2+32 + 16×4 - = 98 なので,次式が成立す る。 SO3 mol(S) よって、x= =50.0[kg] したがってが正解である。 濃硫酸 1 [mol (H2SO4)〕 1 [mol(S)〕 b: イ 発煙硫酸 問2 希硫酸 kgに = x x 103 x で 濃硫酸 ÷98 x [kg] の98.0%濃硫酸 mol (H2SO4) に含まれるH2SO4 の 質量〔g〕 問3 イ 98.0 100 (H2SO4) ?なにやってる? 第8章 無機物質 第8章 無機物質 145