青線で囲った部分、n+1じゃなくて、nじゃないですか？ 最高次の項をnだと置いているから、a(x+1)∧n-ax∧nじゃないんですか？ ここがnだとどういけないんでしょう

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x) が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x) は n次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 αを求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) =1から 解答 これはf(x+1)f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+..... (α= 0, n ≧1)(*) とす ると f(x+1)f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx-1+......) =anx-1+g(x) ただし,g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ・①, n-1=1 ...... ( an=2...... ②② よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 基本15 この場合は, (*) に含ま れないため, 別に考えて いる。 ◄(x+1)" 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり 定 ④ 21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) が成り立 びα bの値を求めよ。 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nC1x"-1+nC2.xn-2+... のうち、 n+1/ a(x+1)" -αx" の最高 次の項は anx-1 で, 残 りの項はn-2次以下と なる。 anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 POINT 次数が不明の多項式は, 次と仮定して進め 係数比較法。 有効 し、常 5 基本事 12 3 2

一橋の問題です。 (1)からわからないので解答お願いします

数列{an} を a = 5, an+1=2a"+3" (n=1,2,.....) で定める。 (1) b=a-3" とおく。 bm+1 をb, で表せ。 (2) α を求めよ。 an (3) 1010 を満たす最大の正の整数 n を求めよ。 ただし, 10g102 0.3010, 10g103=0.4771 としてよい。 11 n

12と13がそれぞれ1と2が答えなのがよくわかりません。意味を見ると両方1も2も当てはまってる気がして…なんでこうなるか教えて下さいお願いします！

2候補者は巧みな駅 2 ①理論から演繹して身近な事例について考察する。 ②個々の事例をもとに演繹的に法則を導き出す。 ①事前に準備しておけば屈託する必要はない。 ②屈託のない赤子の笑顔は世界を平和にするだろう。 RODEROPRA ① 演繹 (姫路獨協大学) 屈毛 (一橋大学) [i な前提から個々の事 一般 的 実を導くこと 気にかけて

2番の問題がわかりません。左上には独立な試行の利用とありますが、この問題は本当に独立してますか？三日目に出会えるかは二日目によって決まりますよね？

232 独立試行の利用 題 大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、 品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を (1) 2日目に会える確率 (2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率 ARES Focus 単 考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目 食堂の選び方は、次の通りになる。 KYYYZZzUUU A X食堂以外の3つの食堂 YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂 B 1* (②) *** cmd 2 いろいろな試行と確率 1日目に利用した食堂 2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、 3×3=9 (通り) 2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから, その選び方は、 2 よって、2日目に会える確率は, (2) × ² - 6561 X- 9 (2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、 1-1/---/7/20 99 686 2 であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える から 求める確率は、 (一橋大改) 1日目の食堂以外の 残りの3つから選ぶ、 |積の法則 A X-Z B Y → Z 1日目 2日目 AX → U BY →U 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める 2日目 3日目 4日目 409 「 ・ (1) 2日目にも会える確率 (2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率 Als B ↓ 5日目A 例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め 232より 第 7 章

2番の問題がわかりません。左上には独立な試行の利用とありますが、この問題は本当に独立してますか？三日目に出会えるかは二日目によって決まりますよね？

232 独立試行の利用 題 大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、 品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を (1) 2日目に会える確率 (2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率 ARES Focus 単 考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目 食堂の選び方は、次の通りになる。 KYYYZZzUUU A X食堂以外の3つの食堂 YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂 B 1* (②) *** cmd 2 いろいろな試行と確率 1日目に利用した食堂 2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、 3×3=9 (通り) 2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから, その選び方は、 2 よって、2日目に会える確率は, (2) × ² - 6561 X- 9 (2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、 1-1/---/7/20 99 686 2 であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える から 求める確率は、 (一橋大改) 1日目の食堂以外の 残りの3つから選ぶ、 |積の法則 A X-Z B Y → Z 1日目 2日目 AX → U BY →U 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める 2日目 3日目 4日目 409 「 ・ (1) 2日目にも会える確率 (2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率 Als B ↓ 5日目A 例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め 232より 第 7 章

逆を確認する意味を教えてください。

で解決できます。 原点を中心とする半径1の円Oの周上に定点A(1,0)と動点P をとる.円0の周上の点B, C で PA2 + PB2 + PC2 がPの位置によ らず一定であるものを求めよ. 《解答》 P = A, B, Cのときも同じ値をとることが必要だから AB2 + AC2 = AB2 + BC2 = AC2 + BC2 ... AB=BC = CA また,A=B=Cのとき PA2 + PB2 + PC2 = 3PA となり条件をみたさな い｡ よって△ABCは正三角形であることが必要である. (ここまでが (2)の作 業に対応する) (4D00809)A 逆にこのとき (ここからの作業が本問の (1) の作業に対応する) ✓3 B(-1, ³), c(-1-3) 2 2 2 2 とおける. そこでP(cos 0, sin 0) とおくと (与式) = (cos 0 -1)2 + (sin0)2 + (cos0 + 1/-)² 2 2 〔一橋大〕 3 + (sin 0-√³)² + (cos 0 + 2)² + (sine + √3)² 2 2 =6(一定) となり十分である. よって,B,Cは (-1/31/(-1/-1/23) (-1,³), (-1,-4³) である.

3番の輸入超過に逆転している理由が関税が引き下げられたための意味がわからないので教えていただきたいです。

需学の合理主 京→失敗 られる 拳)に軍配 ⑩①]が弾圧 右のクラフをみて, 以下の問 いに答えよう。 1 日本からの輸出品を, 多い順に三つあげよう。 生糸・茶・蚕卵紙 2 日本への輸入品を, 多い順に三つあげよう。 毛織物・綿織物、武器 3 教科書p.775 のグラフをみると, 当初は輸出超過だったのが, ●品目 ( 1865年) 海産物 2.9 その他 綿糸 5.8 その他 蚕卵紙 3.9 3.3 7.1 茶10.5 (輸出 79.4% 1866年には輸入超過に逆転している。 その理由を考えてみよう。 v物が足りなくなって物価が上昇してしまったから 4貿易相手国にアメリカがないのはな君た。 教科書p.61 をため ○当事のデメリカは南北戦争中だったから。 「フランス｣ 9.6 ●横浜港における相手国 その他 2.1 フラン 輸出 イギリス 艦船 6.3 88.3% 17.0 輸入物 綿織物 40.3% 33.5 オランダ (1865年) その他 1.1 82.8% Try 幕府がアメリカとむすんだ条約と,清がイギリスとむすんだ条約 (いずれも要約) を比べてみよ 共通点と相違点を説明し, 相違点が生じる原因を考えてみよう。 幕府とアメリカの条約 (日米修好通商条約) 清とイギリスの条約 (南京条約および付属協定

教えてください🙏

の法の醍皇 三皇 2- 官 要 白 t 本 滋 床 L. た ●国風文化 次の文の空欄にあてはまる語句を答えよ。 遣唐使の廃止後,これまでの大陸文化と貴族文化が融合して, 日本の風土に合った国風文化 が誕生した。 国風文化の象徴であるかな文字は、 万葉がなの草書体を簡略化した ( 11 )ゃ, 20 きんちょう 漢字の一部分である ( 12 ) が日常生活で使用されて, 多くの文学作品が生まれた。 和歌は, 最初の勅撰和歌集である 「古今和歌集」 が編纂され, 古今調の歌風は後世の和歌の模範となった。 この歌集の歌人である紀貫之は,最初のかな日記である ( 13 ) を記し, また藤原道綱の きのつらゆき みちつな たかすえむすめ じんてきかいそうろく しょう し 母が自らの家庭生活を記した( 14 ) や,菅原孝標の女が自伝的回想録を記した( 15 ) のように、女性によるかな日記も誕生した。 かな物語では、最古の物語文学である(16)や、 短編の歌物語集である「伊勢物語」があった。また、中宮彰子に仕えた紫式部の(17) ( 18 ) が皇后定子に仕えた宮廷生活での体験を随筆風に描いた『枕草子」は,国文 学の最高傑作とされている。 藤原道長の栄華を描いた「栄華物語」の歴史物語もあった。この ように、かな文学は教養豊かな女官(女房)によって隆盛した一方で,貴族は公の場では漢字 を使用したが､藤原道長の日記 ( 19 ) のように,その文章は和風的な漢文であった。 かじきとう げんぜりゃ この時期の仏教は,加持祈疇により現世利益を追求する貴族と天台・真言宗が強く結びつい ほん じ すいじゃくせつ ごりょうえ 61% ていた一方、神仏習合の考えである本地垂迹説の思想も盛んとなり、御霊会も盛んに催さ くうや れた。これと同様に浄土教も流行し、10世紀半ばに空也が京の市で説いたのちに(20) おうじょうようしゅう ねんぶつ が 「往生要集」で念仏往生を説くことで貴族･民衆の間に流行した。さらに、末法思想によっ まっぽう しそう て浄土信仰はいっそう広まり、来世で救われたいと考える人々が増加した。ほかにも、経典 きょうづつ きょうづか を写経して経筒に入れて地中に埋める経塚も営まれた。 また, B しんでんづくり 美術工芸の作品も国風化の影響を受けており,寝殿造とい すまびょう う日本風の建築様式が使用された貴族の住宅内部は、襖や屏 まきえ らでん 風に d 大和絵が描かれた。 また, 蒔絵や螺鈿の手法を使用し さんせぎ た調度品も屋内に飾られ, 書道では三蹟と呼ばれる和様の名手の作品も重宝した。 藤原道長の ゅんじゅう らいこう ず が臨終の人を極楽浄土へ迎えに来る場面を描いた。 来迎図も多く描かれた。 ほうじょうじ びょうどういんほうおうどう どう 法成寺や図 B の平等院鳳凰堂は,浄土教が影響した阿弥陀堂の遺構である。 また、阿弥陀仏 げんぶく 貴族は10~15歳で男性は元服し、女性は裳着の式をあ しゅっし そくたい 上げて成人し、男性は官職を得て朝廷に出仕して、年中行事 などに奉仕した。 その際, 貴族男性は図Cの束帯や簡素化 した 女性は図Dの安房装業(十二単を正装とした。 一 小 一人 ・唐衣 19 一表者 藤原冬嗣を筆頭に北家が勢力をのばし、(1) 基経は,他氏排斥により摂政・関白の 地位を高めた。その後醍醐・村上天皇による親政が行われたが, 安和の変後に藤原忠平 が摂関政治を行い、藤原道長 頼通父子の時に最盛期を迎えた。外交では,唐滅亡後に建 国した宋や、中国東北部の ( 9 ) 朝鮮半島の (10)と国交を結ぶことはなかった。 Check Point - → がくるという説。 彼らの多くは左京に住んで常に在京し、食事は1日に2回 を限度として, その日の行動を吉凶によって決定するといった日常生活をおくったのである。 本地垂迹説 仏 (=本地)が人々を救 済するため, 神という仮 の姿となってこの世に現 れたとする思想。 御霊会 なぐさ 政治的に非業の死を遂げ た人の霊を慰める行事が. のちに疫病の流行を防ぐ 目的に変化した祭礼。 浄土教 阿弥陀仏を信仰し、来世 において極楽浄土に往生 し、そこで悟りを得て苦 をなくす教え。 末法思想 しゃか 釈迦の死後に、正法・像 法の時代を経て末法の世 ぽっぽう 貴族の住宅用建築様式で、 寝殿を中心に東対・北対・ 東北対が透渡殿・渡殿で 接続された。 わたどの 蒔絵 漆で描いた模様に、 金粉・ 銀粉を蒔きつける技法。 しんじゅこう 貝殻の真珠光を加工して 漆器に埋め込む技法。 おののみちかぜ THRE 小野道風・藤原佐理・藤 原行成の3人の名手。 なり 「藤原頼通が木造 宇治に建 立内部に じょうちょう｡ 仏師定朝 せり みだにょらいそう が寄木造で つくった阿弥陀如来像が 安置された。 宮中で毎年特定の時期に 行う神事・仏事 政務の 行事のこと｡ 問1 奈良・平安 問2 問3 問1 下線部aについて, この出来事を何というか。 問4 よししげのやすた 問2 下線部について、この両天皇の親政はのちに何と呼ばれてたたえられたか。 問3 下線部の人々のうち、往生をとげた人物の伝記を集めた, 慶滋保胤の著書は何か。問5 問4 下線部dについて、大和絵の名手であった平安時代前期の宮廷画家は誰か。 問6 問5 下線部eについて。 高野山が所蔵する阿弥陀如来と諸尊32体の来迎図を何というか。 問6 下線部fのうち吉凶により引きこもったり、凶の方角を避ける行為はそれぞれ何か。 ポテンシャル日本史 23

青線がどこから出てきたものなのか、教えてほしいです。

6･14 原点を0とする座標空間に3点A(1, -1,1), B(1, 2, 4), (−1, 2,-1) がある。 点Aを通り OBと平行な直線を1とする。点Qは1上の任意の点 Pに対して OP･CQ=0 を満たす OQ が最小となると きのQの座標を求めよ. ( 22 一橋大 (後) ・ 経)

どなたか教えてください🙇‍♀️

☆1 朝廷が銅銭を発行した目的と、その後の銅銭の流通状況や朝廷の対応を説明せよ (100字以内で) * 一橋大学改