写真に写っている大問1の問題の解説をお願いします🙂‍↕️⋆꙳ 答えはab＋bd/a－bみたいです。 できるだけ早めだと助かります🙏🏻 ̖́-

1 次の式をc について解きなさい。 [お茶の水女子大附属] a(c-d) (c+d) + b(c+d) (c-d). =a+b

中３　式の展開 (x ＋a ) ²＝x ²＋2ax＋a ² なんで「2ax」が入るんですか.ᐣ そういうものなのでしょうか…😕💧 具体的な説明お願いします.ᐟ.ᐟ

至急お願いします！！ 因数分解の問題の解説をお願いします🙂‍↕️⋆꙳

1x3+ (5y+1)x2+(6y+5)xy+6y2 を因数分解せよ。

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

【2項定理】 (2)の問題について質問です。 2枚目の画像に記述したのですが 赤線部分がなぜ1になるかがわからないです。 1^0=1はわかるのですが、、1^n=1、1^n-1=1 とかが理解できないです。

(1) 次の式の展開式における〔]内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) 〔3〕 (i) (2x+3y) [x'y2] (2) 等式 nCo+nin2+..+nCn=2" を証明せよ。 (3)(x+y+2z) を展開したときのxy'zの係数を求めよ.

解答解説を見ても解き方がよく分からないので 教えてください🙏

式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 (2x3-3x) [x の項の係数 ] (2) (2x³. 5 1 3x2 [定数項]

（3）の下線部を引いて？が書いてあるところの解説が理解できないです できれば具体例を交えて教えていただけると助かります

間」 と い くま 出 上げ す リ 司 10 第1章 式と証明 基礎問 第1章 • 42項定理 多項定理 7/0 (2)x8x3131xxx (1) 次の式の展開式における〔〕内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) (x³] (i) (2x+3y)5 (x³y²) (2)等式 nComi+nC2+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z)を展開したときの'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは、 等式 (a+b)=n Coa"+"Ca1b+…+nCka-kbk+..+nCnb” のことで, Cka"-b" (k=0, 1,, n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 解 HO (1) (i) (2)' を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7.x" r=3のときが求める係数だから 7×6×5 7C3(-2)= ・24=560 3×2 参考 次に (x+y)* を展開したときの一般項は Cirky-l したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ch Ciry-(22)6-k =26-6Cn* Cix¹y-12- 11 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける よって,r'y'zの係数は k=5,i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 =2・6・10=120 ポイント (a+b)" =nCoa"+nCian-16+... +nCkan-kbk+…+nCnbn <Crx7-(-2) でも (3)は次の定理を使ってもできます。 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc' の係数は n! p!g!r! (p,g,r は 0 以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は p!q!r!xy(22)'= p!q!r! x'y'z' p=3g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) よい (別解) 6! 26! (Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は 5C,(2x) (3y)5--5C, 235. xy-r r=3のときが求める係数だから 5C3・23・32= 5×4×3 3×2 .23.32=720 2.6! =120 3!2!1! 5Cr(2)-(3y) で 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+g+r=n を解く 技術が必要になります. もよい (2)(a+b)=CanCam-16+…+nCn-146"-1" Cnb" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)^=„Co+„Ci+…+nCr ...nCo+nC+... +nCz=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項はCh(x+y)(2z)6- 注2. (1) (ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y)におけるryの係数を求めよ. (2) Co-C+C2-nC3+..+(-1)"C=0 を証明せよ.

前の3つをかけて後ろの2√10になっていると思うんですが、どう計算したら2√10になるんですか？

3 √2/√5=√/10であるが、√2+√5は√2+5と計算することはできない。 □その理由を説明しなさい。 (理由) √2+√5と√2+5 をそれぞれ2乗してみる。 √2+√5を2乗すると、 142 2+√5 = (√2)2+2x/5×√2+ (√5)=2+2√10+5=7+2/10 2+5を2乗すると、 (√2+5)2=(√7)2=7 √2+√5と√2+5 をそれぞれ2乗した値が等しくないので、 2 +5 は√2+5 と計算することはできない。 (別解) 電卓を使って調べると、 √2=1.4142135... 5=2.2360679･･･より、 √2+√5=1.4142135··· + 2,2360679=3.6502814... √2+5=√7=2,6457513··· 12. D よって、√2+√5は2+5と計算することはできない。

ここってなんですか？

3 2x√5=√10であるが、 √2+√5は2+5と計算することはできない。 □その理由を説明しなさい。 (理由) √2+√√2+5をそれぞれ2乗してみる。 √2+√5を2乗すると、 112 (√2+√5)²=(√2)2+2×√5×√2+(√5)²=2+2/10+5=7+2/10 2+5を2乗すると、 (√2+5)2=(√7)=7 2+√5 と√2+5 をそれぞれ2乗した値が等しくないので、 2+√5は2+5 と計算することはできない。 (別解) 電卓を使って調べると、 √2=1.4142135･... 5=2.2360679･･･より、 √2+√5=1.4142135･･･ +2.2360679=3.6502814... √2+5=√7=2.6457513··· 43 答 よって、√2+√5は√2+5と計算することはできない。

マイナスの後ろは符号を変えると思うのですが、この場合でも変えますか？

(x+3)(x+6)-x(x-5)