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28 第1章 平面上のベクトル
問題
1. 六角形 ABCDEF において, AB=ED, BC=FÉ であるとする。このと
き, CD と AF は平行で, CD=AF であることを示せ。
2. 2つのベクトルα, において, â+6=(1,2), a-6=0,-1)のとき
ともを求めよ。 また, ベクトル 2a-36 の大きさを求めよ。
4.
正六角形 ABCDEF において, AB=2 とする。
次の内積を求めよ。
(1) AB AF
(3) AD AF
(5) AD・CÉ
3.a=(2,3),万=(1,-2) のとき, la + to | の最小値とそのときの実数t
→ p.16, 17
の値を求めよ。
(2) AB・BČ
(4) AD·BÉ
(6) AC AE
6. 次の等式を証明せよ。
→P.6~10
B
C
(1) |a+b+la-6³²=2(₁af²+1 6³²)
→
A
p.16, 17
D
K
F
p.20, 21
315847 (4,0)=0
5. ①でない2つのベクトルa=(a1,a2), = (b1,62) について,次のこと
が成り立つことを示せ。
E
allab-a2b1=0
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また,このことを利用して, ベクトル m = (1, p), n= (+2, 3) が平行
になるように、かの値を定めよ。
p.21,22