この赤いまるで囲ってあるところについてなのですが、横軸の目盛りが例えば1.43だった時何が1.43になるのですか？(×10-3/K)というのがよく分からないです。

log 10 K blog K(K の常用対数)と(絶対温度の逆数)の関係は,定数a,b を用 いて式(3)のように表される。 log 10 K = a + b 1 T (3) いくつかの温度で式 (1) の反応の平衡状態を調べ, 各温度における平衡定数 Kを求めた。図1は,logio Kとの関係をグラフで表したものである。 T 0.80 0.70 0.60 0.50 1.30 inol Lか、最 1.40 1.50 が得 01 X IS T 1/(x10/ -(×10-3/K ) 図1 式(1)の反応の10g10 K と / の関係 T 次

(2)の赤線部が7／4π(単位円で書いて315°のところ)がダメなのはなぜですか？

Practice 29 ***** 2(e²-1)= xの関数 f(x)=sin2x-2sinx-2cosx+1 (0≦x≦) について (1) t=sinx+cosx のとき, f(x) を tで表した関数をg(t)とすると g(t)=である。 また, tのとりうる値の範囲は,である。 g(t)=_____ (2) 関数f(x)| について 最大値はx=2のとき, = である。 最小値はx= [ のとき, である。 [16 立命館大

青チャート数Ⅱ 191 （イ） なぜこのような考え方をするのかが分かりません。 教えてください🙏よろしくお願いします！

06 基本例断 191 最高位の数と一の位の数 12は 桁の整数である。また,その最高位の数は 00000 で、一の位の数 は である。 ただし, log102=0.3010, 10g10 3=0.4771 とする。[慶応大]] (2/18 指針 (ア)(イ)正の数Nの桁数は log 10N の整数部分, 最高位の数は 10g 10 N の小数部分に注目。 基本188 なぜなら、 Nの桁数をkとし、最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦) とすると 10N (a+1)・10^-1α00.0 (0が1個) からα99.9 (9が1個)まで。 ← 10g10 (α・10-1)≦logoN <logio { (a+1)・10-1} 各辺の常用対数をとる。 -10g10 (α・10-1)=logioa+logw10- ⇔k-1+logia≦log10N <k-1+10g10 (a+1) よって、 10g10 Nの整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a q<log10(a+1) () 121, 122, 123, を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 1310 (ア)10g10126=601og10 (22.3)=60(210g102+10g103) log101201012, 12=22.3 日 ① 弦 H 1 解答 =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 <1065 (イ)(ア)から したがって, 126 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 p=19 ae (イ)の別解 (ア)から 001 12601064.746=104 • 100.7% ここで 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 501 NE log106=10g102+10g103 @hago Saraol= =0.3010+0.4771=0.7781 gold= 10746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.6990-5 ae 10°/10°.746 10'であるか Forgol= 001 ゆえに log105 < 0.746 <log106.001080×2= すなわち 5<100.7466 10g 106=0.7781 から よって 5・10641064.74661064 S 012100.7781-6 8.0 (ウ) 121,122,123,124,125, ..の一の位の数は,順に すなわち 5•10%<12%<6・10° 10% 1000 <100,740 <100 したがって, 126 の最高位の数は 5 0.7781 から 5<100.7466 0108.0 よって, 最高位の数は5 ...... 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,48 60=4×15 であるから, 12 ..... 口122(mod 10)である を順に繰り返す。 6 の一の位の数は 6。 から 12" の一の位の数 は 2” の一の位の数と同 じ。

（2） 11≦0.4771<12で、12の方ではなく11の方にイコールが入るのはなぜですか？ 12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが🥲

246 基本 例題 163 桁数, 小数首位 log102=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 292 は何桁の整数か。 (2)”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (36) は、小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nn 桁の整数→ 000 p.2352 10-110⇔n-1≦log10 <n........ logo2=0.3010 を用いて, 10g10 282 の値を求める。 (2)3 12桁の整数→10"3"<10'2⇔11nlog10312 (3) Nの小数首位がn位→ -n≤log10 250 ( 10" 10"−1 ⇒ −n≤log10N<-n -n+1 を満たす自然数 n を求める。 基本 例題 164 対 町の人口は近年減少 と比べて4%減少した。 た場合、初めて人口が よ。 ただし, log102= CHART 解答 OLUT 1回の操作で 人口が1年に4%- (n年後の人口 つまり, 1年ごと 口の0.96 倍にな 指数にnを含む有 1年間で人口が4%減 て人口が現在の半分以 解答 (1)10g102323210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 したがって, 232 は10桁の整数である。 常用対数の値を logio 10°<log 0.96" を満たす最小の自然数 不等式①の両辺の常 <logp logio (2)3”が12桁の整数であるとき 10"3" <1012 よって nlog よって 11≦nlog103<12 ゆえに 11≦0.4771×n<12 なんでこっち 11 にイコール? 各辺の常用対数を ここで logic よって 12 -≤n<- 250 (3)10g10 3 0.4771 nは自然数であるから n=24,25 2 =5010g1011=50(10g102-10g103) 0.4771 すなわち 23.0...≦x<25.1... ◆各辺を 0.4771 =10g 3)で割る。 ◆解の吟味。 は自然 ゆ log -0 常用対数の値を よって n =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 <-8 2 50 3 50 ゆえに 10-9< <10-8 したがって 初め である。 -log1010 <log <logyu したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 2 PRACTICE... 163 2530 は何桁の数であるか。 また、 0でない数字が現れるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 8 は,小数第何位に初 (芝 PRACTICE... 1 ある国ではこ 状態で石油の また、石油 log102=0.30

この問題の赤線部のところで、なぜ1.05^2≧2となるのか分かりません💦どなたか教えて欲しいです！

(36) 第1章 数 aink 例題 B1.14 複利計算 列 **** 年利率5%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし,1年ごとの複利で計算し, logiol.05=0.0212, log2=0.3010 と する. 三方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)"....... ① www 一方,1年後から毎年α円ずつ積み立てたときの年後の金額は, at_a(1+r)+…+α(1+r)" - 2+α(1+r)"-1 wwwwwwmi www ①② となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 100万円を年利率 5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)"=100×1.05" ...① wwwwwww 単位は「円」ではなく, また,毎年の返済額10万円を、年利率 5% で積み立てた「万円」で計算してい 10+10×1.05+10×1.052+････ ときの年後の総額は, +10×1.05-1 10(1.05"-1) =200(1.05"-1) ...... ② 1.05-1 n年後に返し終わるとすると, ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" より、 1.05"≥2 s 両辺の常用対数をとると, log101.05"≧logi02 したがって, nlogiol.05≧10g102 log102=0.3010, logo1.05=0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 n 0.0212 =14.198･･ よって,n≧15 となり, 15年後に返し終わる. る. 返済額 10万円にも年 利率5% を掛けていく. 初項10,公比 1.05 の 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" =logiol.05 自然数 元金 年利率0% n 年後 複利計算でα(1+0.01×p )" 複利計算のように桁数が大きくなる計算では,解答のように万単位で計算すると ただし、このとき すべての金額の単位を万単位にすることを忘れない 1000000 (円) →100 (万円), 100000(円)→10(万円) ト

(2)の(ii)について質問です。 なぜ標準正規分布表にぴったりの値がなくても良いのでしょうか？🙏

練習問題 9 確率変数Xが標準正規分布 N (0, 1)に従うとき, (1)次の確率を求めよ. (10) (i) P(1≦x≦2) (ii) P(-2.5≦x≦1.5) (iii) P(X>1.23) (2)次の条件を満たすような正の数cの値を求めよ。 (i) P-c≦x≦c) = 0.95 (ii) P-c≦x≦c) = 0.99 ただし,cの値が表から1つに定まらない場合は,P(-c≦x≦c) が右辺の値を超える一番小さいc の値を答えるものとする

赤線を引いたところなのですが、このイメージがイマイチできないです。なぜNの小数首位の値がこの不等式で求められるのでしょうか。求められるのはその小数の一番最後の桁（0.00065とかの5)ではないのでしょうか。

258 基本 例題 163 m² = nbx" →だけ与えられてても対数をとればんで求められる 桁数,小数首位このときに常用対数が便利ってだけ。 logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3"が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 2\50 (3)(4) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nがn桁の整数 → 10"-1≤N<10" n-1≤log10 N<n logo2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3”が12桁の整数 10"≦3"<10"⇔ 11≦nlog103<12 基本例 A町の人 と比べて た場合, p.244 基本事項 51 よ。 た CHARTI 1回の 現在の人 10" 10-1 -n≤log10 N<-n+1 これの解説 ほしい 1 2 以後、同 \50 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 指数に 「初め n (3) Nの小数首位がn位→ N -n≤logio 堀 解 現在の (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 常用対数の値を求める。 log10 10°<log10232 ると したがって, 232 は10桁の整数である。 <log101010 を満 (2)3" が 12桁の整数であるとき 10131012 11≦nlog103 <12 11≦0.4771×n<12 よって ゆえに よって 11 0.4771 12 -≤n<- 0.4771 ◆各辺の常用対数をとる。 不等 よっ ここ すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 50 2 (3)10g10 3 2 =501010 -=50(10g102-10g103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって 250 <-8 3 ゆえに 10-9 *<(2) 50< <10-8 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 解の吟味。 n は自然数。 常用対数の値を求める。 ゆ よ log 10 10<log10(3) 250 <log1010-8 後 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 PRACTICE 163 2 2530 は何桁の数であるか。 また、 130 8 は小数第何位に初めて0でない数字が現れる か。 ただし 10g102=0.3010 とする。 [芝浦工大 ] P

ここの答えがどうしてもわからないです😭😭 常用対数は取ってみたんですけど、そこからどうすればいいのでしょうか、、 教えて欲しいです🥲🙇‍♀️

100でない3つの数a, b, c が 2°=5°=10°を満たすとき,等式 1/1/+1=2 a b が成り立つことを証明せよ。

416（2）のYと置いたあたりから分からないので教えてください😭

416 関数 y=logx+10gs (6-x) について,次の問に答えよ。 x (1) この関数の定義域を求めよ。 (2)この関数の最大値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 ヒント

この問題について、解法は理解出来たのですが、常用対数を使う理由がいまいち分かりません。底を10にする理由を教えてください。

対数の文章題への利用 基本 例題180 基本179 0000 町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。 毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答えは整数で求めよ。 ただし、 log102=0.3010, log103=0.4771 とする。 指針 毎年、前年同時期の人口と比べて4%減少するから,現在の人口をαとすると 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 2年後の人口は 0.964×(1-0.04)=0.964×0.96=(0.96)'a 以後、同じように考えて, n年後の人口は (0.96)" a 問題の条件を不等式に表し、不等式の両辺の常用対数をとる。 〔立教大〕 解答 現在の人口をαとして すると n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としても い。 a (0.96)*a 1/24 すなわち (90)=/1/2 96 n 辺の常用対数をとると 96 100 n log10 ≤log10 <10>1であるから,不 号の向きは変わらない。 96 25.3 こで log10 -=10g10 = 10g1025 +10g10 3-10g10 102 100 102 =510g102+10g10 3-2 =5×0.3010+0.4771-2=-0.0179 10102 って ①から =10g102=-10g102=-0.3010 -0.0179n≦-0.3010 0.3010 に n≧ =16.8...... 「初めて・・・」 とあるか 0.0179 一がって, 初めて人口が現在の半分以下になるのは n≧16.8... を満たす最小 然数を求める。 17年後 光があるガラス板1枚を通過するごとに、その光の強さが1だけ失われる とする。 当てた光の強さを1とし,この光がn枚重ねたガラス板を通過して ときの強さをxとする。 (1)xnで表せ。 (2)xの値が当てた光の より小さくなるとき,最小の整数nの値を求 100 ただし, 10g102=0.301. 10g103=0.477 とする。 [北海