宿題数列{a} は
+1=4+2 (n=1, 2, 3, ...)
+a2+as=-42
第5問2枚目のマークシートの右側に解答すること
あるクラスで次の宿題が出された太郎さんと花子さんがこの宿題について話している。
数列{6m} は
を満たすものとする。また, 数列 (42)の初項から第n項までの和をS (n=1, 2, 3, ...) とする。
az*aitg.
Q2
a2=Qit2.
as=az+2.
b1=1
bm+1=b+S (n=1,2,3,...)
を満たすものとする。
(1) 数列 {4} の一般項と S を求めよ。
A-1
(2) T=2S(n=1,2,3, ...) とおく。 T, を求めよ。
"
afidized
(3)数列{bm) の一般項をもとめよ。また,-1)(n=2, 3, 4, …) を求めよ。
(4)6m (n=1,2, 3, ...) が最小となるような自然数の値を求めよ。
42-42
30146:42.
2の等差数列とわかるね。
イイとわかるね。だから,
an= エ 22- オカ
太郎:まず(1) について考えよう。 ① から, 数列{m} は公差が
花子:そうだね。さらにa1+a2+αs=-42から,初項 α」が
数列 {4} の一般項は
だね。
a₁ = -42-093
Qus
太郎: じゃあ, 等差数列の和の公式から
Sm=n2 キク
am=唄-平項
46-
701-48
a₁ = -16
だね。 (2) はどうやって解くのかな。
1
花子:
1
k=1
n(n+1)2n+1)とk=1
ケb
n(n+1)の公式が使えるよ。
A=1
2
太郎: そうすると, T
1
=
(n+1)シスだね。次は,(3)だ。
サ
このとき
