(イ) (b)について Jさんが洗った鍋のふたは図1のようなガラス製のものであり。 持ち手とふち
がついていた。 これを模式的に表したものが図2であり, ガラス面の部分は、ふたの中心(持ち手の
中心)を通る断面で見てみると放物線になっていた。
図1
y=. 32
y= 32²
Jさんは、鍋のふたの断面図を図3のように座標平面上に表してみた。 ガラス面を表す曲線 AC は
放物線y=1の一部であり,線分 AB と線分 CD がふち.図形 EFGH は持ち手の部分に対応し
ている。図形はy軸に関して対称であり、各点の座標はA(-8. 2). B(-8. 3). E(-1.-1)
とする。 線分AB, CD, EH. FG はy軸に平行である。
B
A
2
A
水面
水面
HOG
E F
HOG
E F
ふち
図 4
ガラス、
図3
この鍋のふたをしばらく水につけるため, Jさんははじめ、ふたを裏返してガラス面の内側に水を
ためようとした。ところが, EF の部分がわずかに丸みを帯びていたため、ふたを水平な状態で止
させることができず, 曲線 AO 上の一点(接点)と点Eで支える形になったという。 ふたの内側に水
を注ぐと、水面は常に水平面に平行になるため、この状態では図4のように、 ガラス面の一部(斜線
部分)にしか水が触れず,全体を水につけることができなかった。
・持ち手
持ち手
図2
水平面
ガラス
ふち