何故赤線のようになるのか教えていただきたいです。

正接の加法定理 5 tan (a+B)= tana+tan ẞ 1-tan a tan ẞ tana-tanẞ 5 6 tan (a-3)= 1+tan a tanẞ 13200 sin(a+B) 【5の証明】 tan (a+β)= cos (a+B) であるから (45° tan (a+B)= sina cosẞ+cos a sinẞ cos a cosẞ-sinasinẞ へ 右辺の分母と分子を cosacosβ で割って変形すると sina sinẞ + tan (a+8)= COS a cos B tana+tanẞ 1- sina sinẞ 1-tan a tanẞ Cosa cos B

⑴の(iii)の別解なのですが、三次関数とかでもないのにどうして増減表を使って求められるのかわかりません。あと単調増加に極値はあるものなのですか。よろしくお願いします🙇

4 次の問題について,しずかさん、れいさん,ゆうだいさんの3人が議論をしている。 問題ある学校の文化祭では、 縦8mの垂れ幕が垂直な壁にかかっていて, 垂れ幕の下端があ る人の目の高さより2m上方の位置にある。この人が壁から何m離れて見ると, この垂れ幕 の上端と下端を見込む角が最大となるか。 しずか 右図のように、 直線 l を壁として, 点Aを垂れ幕の上 端, 点Bを垂れ幕の下端, 点Dを垂れ幕を見ている人 の目の位置とした。 この垂れ幕の上端と下端を見込む角 ∠ADB の大きさを0とおいて, 0が最大となるときの 点Dの位置を求めればよい。 ・れい 0が最大となるときの点Dの位置を求めたいから,点D から直線 l に垂線 DC を下ろし、 線分 DC の長さを xm とする。そして, 三角比を使って式を作ればよい。 ゆうだい D l A 18m B 12m 角度の問題だから, 2点A, B を通り半直線 CD に接する円をかいて, 円周角の定理あるいは 円周角の定理の逆を使えばよい。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 図とれいさんの考えを使って問題を解くとき、次の小問に答えよ。 (i) ∠ADC= α, ∠BDC = β として, tan0 を tana, tan β を用いて表せ。 (ii) tan 0 を x を用いて表せ。 (iii) 0 が最大となるときの, tan0 と xの値をそれぞれ求めよ。 (2) 図とゆうだいさんの考えを使って問題を解くとき,この人がこの垂れ幕の上端と下端を見込 む角が最大となる位置は, ゆうだいさんのかいた円と半直線 CD との接点になることを示せ。

この問題の青線の部分が分からないので教えてほしいです。

66 第4章 三角関数 例題 三角関数の値, 角の大きさ (正接の加法定理) 69 α, β, yは鋭角とする。 tana=1, tanβ=2,tany = 3 のとき, α+β+yの値を求めよ。 解答 tan(a+β)= tana +tan B 1-tanatan B 1-1-2 1+2 =- -=-3 であるから tan(a+β+y)=tan{(a+β)+y}= 1-tan (+β)tany1-(-3)・3 3 α, β, yは鋭角であるから 0<α+β+y< よって, tan (α+β+ y) = 0 から a+β+y=π tan(a+β)+tan y -3+3 ← = - α, B, y はすべて0より 200 Lv=qaia 大きくより小さい。 -=0 B

高1、数I『三角比　直線の傾きと正接』の問題です！ 問題文に小さい方の角度を求めよとあるので、 出てきた小さい方の角度(120°)が答えだと 思ったのに、実際は135°-120°=15°でした。 なぜここで引き算をするのか分かりません😭💦 なぜ120°ではダメなのでし... 続きを読む

数Ⅰです。 2️⃣教えてほしいです。

xについての方程式 26k=0 が異なる4つの実数解をもつような定数の値の 範囲を求めよ。 3 下の図において,α, βの正弦,余弦, 正接の値を求めよ。 B 17 B 8 A a 15 C 1008 08 1000 n° する

数1️⃣三角比 一枚目青の部分の理由がわかりません。どうイメージすればいいのでしょうか？2枚目3枚目あたりのことは頭に入っています わかる方よろしくお願いします🙇

木の ななめ みたいな 三角比の値の範囲 第1節 三角比 145 00-081 まる。よって、今後は半径がりの半円で考える。 三角比の値は,いずれも半円の半径に関係なく, 0だけによって定 第4章 図形と計量 (90° たおす つぶれた →ななめが1 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円をかき,この半円とx軸の 正の部分の交点をAとする。 0° <90° y4 半円周上に,点P(x, y) を mFL こっちからみれば たて P(x,y) T(1, m) AOP=0 (0°≦≦180°) よここななめ となるようにとると, 0 の三角比は,点P の座標を用いて,次の式で表される。 1 y -1 0 x 1 x 符号は, 0で われない sin0=y, cos0=x, tang=卫たて ななめ ななめ よこ 90°0≦180° から! ここで0≦x≦1,-1≦x≦1であるから, 0°0≦180°の sind, cose の値について 次のことが成り立つ。 y 1 P(x,y) y [H A 0≦sin0≦1,-cos -1x 0 15 11 x また, 0≠90°のとき, 点A(1,0)を通 りx軸に垂直な直線と, 直線 OP の交点 をT(1, m) とすると mp. T(1, m) 止めて tan0=y= m =m x 1 80° である。0°≧≦180°,0≠90°の範囲で0を動かすと, は実数全体を 動く。 したがって, tan 0 はすべての実数値をとる。 0 が 0°から 180°まで変わるとき, sin, cos 0, tan の値は, それぞ 深める ように変わるか説明してみよう。 日が大きくなるとtan大きくなる(90°除)

数1三角比です 正接はイメージが湧きやすいので覚えられるのですが、接弦余弦の判断がつきません、そもそもなぜ正弦余弦というのですか？由来というか正弦とは何が正しい弦と考えればいいのでしょうか？わかる方よろしくお願いします🙇

三角比 右の図の直角三角形において 正弦 sin X cos 0= r r tan0= 接 y XC ・ななめ 図形と計量 右の図の直角三角形 ABC において よこ 上ななめ 余 x 三角化 例1 BC 3 sin0= = AB 5 AC cos 0= = AB BC ton A= 3|54|53|1 3 一終 正 LQ 5 正接

ここ教えてください！急ぎです 答えは5+5ルート3です

Level Up [正接と辺の長さ] 1 右の図において BD=10,α=30° β = 45° であるとき, ACを求めよ。 レベルアップ a B B -10- D C

下線の求め方と図の大きさの求め方を教えてください。

例3 [4] 43 π 0 3 の正弦, 余弦,正接の値 右の図で、円の半径が2のとき, - 点Pの座標は(-1, -√3) である。 QL YA r rx そこで,x= -1, y = -√3 として sin / 20 4 y -√3 √3 P 九= = = 2 3 r 2 2 Q 1 4 x COS π= 3 r 4 y π= 3 x 2 1 = tan ===√3 = -1 1 π 3 0 = 2 √3 /2 =√3 3 終 P

α、β、γは鋭角であるから のところから分かりません。、なんで2分の3Πが出てきたのかとか教えてください！

第4章 三角関数 題 三角関数の値角の大きさ(正接の加法定理) α, β, yは鋭角とする。 tana=1, tanβ=2, tany=3 のとき, α+β+yの値を求めよ。 ☆★☆★☆★☆ 答 tan(α+B)=1_tanatan B 1+2 tana+tan B -=-3 であるから 1-1.2 tan (a +β) + tany tan(a+β+y)=tan{(α+B)+y}=1-tan(+β)tany 3 α, β, yは鋭角であるから 0<a+B+y</ 2 = 1-tan (a+β)tany1-(-3)・3 ← α, β, y はすべて0より -3+3 = 大きくより小さい。 よって, tan(α+ β+ y) = 0 から a+β+y=π答 BB 3 2 π <a<x<B<12/2とする。tanα=-2, tanß= 3 のとき, 4