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数学 中学生

nが約数の時に裏返すという規則で、 そもそも2回目の約数は1と2なのに、なぜ1回目が裏返さないのかがもうわからない。 (1)の6回目の時も、6の約数は1、2、3、6ですよね?なんで1が白なのか…?? わかる方教えてください。

平日の紙の衣と裏に書かれている4つのページ数の和が 194であるとき, n の値を求めなさい。 また、 求める過程も書きなさい。 外側から1枚目の から (4)n枚の紙の中から1枚取り出し、ある面の両端の2つのページ番号がαとであるとき,nを a b を用いた文字式で表しなさい。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 問題19 図のように片方の面が白, もう片方の面が黒である石が10個あり,それぞれに1~10の番号 をつけ、次の規則] に従って操作を何回か続けて行います。 [規則] 回目の操作では,nの約数となる番号の石を裏返す 右の表は、〔規則〕 に従った操作の結果を白の面が上のと きには○, 黒の面が上のときには●としてまとめたもので表 す。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 1回目の 操作の前はすべて白の面が上であったものとします。 (1) 右の表のア~オに当てはまるものをそれぞれ○または● で答えなさい。 回目 石の 番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ● 1 2 3 (2) 10回目までの操作の中で、次の 〔条件〕 に当てはまるn の値をすべて求めなさい。 4 5 ● 6 ○アイウエ ウ 7 [条件]回目の操作のとき, 裏返す石が2個だけである (3)99回目の操作が終わったとき, 1から4の石はどのようになるか,それぞれの場合について考 え方を書き, ○または●で答えなさい。

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情報:IT 高校生

問一のアなんですけど、 選択肢の”あ”と”お”の順番がよくわかりません。 答えは②ですが、④でもいけませんか? あと、問題の明確化、解決案の決定にあてはまる選択肢も教えて欲しいです。

全国の高校生の学習時間調査なんてものを見つけたよ。 花子:その調査の結果から,何か自分たちの生活を変えるヒントを見つけられないかな? ) 太郎:おっ,まさに問題解決ってやつだね! 花子:とりあえず,問題解決のプロセスにのっとって調べてみましょう。 問1 次のあ~おは問題の発見, 問題の明確化, 解決案の検討, 解決案の決定, 解決案の実施と評価という問題 解決のプロセスの内容を表したものである。 問題解決のプロセスとして正しい手順に並べたものを,次の ~④のうちから一つ選べ。 ア あ: 収集した情報を整理・分析する。 い : 決定した解決案が効果的であったかどうか評価する。 う:現状の把握と分析を行い, 問題を把握する。 え: 解決案を視覚的,効果的に表現する。 お : 何ができたら問題解決したことになるのか考える。せやせ 問題発見 ”明確化 ア 問題を発見するためには,現状を はいくつかの要素が絡み合って生じる。 問題の明確化は,その要素を洗い出し、 理し,何をもって解決とするかを明確化 解決案の検討は, 解決に向けて何をする つなげる。 科学的な根拠を持って最終的 それらを実施し,よりよいものへの改良 ②が適当である。 ラ →→お→え→い ①→お→う→い→え ③う→→→い→え ④う→あ→お→→ 4月である、 解決案検討 え 〃 ②う→お→あ→え→い 決定 実施・評価 い イ 花子:文部科学省の調査を見つけたわ。全国の高校1年生向けに平日の学習時間を調査したも たちの学校でも独自に調査しているからそれらのデータを比べてみましょう。 データ わ。 6時間以上と回答した人はどの学年の人も0人だったので、表1からは省略したわ 太郎:全国データと比較となると人数が違いすぎるから, 図1にある ための帯グラフ 花子:ありがとう。 これは比較をしやすくなったわ。 「全国1年」というのが文部科学省の言 年」,「2年」,「3年」と書かれているところは私たちの学校のデータになるのね。 表1 れることとしては, ウ ことがいえるわね。 表 1 学習時間調査のまとめ 全国1年 1年 2年 3年

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数学 高校生

ィの解説の(iii)でなんで-の方も成り立つのですか?

163 直方体 右図のような直方体 OADB-CEFG において OA=a, OB=6,DC=c とおく. \G F P ||=1,|6|=2, ||=3 とし, 2点E, Gを通る C 直線を とする. E (1) OE, OG を で表せ (2)Pを1上の点とする. このとき, OPは実数 tを用いて, OP =OE+tEG と表せる。 (ア) OP⊥EGとなるtの値を求めよ. (イ)△OEP が二等辺三角形となるときの 値をすべて求めよ. 3 B O 2 b a 1 A AA D ()() (2) (ア) OP, EG (=OG-OE) を a, L, で表し,|a|=1,||=2, 精講 ||=3, a1=c=cd=0 を用いて計算すれば, tの方程式が でてきます. これを解けば答えはでてきます. (イ) 二等辺三角形という条件は要注意です. それはどの2辺が等しいかによっ て,3つの場合が考えられるからです。 注 →3つの場合でしらべる 三辺の距離を求める (イ)|OE|=12+32=10 |OP|=|(1-t)a+t+c (1) 画 =(1−t)|a²+b²+1c1² (a+b=b.c=c.a=0) J30=12-21+1+4t²+9=5t²-2t+10 |EP|=|tEG|2=5t2 ← (i) OE OP のとき, OEPOP より,エース 253 10=5t2-2t+10 t(5t-2)=0.. t = // (t=0は不適 (OPEP のとき,|OP|=|EP|より 5t2-2t+10=5t2 2t+10=0 :.t=5 POE のとき,|EP|=|OÉRより,平日 5t2=10 t2=2. t=±√2 (1)〜() より t=±√2, 5' (2) 直方体では, 座標も有効な手段です. すなわち, A (1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) とおくと, EG=AB だから OP= (1,0,3)+t(-1,2,0)=(-t+1, 2t3) と表せ, P(-t+1, 2t, 3), E (1, 0, 3) と座標で表して, OP2, EP2, OE' を計 算します。 解答 (1) OE=OA+OC=d+c OG=OB+OC=6+ (2) (ア)OP=OE+tEGOE+(OG-OE) =a+c+t(-a) =(1−t)a+to+c OPEG = 0 だから {(1-t)a+to+c)(-a)=0 . (t−1)|at|62=0 ||=1,||=2より t-1+4t=0 5 ( à·b=b.c=c·à=0) ポイント単に「二等辺三角形」「直角三角形」 とあったら, 場合 が3種類あることに注意 演習問題 163 右図の直方体において, AG = (5, 5, -3), H G AC=(3,1,2), BH=(3,1,-7) が成りた っている. (1) AB, AD, AE を成分で表せ. (2)直線AH 上に, △ABP が二等辺三角形 A となるように点Pをとる. (ア) <BAH= を示せ. (イ) A=tA となる実数tの値を求めよ. Di F 第8章

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